ANSYS模态分析教程及实例讲解.ppt

第三讲模态分析第三讲模态分析在开始在开始在开始在开始ANSYSANSYS分析之前，您需要作一些决定，分析之前，您需要作一些决定，分析之前，您需要作一些决定，分析之前，您需要作一些决定，诸如分析类型及所要创建模型的类型。诸如分析类型及所要创建模型的类型。诸如分析类型及所要创建模型的类型。诸如分析类型及所要创建模型的类型。标题如下：标题如下：A.A.哪一种分析类型？哪一种分析类型？哪一种分析类型？哪一种分析类型？B.B.模拟什么？模拟什么？模拟什么？模拟什么？C.C.采用哪一种单元类型采用哪一种单元类型采用哪一种单元类型采用哪一种单元类型？准备工作准备工作准备工作准备工作哪种分析类型？哪种分析类型？分析类型通常遵循以下原则：分析类型通常遵循以下原则：分析类型通常遵循以下原则：分析类型通常遵循以下原则：结构分析结构分析结构分析结构分析 实体的运动、压力、接触实体的运动、压力、接触实体的运动、压力、接触实体的运动、压力、接触热分析热分析热分析热分析 热、高温及温度变化。热、高温及温度变化。热、高温及温度变化。热、高温及温度变化。电磁场分析电磁场分析电磁场分析电磁场分析 装置承受电流（交流或直流）、电磁波、装置承受电流（交流或直流）、电磁波、装置承受电流（交流或直流）、电磁波、装置承受电流（交流或直流）、电磁波、电压或电荷激励电压或电荷激励电压或电荷激励电压或电荷激励 流体分析流体分析流体分析流体分析：气体或液体的运动，或包容的气体气体或液体的运动，或包容的气体气体或液体的运动，或包容的气体气体或液体的运动，或包容的气体/流体流体流体流体耦合场耦合场耦合场耦合场：上述分析的任意组合上述分析的任意组合上述分析的任意组合上述分析的任意组合 在这里，我们将集中讨论结构分析。在这里，我们将集中讨论结构分析。在这里，我们将集中讨论结构分析。在这里，我们将集中讨论结构分析。准备工作准备工作准备工作准备工作哪种分析类型？哪种分析类型？当您选择了结构分析，接下来的问题是：当您选择了结构分析，接下来的问题是：当您选择了结构分析，接下来的问题是：当您选择了结构分析，接下来的问题是：静力还是动力分析？静力还是动力分析？静力还是动力分析？静力还是动力分析？线性还是非线性分析？线性还是非线性分析？线性还是非线性分析？线性还是非线性分析？要回答这些问题，先要知道物体承受什么样的要回答这些问题，先要知道物体承受什么样的要回答这些问题，先要知道物体承受什么样的要回答这些问题，先要知道物体承受什么样的激励（载荷），因为下述三种类型的力决定了激励（载荷），因为下述三种类型的力决定了激励（载荷），因为下述三种类型的力决定了激励（载荷），因为下述三种类型的力决定了它的响应它的响应它的响应它的响应静力（刚度）静力（刚度）静力（刚度）静力（刚度）惯性力（质量）惯性力（质量）惯性力（质量）惯性力（质量）阻尼力阻尼力阻尼力阻尼力准备工作准备工作准备工作准备工作哪种分析类型？哪种分析类型？静力与动力分析的区别静力与动力分析的区别静力与动力分析的区别静力与动力分析的区别静力静力静力静力分析假定只有刚度力是重要的。分析假定只有刚度力是重要的。分析假定只有刚度力是重要的。分析假定只有刚度力是重要的。动力动力动力动力分析考虑所有三种类型的力。分析考虑所有三种类型的力。分析考虑所有三种类型的力。分析考虑所有三种类型的力。例如：考虑跳水板的分析例如：考虑跳水板的分析例如：考虑跳水板的分析例如：考虑跳水板的分析如果潜水者静止地站在跳水板上，如果潜水者静止地站在跳水板上，如果潜水者静止地站在跳水板上，如果潜水者静止地站在跳水板上，做一个静力分析已经足够了。做一个静力分析已经足够了。做一个静力分析已经足够了。做一个静力分析已经足够了。但是如果潜水者在跳水板上下跳动，但是如果潜水者在跳水板上下跳动，但是如果潜水者在跳水板上下跳动，但是如果潜水者在跳水板上下跳动，必须进行动力分析必须进行动力分析必须进行动力分析必须进行动力分析准备工作准备工作准备工作准备工作 哪种分析类型？哪种分析类型？如果施加的荷载随时间快速变化，则惯性力和阻如果施加的荷载随时间快速变化，则惯性力和阻如果施加的荷载随时间快速变化，则惯性力和阻如果施加的荷载随时间快速变化，则惯性力和阻尼力通常是重要的尼力通常是重要的尼力通常是重要的尼力通常是重要的因此可以通过载荷是否是时间相关来选择是静力因此可以通过载荷是否是时间相关来选择是静力因此可以通过载荷是否是时间相关来选择是静力因此可以通过载荷是否是时间相关来选择是静力还是动力分析还是动力分析还是动力分析还是动力分析如果在相对较长的时间内载荷是一个常数，如果在相对较长的时间内载荷是一个常数，请选择静态分析。