第32讲排列组合二项式定理测试.doc

第32讲 排列组合、二项式定理
1．已知集合A={1，3，5，7，9，11}，B={1，7，17}．试以集合A和B中各取一个数作为点的坐标，在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是 （ C ）
（A）32 （B）33 （C）34 （D）36
2．在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展开式中，含的项的系数是（ D）
（A）74 （B）121 （C）-74 （D）-121
3．某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分，一球队打完15场，积33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有（ A ）
（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种
4．将一枚均匀硬币抛掷8次，有4次正面向上，则正面向上面4次中恰好三次连在一起的情况的不同种数为 （ C ）
（A）480 （B）240 （C）20 （D）10
5．展开式中的常数项是___-20________
6．如图所示，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通． 今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有 13 种．

7．设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内
（1） 只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
（2） 没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
解：（1）=1200（种）；（2） -1=119（种）；
（3）恰有二个球相同的放法： ×2=20；恰有三个球相同的放法：×1=10；五个球全相同的放法：1.∴ 满足条件的放法数为：20+10+1=31（种）

8．在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列
（1） 求展开式的第四项；
（2） 求展开式的常数项；
（3） 求展开式中各项的系数和．
解：展开式的通项为，r=0，1，2，…，n
由已知：成等差数列
∴ ，∴ n=8
（1） ； （2）； （3）令x=1，各项系数和为
1