全等三角形单元复习.doc

初二数学练习
班级 姓名
一、选择题
1. 已知，有∠B=70°，∠E=60°，则（ ）。
A. 60° B. 70° C. 50° D. 65°
2. 已知：如图1，AB=BE，∠1=∠2，则图中全等三角形的组数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3．如图2，E在AB上,E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABD≌△ACE的是( ).
A．AE＝AD．　Ｂ．∠ADB＝∠AEC．　Ｃ．BD＝CE．　Ｄ．AB＝AC．
4．如图3，在中,，DE⊥AB，AE平分∠DAC，CE=6，则ED=（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
5．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）
A.∠A B.∠B C. ∠C D.∠B或∠C
7．如图4，已知： AB=AC , BD=CD , ∠A=60°，∠D=140°，则∠B＝（ ）
A.50° B.40° C.40°或70° D.30°

图1 图2 图3 图4

二：解答题
8、如图，已知∠1 = ∠2，AB = AC． 求证：BD = CD

9、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC.
求证： EF∥CD.

A
B
C
D
E

10、已知：如图9，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BE=CD．
求证：AD=AE．

A
C
D
B
E
F
11、已知BE=CF，AB=CD， ∠B=∠C. 求证：AF=DE
A
D
E
B
C
1
2
3
4

12、已知AC=AB，AE=AD， ∠1=∠2，求证：∠3=∠4

13、如图AB=AC，BD=CD，求证：∠B=∠C.

B
C
D
F
┐
┘
E
A

14、如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BE=CF，
求证：AB//CD

A
C
D
B

15、如图，∠B=∠D=，AB=AD。求证：AC平分∠BAD

16、如图，已知AB=AC，AB⊥BD，AC⊥CD，AD，BC相交于点E，求证：（1）CE=BE；（2）CB⊥AD.
A
E
D
B
C

一、填空题
F
C
E
D
B
A
1．如果△ABC≌△A’B’C’，若AB＝A’B’，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠A’＝ °
2．如图5，△DEF≌△ABC，且AC>BC>AB，则在△DEF中 < < ．
3．如图6，已知AB=AC，添加一个条件 ，即可判定≌。
图5
4．如图7，，若，，则 。
5．如图8，已知： AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 ,AD= 。
6．如图9 , 已知：AB=AC , D是BC边的中点 , 则∠1＋∠C=_____度．

图6 图7 图8 图9
二：解答题
7、如图，CE⊥AB于E , DF⊥AB于F , AF=BE , 且AC=BD 求证：AC∥BD

8. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CD=CB，找出图形中相等的一对角，并证明。

9．如图, AB, CD, EF交于O点, 且AC=BD, AC∥DB. 求证：O是EF的中点．

A
D
E
B
C
1
2

10、已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，求证：ABD≌⊿ACE

11、已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AC=BD，求证：CE=DF

C
A
E
B
F
D

12、如图：在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F。求证：EB=FC。

13、已知：如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且BO=CO．
求证：O在∠BAC的角平分线上．

14、如图：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。
求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。

15、P为∠ABC角平分线上的一点，D和E正分别在AB和BC上，且PD＝PE，，试探究∠BDP与∠BEP的关系，并给予证明．
E

P

C

D

B

A