请选择静态分析。否则，选择动态分析否则，选择动态分析总之，总之，总之，总之，如果激励频率小于结构最低阶固有频率的如果激励频率小于结构最低阶固有频率的如果激励频率小于结构最低阶固有频率的如果激励频率小于结构最低阶固有频率的1/31/3，则可以进行静力分析。，则可以进行静力分析。，则可以进行静力分析。，则可以进行静力分析。准备工作准备工作准备工作准备工作哪种分析类型？哪种分析类型？线性与非线性分析的区别线性与非线性分析的区别线性与非线性分析的区别线性与非线性分析的区别线性分析假设忽略荷载对结构刚度变化的影响。线性分析假设忽略荷载对结构刚度变化的影响。线性分析假设忽略荷载对结构刚度变化的影响。线性分析假设忽略荷载对结构刚度变化的影响。典型的特征是：典型的特征是：典型的特征是：典型的特征是：小变形小变形 弹性范围内的应变和应力弹性范围内的应变和应力 没有诸如两物体接触或分离时的刚度突变。没有诸如两物体接触或分离时的刚度突变。应变应力弹性模量(EX)准备工作准备工作准备工作准备工作A.哪种分析类型？哪种分析类型？如果加载引起结构刚度的显著变化，必须进行如果加载引起结构刚度的显著变化，必须进行如果加载引起结构刚度的显著变化，必须进行如果加载引起结构刚度的显著变化，必须进行非非非非线性线性线性线性分析。引起结构刚度显著变化的典型因素有：分析。引起结构刚度显著变化的典型因素有：分析。引起结构刚度显著变化的典型因素有：分析。引起结构刚度显著变化的典型因素有：应变超过弹性范围（塑性）应变超过弹性范围（塑性）应变超过弹性范围（塑性）应变超过弹性范围（塑性）大变形，例如承载的鱼竿大变形，例如承载的鱼竿大变形，例如承载的鱼竿大变形，例如承载的鱼竿两体之间的接触两体之间的接触两体之间的接触两体之间的接触应变应变应力应力内容简介内容简介ANSYS模态分析功能介绍模态分析实例操作演示模态分析的背景简介学习要点学习要点频率分析的相关知识频率分析的相关知识l什么是振动什么是振动l固有频率固有频率l固有振动模态固有振动模态l共振共振频率分析的相关知识频率分析的相关知识什么是振动？什么是振动？什么是振动？什么是振动？钟摆和秋千的摆动，是我们身边最典型的振动现象。钟摆和秋千的摆动，是我们身边最典型的振动现象。钟摆和秋千的摆动，是我们身边最典型的振动现象。钟摆和秋千的摆动，是我们身边最典型的振动现象。乐器的弦振动而发出声音。乐器的弦振动而发出声音。乐器的弦振动而发出声音。乐器的弦振动而发出声音。小提琴用弓拉弦，吉他用手指或拨片拨弦，在钢琴上敲小提琴用弓拉弦，吉他用手指或拨片拨弦，在钢琴上敲小提琴用弓拉弦，吉他用手指或拨片拨弦，在钢琴上敲小提琴用弓拉弦，吉他用手指或拨片拨弦，在钢琴上敲击琴键则小锤打击琴弦而使琴弦振动起来。击琴键则小锤打击琴弦而使琴弦振动起来。击琴键则小锤打击琴弦而使琴弦振动起来。击琴键则小锤打击琴弦而使琴弦振动起来。洗衣机在脱水时也会突突突地产生很大的振动现象。洗衣机在脱水时也会突突突地产生很大的振动现象。洗衣机在脱水时也会突突突地产生很大的振动现象。洗衣机在脱水时也会突突突地产生很大的振动现象。按摩机是机械的振动，地震则是大地的振动。按摩机是机械的振动，地震则是大地的振动。按摩机是机械的振动，地震则是大地的振动。按摩机是机械的振动，地震则是大地的振动。如果在不平整的地上或公路上开车的话，也会感到让人如果在不平整的地上或公路上开车的话，也会感到让人如果在不平整的地上或公路上开车的话，也会感到让人如果在不平整的地上或公路上开车的话，也会感到让人心情变坏的烦人的振动。心情变坏的烦人的振动。心情变坏的烦人的振动。心情变坏的烦人的振动。为便于理解振动现象，我们从了解为便于理解振动现象，我们从了解固有频率（固有周期），固有模态，固有频率（固有周期），固有模态，共振共振等表示振动特有现象的术语开始等表示振动特有现象的术语开始频率分析的相关知识频率分析的相关知识 固有频率（以钟摆为例）固有频率（以钟摆为例）固有频率（以钟摆为例）固有频率（以钟摆为例）摆动钟摆，则钟摆以一定的周期和一定的频率有规律地振动摆动钟摆，则钟摆以一定的周期和一定的频率有规律地振动摆动钟摆，则钟摆以一定的周期和一定的频率有规律地振动摆动钟摆，则钟摆以一定的周期和一定的频率有规律地振动起来了。起来了。起来了。