一元二次方程复习课件只是课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程复习课件,2,、已知关于,x,的方程（,m,-1,）,x,+,（,m-1,）,x-2m+1=0,，当,m,时是一元二次方程，当,m=,时是一元一次方程，,当,m=,时，,x=0,。,引例：,1,、判断下列方程是不是一元二次方程,（,1,）,4x-,x+=0,（,2,）,3x,-y-1=0,（,3,）,ax,+,x+c=0,（,4,）,x,2,+=0,判断是否是一元二次方程的条件：,一元、二次、整式方程,ax,2,+bx+c=0,是一元一次方程的条件,：,a=0,且,b0,是一元二次方程的条件：,a0,试证明关于,x,的方程,(a,2,-a+2)x,2,+ax+2=0,无论,a,取何值,该方程都是一元二次方程,.,认真想一想,例,3,、下列方程应选用哪种方法,(1)x,2,=0,(2),(3),(4),(5),(6),当,m,为何值时，方程,认真做一做,（,1,）有两个相等实根；,（,2,）有两个不等实根；,（,6,）有实根；,（,4,）无实数根；,（,5,）只有一个实数根；,（,3,）有两个实数根。,三,.,判别式,关于,x,的方程,x,2,-(2k-1)x+(k-3)=0.,试说明无论,k,为任何实数,总有两个不相等的实数根,.,认真想一想,如果关于x的一元二次,方程,(a-1)x,+ax+1=0的一个整数根恰好是关于x的方程(m,2,+m)x,2,+3mx-3=0的一个根，试求a和m的值。,a,2,+a,一元二次方程的根与系数的关系：,若,ax,2,+bx+c=0,的两根为,x,1,、,x,2,，则,x,1,+x,2,=_,；,x,1,x,2,=_,；,以,x,1,、,x,2,为根（二次项系数为,1,）的一元二次方程为,_.,x,2,-,(x,1,+x,2,)x+x,1,x,2,=0,一元二次方程的根与系数：,韦达定理：,已知两数的和是,4,积是,-21,，则此两数为,.,拓展练习：,、已知方程,x,2,mx+2=0,的两根互为相反数，则,m=,。,2,、已知方程,x,2,+4x,2m=0,的一个根,比另一个根,小,4,，则,=,；,=,；,m=,.,3,、已知方程,5x,2,+mx,10=0,的一根是,5,，求方程的另一根及,m,的值。,1,、一元二次方程ax,+bx+c=0,，,若x=1是它的一个根，则a+b+c=,，,若a-b+c=0，则方程必有一根为,。,练习,2,、关于,x,的方程,2x2,3x+m=0,，当,时，,方程有两个正数根；当,m,时，方程有一,个正根，一个负根；当,m,时，方程有一,个根为,0,。,已知关于,x,的一元二次方程,有两个实根，求,k,的取值范围。,说一说,在,RtABC,中，,C=,，,斜边,c=5,的两根，求,m,的值。,两直角边的长,a,、,b,是,说一说,提高应用,传染问题、,百分率问题、,营销问题、,面积问题,四,.,实际问题,1,.,某种植物的主干长出若干树木的支干,每个支干又长出同样树木的小分支,主干、支干、和小分支的总数是,91,，每个支干长出多少小分支？,解：设每个支干长出,x,个小分支,根据题意可列方程,整理得,解得,答：每个支干长出,9,个小分支,1+,x,+,x,2,=91,x,2,+,x,90=0,x,1,=9,x,2,=,10(,不符合题意舍去,),传染问题,三、常见实际问题运用举例：,（一）变化率的题目,方法提示：,增长率问题：设基数为,a,，平均增长率为,x,，,则一次增长后的值为,，二次增长后的值为,降低率问题：若基数为,a,，平均降低率为,x,，,则一次降低后的值为，二次降低后的值为,巩固练习,1,、政府近几年下大力气降低药品价格,希望使广大人民群众看得起病吃得起药,某种针剂的单价由,100,元经过两次降价,降至,64,元,设平均每次下降的百分率为,x,，则可列方程（,）,.,2,、某商厦二月份的销售额为,100,万元，三月份销售额下降了,20%,该商厦赶快改进经营措施,销售额开始稳步上升,五月份销售额达到了,135.2,万元,设四、五月份的平均增长率为,x,，则可列方程（）,a(1+x),a(1+x),2,a(1-x),a(1-x),2,100(1-X)=64,2,100(1-20%)(1+x)=135.2,2,某超市,1,月份的营业额为,200,万元，第一季度营业额为,1000,万元，若平均每月增长率相同，求该增长率。