统计学中假设检验的方式之一.doc

统计学中假设检验的方式之一。T检验是用服从t分布的统计值检验正态总体平均值的方法。在社会统计中，T检验一般适用于小样本的情况。它常根据样本平均数来检验总体平均数。其检验的步骤通常为：（1）根据已有资料建立假设，确定显著水平和自由度，查t分布表得到否定域的临界值；（2）由样本资料计算t值；（3）将计算所得的t绝对值与临界t值进行比较，若计算绝对值大于临界值，则否定虚无假设Ⅱ0；反之，则承认Ⅱ0。例如，研究某市实行商品房制度后，使每户人平均住房面积增加。若原来每户的人平住房面积为4. 6平方米，可作出假设： Ⅱ1：μ1＞4. 6平方米 Ⅱ0：μ0＞4. 6平方米 例如从全市居户中抽取46户进行调查，得人平住房面积为■ ＝ 5. 8平方米，样本标准差S＝2平方米，这时的自由度df＝n—1 ＝ 46—1＝45，如要求显著水平a＝0.05（一端），查t分布表得临界值t0. 05 （4■） ＝1.679；再根据计算t值的公式计算如下： 很显然，计算值远大于临界值，所以否定Ⅱ0而接受研究假设Ⅱ1，说明实行商品房制度后，该市居民的人平住房面积确实有所增加，并且超过了4. 6平方米。此外，T检验还可用于两个平均数差异的假设检验，具体的检验步骤与上述相同，只是计算t值的公式应改为：此公式中，■1与■2、S2 1与S2 2、n1与n2分别为两个样本的平均数、方差与个案数。这时查t分布表的自由度应为df＝n1＋b2—2。在社会统计中作T检验时还须注意：（1）它只能对定距或定比类型的随机变量作假设检验；（2）只能对单个或双双成对的参数值作检验；（3）不能对总体的相关程度或方差进行假设检验。
转载请注明来自：