起来了。振动的幅度（振幅）大也好小也好，周期和频率总是一定的。振动的幅度（振幅）大也好小也好，周期和频率总是一定的。振动的幅度（振幅）大也好小也好，周期和频率总是一定的。振动的幅度（振幅）大也好小也好，周期和频率总是一定的。振动频率振动频率振动频率振动频率：是单位时间里摆动的次数。是单位时间里摆动的次数。是单位时间里摆动的次数。是单位时间里摆动的次数。1 1秒钟内的次数用秒钟内的次数用秒钟内的次数用秒钟内的次数用HzHz（赫兹）来表示。（赫兹）来表示。（赫兹）来表示。（赫兹）来表示。周期周期周期周期：摆动摆动摆动摆动1 1次所需要的时间。次所需要的时间。次所需要的时间。次所需要的时间。钟摆的形状（长度）决定了其固有的数值。钟摆的形状（长度）决定了其固有的数值。钟摆的形状（长度）决定了其固有的数值。钟摆的形状（长度）决定了其固有的数值。钟摆越长周期越长，钟摆越短周期越短。钟摆越长周期越长，钟摆越短周期越短。钟摆越长周期越长，钟摆越短周期越短。钟摆越长周期越长，钟摆越短周期越短。振幅：大振幅：小振幅：大振幅：小 频率分析的相关知识频率分析的相关知识 固有频率（以钟摆为例）固有频率（以钟摆为例）固有频率（以钟摆为例）固有频率（以钟摆为例）钟摆的振动所经过的时间越来越小，最后停了下来。钟摆的振动所经过的时间越来越小，最后停了下来。钟摆的振动所经过的时间越来越小，最后停了下来。钟摆的振动所经过的时间越来越小，最后停了下来。这是因为空气的阻碍、磨擦的阻碍等的阻力妨碍了钟摆的摆动（振这是因为空气的阻碍、磨擦的阻碍等的阻力妨碍了钟摆的摆动（振这是因为空气的阻碍、磨擦的阻碍等的阻力妨碍了钟摆的摆动（振这是因为空气的阻碍、磨擦的阻碍等的阻力妨碍了钟摆的摆动（振动）。动）。动）。动）。因为这样的阻力作用使振动衰减的力而起作用，被称为因为这样的阻力作用使振动衰减的力而起作用，被称为因为这样的阻力作用使振动衰减的力而起作用，被称为因为这样的阻力作用使振动衰减的力而起作用，被称为衰减力衰减力衰减力衰减力。钟摆钟摆钟摆钟摆在没有在没有在没有在没有外部而来的强迫它摆动的力（重力除外）作用外部而来的强迫它摆动的力（重力除外）作用外部而来的强迫它摆动的力（重力除外）作用外部而来的强迫它摆动的力（重力除外）作用下下下下的振动的振动的振动的振动称为称为称为称为自由振自由振自由振自由振动动动动。与此相对应，地震和汽车因为地基能、发动机等的强迫力作用与此相对应，地震和汽车因为地基能、发动机等的强迫力作用与此相对应，地震和汽车因为地基能、发动机等的强迫力作用与此相对应，地震和汽车因为地基能、发动机等的强迫力作用下的下的下的下的振动称为振动称为振动称为振动称为强强强强迫振迫振迫振迫振动动动动。任何结构都具有其固有频率（固有周期），其值由其本身的结构所决定任何结构都具有其固有频率（固有周期），其值由其本身的结构所决定自由振动是一种无衰减力的振动状态，它将永远不停地振动下去。自由振动是一种无衰减力的振动状态，它将永远不停地振动下去。频率分析的相关知识频率分析的相关知识 静力分析中，节点位移是主要的未知量。静力分析中，节点位移是主要的未知量。静力分析中，节点位移是主要的未知量。静力分析中，节点位移是主要的未知量。Kd=FKd=F中中中中KK为刚度为刚度为刚度为刚度矩阵，矩阵，矩阵，矩阵，d d为节点位移的未知量，而为节点位移的未知量，而为节点位移的未知量，而为节点位移的未知量，而F F为节点载荷的已知量。为节点载荷的已知量。为节点载荷的已知量。为节点载荷的已知量。在动力学分析中，增加阻尼矩阵在动力学分析中，增加阻尼矩阵在动力学分析中，增加阻尼矩阵在动力学分析中，增加阻尼矩阵CC和质量矩阵和质量矩阵和质量矩阵和质量矩阵MM上式为典型的在有阻尼的交迫振动方程。当缺少阻尼及外力上式为典型的在有阻尼的交迫振动方程。当缺少阻尼及外力上式为典型的在有阻尼的交迫振动方程。当缺少阻尼及外力上式为典型的在有阻尼的交迫振动方程。当缺少阻尼及外力时，该缺少阻尼及外力时（自由振动），该方程式简化为时，该缺少阻尼及外力时（自由振动），该方程式简化为时，该缺少阻尼及外力时（自由振动），该方程式简化为时，该缺少阻尼及外力时（自由振动），该方程式简化为频率分析的相关知识频率分析的相关知识 固有振动模态（以弦的振动为例）固有振动模态（以弦的振动为例）固有振动模态（以弦的振动为例）固有振动模态（以弦的振动为例）两端被固定住的弦两端被固定住的弦两端被固定住的弦两端被固定住的弦，以手指弹一下张紧的弦，弦则振动，以手指弹一下张紧的弦，弦则振动，以手指弹一下张紧的弦，弦则振动，以手指弹一下张紧的弦，弦则振动起来，振动在空气中传播发出声音。