平行线、直线平行的条件•要点详析.doc

平行线、直线平行的条件·要点详析

重点
1．平行线的概念及平行公理
（1）平行线
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
表示法：如图5-32所示，AB与CD平行记作“AB∥CD”或“CD∥AB”．

（2）平行公理
①平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
②推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，即：如果a∥b，c∥b，那么a∥c．
2．平行线的画法
（1）使用工具画平行线，教材已有记载（略）．
（2）解题时习惯画法，注意到两条直线间距离相等即可．
3．利用平行线的判定方法进行证明
方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
难点
1．正确认识图形中的同位角、内错角及同旁内角，尤其是在复杂的图形中，这三种位置关系的角是学习平行线的基础，能正确识别三种角的位置关系才能学好平行线这一重要知识．
2．利用平行线的识别方法进行计算或说明或推理．