,200+200(1+x)+200(1+x)=1000,2,新华商场销售某种水箱，每台进货价为,2500,元，市场调研表明：当销售价为,2900,元时，平均每天能售出,8,台；而当销售价每降低,50,元时，平均每天就能多售出,4,台商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到,5000,元，每台冰箱的定价应为多少元？,解：设每台冰箱降价,x,元，根据题意，得,解这个方程，得,x,1,=,x,2,=150.,2900,150=2750.,所以，每台冰箱应定价,2750,元,销售问题,每台利润*销售量,=,总利润,利润问题,某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利,10,元,每天可售出,500,千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价,1,元,日销售量将减少,20,千克,现该商场要保证每天盈利,6000,元,同时又让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元,?,每千克的盈利,每天的销售量,=,每天的盈利,解,:,设每千克应涨价,x,元,.,由题意得,:,(10+x)(500-20 x)=6000,解得,:x,1,=5,x,2,=10,因为为了使顾客得到实惠,所以,x=5,答,:,每千克应涨价,5,元,.,（二）几何问题,方法提示：,1),主要集中在几何图形的,面积,问题,这类问题的,面积公式,是等量关系,如果图形不规则应,割,或,补,成规则图形,找出各部分面积之间的关系,再运用规则图形的面积公式列出方程,;,2),与直角三角形有关的问题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方是 这类问题的等量关系，即用勾股定理列方程。,巩固练习：,如图，一块长方形铁板，长是宽的,2,倍，如果在,4,个角上截去边长为,5cm,的小正方形，,然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是,3000cm,，求铁板的长和宽。,面积问题,某中学有一块长为,a,米,宽为,b,米的矩形场地,计划在该场地上修筑宽是,2,米的两条互相垂直的道路,余下的四块矩形场地建成草坪,.,(1),如下图,分别写出每条道路的面积,用含,a,b,的代数式表示,;,(2),已知,a:b=2:1,并且四块草坪的面积和为,312,平方米,请求出原来矩形场地的长和宽各为多少米,?,a,b,解,:(1),横条道路的面积为,2a,平方米,竖条道路的面积为,2b,平方米,.,面积问题,某中学有一块长为,a,米,宽为,b,米的矩形场地,计划在该场地上修筑宽是,2,米的两条互相垂直的道路,余下的四块矩形场地建成草坪,.,(1),如下图,分别写出每条道路的面积,用含,a,b,的代数式表示,;,(2),已知,a:b=2:1,并且四块草坪的面积和为,312,平方米,请求出原来矩形场地的长和宽各为多少米,?,a,b,解,:(1),横条道路的面积为,2a,平方米,竖条道路的面积为,2b,平方米,.,(2),设,b=x,米,则,a=2x,米,由题意得,:,(x-2)(2x-2)=312,解得,:x,1,=14,x,2,=-11(,不合,舍去,),答,:,此矩形的长与宽各为,28,米,14,米,.,拓展提高：,在宽为,20m,长为,32m,的矩形地面上修筑同样宽的道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为,540,求两种方案下的道路的宽分别为多少？,(32-2x)(20-x)=540,(32-x)(20-x)=540,2.,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(,墙长,25m),另外三边用木栏围成,木栏长,40m.,(1),鸡场的面积能达到,180m,2,吗,?,(2),鸡场的面积能达到,200m,2,吗,?,(3),鸡场的面积能达到,250m,2,吗,?,25m,180m,2,这里要特别注意,:,在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求,列一元二次方程解应用题的步骤与,列一元一次方程解应用题的步骤类似，,即审、设、列、解、检、答,小结,感悟反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,一元二次方程是中考数学卷的,得分基础,一定要拿下,!,加油！,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,