起来，振动在空气中传播发出声音。起来，振动在空气中传播发出声音。起来，振动在空气中传播发出声音。弦以下图所示的各弦以下图所示的各弦以下图所示的各弦以下图所示的各个振动形式所对应的状态，振动起来。这种振动形式称个振动形式所对应的状态，振动起来。这种振动形式称个振动形式所对应的状态，振动起来。这种振动形式称个振动形式所对应的状态，振动起来。这种振动形式称为弦的为弦的为弦的为弦的固有模固有模固有模固有模态态态态。固有振动形态固有振动形态名称名称1阶振动2阶振动3阶振动频率分析的相关知识频率分析的相关知识 固有振动模态（以弦的振动为例）固有振动模态（以弦的振动为例）固有振动模态（以弦的振动为例）固有振动模态（以弦的振动为例）固有模态和固有频率是一一对应的。对于固有模态和固有频率是一一对应的。对于固有模态和固有频率是一一对应的。对于固有模态和固有频率是一一对应的。对于1 1阶固有模态，阶固有模态，阶固有模态，阶固有模态，就有以就有以就有以就有以1 1阶固有频率振动的振动形式，对于阶固有频率振动的振动形式，对于阶固有频率振动的振动形式，对于阶固有频率振动的振动形式，对于2 2阶固有模态阶固有模态阶固有模态阶固有模态则有则有则有则有2 2阶频率振动的振动形式。阶频率振动的振动形式。阶频率振动的振动形式。阶频率振动的振动形式。象这样所定的频率和振动模态组合起来则存在着象这样所定的频率和振动模态组合起来则存在着象这样所定的频率和振动模态组合起来则存在着象这样所定的频率和振动模态组合起来则存在着1 1阶、阶、阶、阶、2 2阶、阶、阶、阶、3 3阶阶阶阶等多个振动形式。等多个振动形式。等多个振动形式。等多个振动形式。要点：要点：振振动动的形式（振形）称的形式（振形）称为为振振动动模模态态。一般从低一般从低频频开始，称开始，称为为1阶阶、2阶阶、3阶阶固有固有频频率，并且具率，并且具 有与各个固有有与各个固有频频率率对应对应的振的振动动模模态态。频率分析的相关知识频率分析的相关知识 共振（以荡秋千为例）共振（以荡秋千为例）共振（以荡秋千为例）共振（以荡秋千为例）荡得好的人荡几下马上就能荡得很高荡得好的人荡几下马上就能荡得很高荡得好的人荡几下马上就能荡得很高荡得好的人荡几下马上就能荡得很高这是因为与秋千摆动的节拍和时间配合起来的原因。这是因为与秋千摆动的节拍和时间配合起来的原因。这是因为与秋千摆动的节拍和时间配合起来的原因。这是因为与秋千摆动的节拍和时间配合起来的原因。换句话说，与秋千的固有频率（固有周期）相配合换句话说，与秋千的固有频率（固有周期）相配合换句话说，与秋千的固有频率（固有周期）相配合换句话说，与秋千的固有频率（固有周期）相配合，这，这，这，这种状况，称为种状况，称为种状况，称为种状况，称为共振。共振。共振。共振。共振，对于机械和结构一般是应该要避免的一种现象。共振，对于机械和结构一般是应该要避免的一种现象。共振，对于机械和结构一般是应该要避免的一种现象。共振，对于机械和结构一般是应该要避免的一种现象。要点：要点：振振动动外力的周期和外力的周期和结结构固有周期一致或接近构固有周期一致或接近则则要要发发生共振。生共振。共振因共振因为为会使振会使振动变动变得越来越得越来越强强，一般，一般应该应该避免。避免。频率分析的相关知识频率分析的相关知识 设计就要避免出现共振现象设计就要避免出现共振现象设计就要避免出现共振现象设计就要避免出现共振现象洗衣机脱水结束，马达的转速低下来时，停止前发出突突的响声并晃动起洗衣机脱水结束，马达的转速低下来时，停止前发出突突的响声并晃动起洗衣机脱水结束，马达的转速低下来时，停止前发出突突的响声并晃动起洗衣机脱水结束，马达的转速低下来时，停止前发出突突的响声并晃动起来。来。来。来。这是洗衣机的固有频率和马达的转速一致时产生的共振现象。这是洗衣机的固有频率和马达的转速一致时产生的共振现象。这是洗衣机的固有频率和马达的转速一致时产生的共振现象。这是洗衣机的固有频率和马达的转速一致时产生的共振现象。要把脱水时马达的转速设计成洗衣机的要把脱水时马达的转速设计成洗衣机的要把脱水时马达的转速设计成洗衣机的要把脱水时马达的转速设计成洗衣机的1 1 1 1阶固有频率以上。从而，在脱水过阶固有频率以上。从而，在脱水过阶固有频率以上。从而，在脱水过阶固有频率以上。从而，在脱水过程中不会产生共振现象。程中不会产生共振现象。程中不会产生共振现象。程中不会产生共振现象。洗衣机的马达的转速直到停止前与它的固有频率相一致，产生共振，发出洗衣机的马达的转速直到停止前与它的固有频率相一致，产生共振，发出洗衣机的马达的转速直到停止前与它的固有频率相一致，产生共振，发出洗衣机的马达的转速直到停止前与它的固有频率相一致，产生共振，发出突突声音。此后，因为很短时间即停止，洗衣机不会损坏。突突声音。此后，因为很短时间即停止，洗衣机不会损坏。突突声音。此后，因为很短时间即停止，洗衣机不会损坏。突突声音。此后，因为很短时间即停止，洗衣机不会损坏。频率分析的相关知识频率分析的相关知识设计就要避免出现共振现象共振共振产产生生时时的条件有以下两条：的条件有以下两条：激振力的周期（激振力的周期（频频率）和物体的固有周期（固有率）和物体的固有周期（固有频频率）相一致或接近率）相一致或接近 激振力的持激振力的持续时间长续时间长到使物体振到使物体振动动以充分以充分发发展的展的时间时间 频率分析的相关知识频率分析的相关知识 频率分析就是计算结构的共振频率及对应振动模态，不计频率分析就是计算结构的共振频率及对应振动模态，不计频率分析就是计算结构的共振频率及对应振动模态，不计频率分析就是计算结构的共振频率及对应振动模态，不计算位移和应力算位移和应力算位移和应力算位移和应力 固有频率：结构趋向于振荡的频率，固有的振动频率。固有频率：结构趋向于振荡的频率，固有的振动频率。固有频率：结构趋向于振荡的频率，固有的振动频率。固有频率：结构趋向于振荡的频率，固有的振动频率。基本频率：最低的固有频率基本频率：最低的固有频率基本频率：最低的固有频率基本频率：最低的固有频率 固有振动模态：特定的固有频率对应唯一的振动形式。固有振动模态：特定的固有频率对应唯一的振动形式。固有振动模态：特定的固有频率对应唯一的振动形式。固有振动模态：特定的固有频率对应唯一的振动形式。每种模态对应着特定的固有频率每种模态对应着特定的固有频率每种模态对应着特定的固有频率每种模态对应着特定的固有频率频率分析的相关知识频率分析的相关知识 设计产品时，应保证产品的固有频率不与激励频率相吻设计产品时，应保证产品的固有频率不与激励频率相吻设计产品时，应保证产品的固有频率不与激励频率相吻设计产品时，应保证产品的固有频率不与激励频率相吻合。一般可将其合。一般可将其合。一般可将其合。一般可将其固有频率设计成远离激振频率固有频率设计成远离激振频率固有频率设计成远离激振频率固有频率设计成远离激振频率1010101020202020以上以上以上以上。为了改变结构的固有频率在危险范围外，可通过改变产为了改变结构的固有频率在危险范围外，可通过改变产为了改变结构的固有频率在危险范围外，可通过改变产为了改变结构的固有频率在危险范围外，可通过改变产品的几何结构、材料、避震特性或在适当的地方添加质品的几何结构、材料、避震特性或在适当的地方添加质品的几何结构、材料、避震特性或在适当的地方添加质品的几何结构、材料、避震特性或在适当的地方添加质量单元。量单元。量单元。量单元。对于结构的固有频率，如果结构变刚，则频率高，如对于结构的固有频率，如果结构变刚，则频率高，如对于结构的固有频率，如果结构变刚，则频率高，如对于结构的固有频率，如果结构变刚，则频率高，如果变柔，则频率低。果变柔，则频率低。果变柔，则频率低。果变柔，则频率低。另外，振动部件的重量重，则频率变低，重量轻，频另外，振动部件的重量重，则频率变低，重量轻，频另外，振动部件的重量重，则频率变低，重量轻，频另外，振动部件的重量重，则频率变低，重量轻，频率变高。率变高。率变高。率变高。结构要变刚，即提高结构的刚性，可以加厚构件，可结构要变刚，即提高结构的刚性，可以加厚构件，可结构要变刚，即提高结构的刚性，可以加厚构件，可结构要变刚，即提高结构的刚性，可以加厚构件，可以加入补强材。以加入补强材。以加入补强材。以加入补强材。结构要变柔，也即进行结构变刚那样反过来设计，则结构要变柔，也即进行结构变刚那样反过来设计，则结构要变柔，也即进行结构变刚那样反过来设计，则结构要变柔，也即进行结构变刚那样反过来设计，则可以用弹簧来支承。对于汽车或电车之类的乘用车的可以用弹簧来支承。对于汽车或电车之类的乘用车的可以用弹簧来支承。对于汽车或电车之类的乘用车的可以用弹簧来支承。对于汽车或电车之类的乘用车的车轮使用了弹簧。车轮使用了弹簧。车轮使用了弹簧。车轮使用了弹簧。模态分析的定义模态分析的定义模态分析可以确定一个结模态分析可以确定一个结构的构的固有频率固有频率和和振型振型，固，固有频率和振型是承受动态有频率和振型是承受动态载荷结构设计中的重要参载荷结构设计中的重要参数。数。如果要进行模态叠加法谐如果要进行模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分响应分析或瞬态动力学分析，固有频率和振型也是析，固有频率和振型也是必要的。必要的。所有动力学分析的基础。所有动力学分析的基础。模态分析的优点模态分析的优点模态分析的用途：使结构设计使结构设计使结构设计使结构设计避免共振避免共振避免共振避免共振或以特定频率进行振动（例如桥梁或以特定频率进行振动（例如桥梁或以特定频率进行振动（例如桥梁或以特定频率进行振动（例如桥梁设计）；设计）；设计）；设计）；使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的；何响应的；何响应的；何响应的；有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）。长）。长）。长）。建议：由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应情况，所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析。模态分析的理论基础模态分析的理论基础通用动力学方程：通用动力学方程：假定为自由振动（忽略阻尼）：假定为自由振动（忽略阻尼）：假定为谐运动：假定为谐运动：这个方程的根是这个方程的根是 i i，即特征值，即特征值，i i 的范围从的范围从1 1到自由度的数目，到自由度的数目，相应的向量是相应的向量是 uuI I，即特征向量。即特征向量。模态分析假定结构是线性的模态分析假定结构是线性的(如如,M和和K保持为常数保持为常数)简谐运动方程简谐运动方程u=u0cos(w wt),其中其中 w w 为自振圆周频率为自振圆周频率(rad/s)(rad/s)注意注意:模态分析的理论基础模态分析的理论基础特征值的平方根是 i，它是结构的自然圆周频率（弧度/秒），并可得出自然频率 fi=i/2p。特征向量 ui 表示振型，即假定结构以频率 fi振动时的形状。模态提取 是用来描述特征值和特征向量计算的术语。模态分析的用途模态分析的用途有预应力的结构进行模态分析。例如旋转的涡轮有预应力的结构进行模态分析。例如旋转的涡轮叶片。叶片。循环对称结构模态分析。允许对循环对称结构的循环对称结构模态分析。允许对循环对称结构的一部分进行建模，而分析产生整个结构的振型。一部分进行建模，而分析产生整个结构的振型。ANSYSANSYS的模态分析都是线性分析的模态分析都是线性分析。ANSYSANSYS中的模态提取方法：中的模态提取方法：Block LanzosBlock Lanzos（默认）、子空间、（默认）、子空间、PowerDynamicsPowerDynamics、缩减、缩减法、非对称法、阻尼法和法、非对称法、阻尼法和QR QR 阻尼法。后两种允许结构阻尼法。后两种允许结构中包含阻尼。中包含阻尼。模态分析的步骤模态分析的步骤建立几何模型（Preprocessor）划分网格（Mesh Tool）加载和求解（Solution）扩展模态（Mode Expansion）查看结果和后处理（Postprocessor）建立模型建立模型定义工作文件名（定义工作文件名（Change JobnameChange Jobname）Utility Menu File Change JobnameUtility Menu File Change Jobname指定分析标题（指定分析标题（Change TitleChange Title）Utility Menu File Change TitleUtility Menu File Change Title前处理器前处理器/PREP7/PREP7，Main Menu PreprocessorMain Menu Preprocessor 选择单元类型选择单元类型 设置单元实常数设置单元实常数 定义材料属性定义材料属性 创建几何模型创建几何模型Change Jobname Enter new jobname：输入文件名New log and error files？复选框打上钩Change Title 在工作区右下角显示标题不能输入中文Utility Menu Plot Replot设置单元类型设置单元类型13设置单元选项设置单元选项注意：不是所有的单元都能设置单元选项！定义单元的实常数定义单元的实常数定义材料属性定义材料属性加载及求解加载及求解进入进入ANSYSANSYS求解器求解器/SOLU/SOLU Main Menu SolutionMain Menu Solution指定分析类型和分析选项指定分析类型和分析选项定义主自由度定义主自由度 仅适用于仅适用于ReducedReduced模态提取法模态提取法在模型上施加载荷在模型上施加载荷指定载荷步选项指定载荷步选项开始求解计算开始求解计算退出退出SOLUTIONSOLUTION Main Menu FinishMain Menu Finish建模注意事项建模注意事项模态分析中只有线性行为是有效的，如果指定了非线性单元，则作为线性处理。例如，包含接触单元，系统取其初始状态的刚例如，包含接触单元，系统取其初始状态的刚度值并且不再改变。度值并且不再改变。必须指定杨氏模量EX和密度DENS，材料性质可以是线性、各向同性和不随温度变化的。非线性的特性将被忽略。模态分析的选项模态分析的选项新的分析类型模态分析模态提取方法模态提取的阶数模态扩展的阶数质量矩阵归一化预应力效果计算下面将详细介绍各个选项的使用！选择新的分析选择新的分析模态提取方法模态提取方法分块兰索斯法，大型对称特征值问题，较快子空间法，大型对称特征值问题适用非常大的模型，采用集中质量矩阵减缩的系统矩阵求解，速度快，精度相对低非对称系统矩阵问题，例如流固耦合阻尼不可忽略的问题减速的阻尼矩阵计算复杂阻尼问题，更高效除Reduced方法外，所有的模态提取方法都要设置阶数。分块分块Lanczos方法方法默认方法默认方法，适用于大多数场合；，适用于大多数场合；是一种功能强大的方法，当提取中型到大型模型是一种功能强大的方法，当提取中型到大型模型（50000 100000 50000 100000 个自由度）的大量振型时个自由度）的大量振型时（4040），这种方法很有效；），这种方法很有效；经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中；经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中；在具有或没有初始截断点时同样有效。（允许提在具有或没有初始截断点时同样有效。（允许提取高于某个给定频率的振型）；取高于某个给定频率的振型）；可以很好地处理刚体振型；可以很好地处理刚体振型；需要较高的内存。需要较高的内存。子空间方法子空间方法比较适合于提取类似中型到大型模型的较少的振比较适合于提取类似中型到大型模型的较少的振型型 （4040）；）；需要相对较少的内存；需要相对较少的内存；实体单元和壳单元应当具有较好的单元形状；实体单元和壳单元应当具有较好的单元形状；在具有刚体振型时可能会出现不收敛的问题；在具有刚体振型时可能会出现不收敛的问题；建议在具有约束方程时不要用此方法。建议在具有约束方程时不要用此方法。PowerDynamics方法方法PowerDynamicsPowerDynamics 法适用于提取很大的模型（法适用于提取很大的模型（100000100000个自由度以上）的较少振型个自由度以上）的较少振型（20是否扩展模态？是否扩展模态？模态扩展的阶数模态扩展的阶数计算单元上的结果计算单元上的结果推荐采用默认的集推荐采用默认的集中质量矩阵形成方式中质量矩阵形成方式默认系统处于无应力状态默认系统处于无应力状态节省内存节省内存模态扩展数模态扩展数在缩减法、阻尼法、非对称法中，必须设置模态在缩减法、阻尼法、非对称法中，必须设置模态扩展数。扩展数。如果还希望查看除了变形以外单元求解的其他结如果还希望查看除了变形以外单元求解的其他结果，不管选择了什么模态提取方法，都需要打开果，不管选择了什么模态提取方法，都需要打开“Calculate elem results”Calculate elem results”选项。选项。如果想为分块如果想为分块LanczosLanczos方法或子空间法提供标准化方法或子空间法提供标准化的模态形状，也需要模态扩展。的模态形状，也需要模态扩展。集中质量矩阵集中质量矩阵这个选项根据单元类型指定默认的集中质量矩阵的近似方式，建议使用默认值。然而，在一些框架结构中，比如细梁、非常薄的壳或者薄膜问题中，采用集中质量矩阵将获得更好的计算结果，并且使用集中质量的近似可以加快计算速度，减少内存占有量。预应力效应预应力效应默认情况下，ANSYS模态分析不包含预应力，结构在无初始应力的情况下进行模态分析。考虑预应力效应时，单元文件中必须包括了已进行的静力分析或瞬态分析的结果；质量矩阵形式必须和之前的分析一致。其他模态分析选项其他模态分析选项缩减法上一步设置后的弹出对话框：起止频率振型归一化处理选项定义主自由度定义主自由度 仅对仅对ReducedReduced模态提取法有模态提取法有效。效。主自由度主自由度Master degrees of Master degrees of freedomfreedom：指：指反映结构动力反映结构动力行为特点的重要自由度行为特点的重要自由度。选择主自由度的基本原则选择主自由度的基本原则MDOFMDOF的个数必须是想得到的模态数的的个数必须是想得到的模态数的2 2倍以上。倍以上。把预计结构或部件要振动的方向选为主自由度。把预计结构或部件要振动的方向选为主自由度。在有相对较大质量、转动惯量加相对较低刚度的在有相对较大质量、转动惯量加相对较低刚度的位置选择主自由度。位置选择主自由度。如果最关心弯曲模态，可以忽略转动和拉伸自由如果最关心弯曲模态，可以忽略转动和拉伸自由度。度。在施加力或者非零位移的位置选择主自由度。在施加力或者非零位移的位置选择主自由度。对于对称结构的壳模型，选择模型中的平行或接对于对称结构的壳模型，选择模型中的平行或接近平行于中心线部分的所有节点的全局近平行于中心线部分的所有节点的全局UXUX自由度自由度为主自由度。为主自由度。施加载荷施加载荷模态分析中唯一有效的“载荷”是零位移约束。如果施加Force/Moment/Pressure等载荷，将被忽略。使用全模型进行模态分析使用全模型进行模态分析对称边界条件只产生对称的振型，所以将会丢失一些振型。对称边界对称边界反对称边界反对称边界完整模型完整模型开始求解开始求解Main Menu Solution Solve Current LS使用阻尼方法，使用阻尼方法，特征值和特征特征值和特征向量都是向量都是复数复数解。解。求解状态求解状态加载步选项加载步选项阻尼选项阻尼选项质量阻尼质量阻尼刚度阻尼刚度阻尼材料阻尼比材料阻尼比输出输出固有频率文件：Jobname.OUT固有振型文件：Jobname.MODE如果使用了阻尼法，特征值和特征向量都是复数。特征值的虚部代表了特征频率，实部代表系统稳定性的量度。正值表示稳定。要进行后处理，还需要对模态进行扩展。模态扩展就是将振型写入结果文件。扩展模态的步骤扩展模态的步骤进入求解器Main Menu SolutionMain Menu Solution激活扩展处理及相关选项指定载荷步选项开始扩展处理重复24步退出求解器Main Menu FinishMain Menu Finish注意：软件默认是不进行模态扩展。激活扩展模态激活扩展模态扩展模块的选项扩展模块的选项指定要扩展的模态数指定要扩展的模态数或指定一个频率范围或指定一个频率范围相对应力计算开关相对应力计算开关打印输出选项打印输出选项把结果数据（把结果数据（振型振型、应力、力等）包含到、应力、力等）包含到Jobname.OUTJobname.OUT中。中。数据库和结果文件输出选项数据库和结果文件输出选项控制Jobname.rst文件中的数据。选择None或者Every substep开始模态扩展计算开始模态扩展计算Solution Solve Current LS这里将模态扩展作为单独一个求解步进行计算，然而，如果在模态提取选项中选择了模态扩展选项的话，ANSYS将在模态提取时，不仅求出特征值和特征向量，还会同时求解扩展指定的振型。如果还要扩展更多模态，重复前面步骤。查看结果和后处理查看结果和后处理读入载荷步数据读入载荷步数据 Main Menu General Postproc Read ResultsMain Menu General Postproc Read Results列出所有固有频率列出所有固有频率 Main Menu General Postproc List ResultsMain Menu General Postproc List Results动画显示振动模态动画显示振动模态 Utility Menu PlotCtrls Animate Mode ShapeUtility Menu PlotCtrls Animate