数学六年级11.10的教案.doc

东方激光教育 一对一授课教 案学生姓名学校年级六年级授课教师授课科目数学次数课时授课时间11.10教务签名及日期课 题比与比例教学目标1. 理解比例的意义和基本性质；2. 认识比例的各部分；3. 比例在实际问题中的应用。重点、难点比例在实际问题中的应用考点及考试要求教 学 过 程 与 内 容教学步骤1.批改和讲解上次课的作业；2.给学生复习比的意义与基本性质；3.讲解新课；4.课后作业。教学内容复习与提高概念：a、b是两个数或量，为了把a与b相比较，将a与b相除，叫做a与b的比意义：“比”可以反映出两个数(量)的倍数关系比的表示形式是用比号“”，也可用分数线表示比与比值区别在于，比是两个数(量)相除；比值是除法的商，是一个数可以用分数，也可以用小数或整数表示比值最简整数比是指比的前项与后项互素的比求最简整数比的常用方法：通过除法求出比值，并用最简分数表示比值，再把它改写成比的形式此外，根据比的基本性质也可以求最简整数比单位不同的同类量在求比值时要统一单位，比值是没有单位的除法，分数，比的联系如下表：除法aba称为被除数b称为除数结果称为商商的不变性除数不为0分数a称为分子b称为分母不是运算，本质是数分数基本性质分母不为0比aba称为前项b称为后项通过除法求出的结果叫比值比的基本性质比的后项不为0除法，分数，比的区别：除法是一种运算；比表示两个数或量的关系；分数的本质就是数在实际问题中分数也可以反映两个同类量的关系新课讲解最简整数比与比值【例1】求下列各比的比值，并把它们化成最简整数比(1)1421；(2)；(3)1.5 m40 dm.【解】(1)比值为14211421.最简整数比为1421(147)(217)23.(2)比值为最简整数比为310.(3)比值为1.5 m40 dm15 dm40 dm15401540最简整数比为1.5m40dm38.【变式训练】求各比的比值。（1）3kg500g （2）45分1角【例2】根据条件，求xyz.(1)若xy27，yz35.(2)若xy45，xz87.【解】(1)xy23621yz352135即xyz62135(2)xy45810xz87即xyz8107【例3】将连比化成最简整数比2422.375【分析】将连比化成最简整数比，利用比的基本性质在比的各项同时乘以分母的最小公倍数【解】2.422.375(40)(40)(40)1129095比与比值的实际应用【例1】某杀虫剂和水混合配成杀虫药水，杀虫剂与水的比值是.现有4千克杀虫剂，要用多少千克水混合？【解】设需要x千克水混合，依题意得4xx44150600(千克)答：需要600千克水混合配制药水【例2】用2份水泥、3份沙子和5份石头配制一种混凝土配制6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子、石头各多少千克？【分析】此类比例分配问题均可依据比例关系假设未知数【解】设一份的重量为x千克，那水泥重2x千克，沙子重3x千克，石头重5x千克，依题意得2x3x5x600010x6000x600水泥重60021200千克，沙子重60031800千克，石头重60053000千克答：配制6000千克这种混凝土需要水泥1200千克、沙子1800千克、石头3000千克比例：表示两个比相等的式子【例1】下面每组的两个比是否能组成比例？若能组成比例，那么把组成的比例式写出来：(1)255和；(2)0.2和0.6【分析】表示两个比相等的式子叫做比例【解】(1)因为25551，(8)(8)415141所以这两个比不能组成比例(2)因为0.254，0.6(20)(20)54所以0.2与0.6能组成比例，比例式为0.20.6.比的基本性质：比例内项之积等于比例外项之积。【例1】下面每组中的四个数是否能组成比例如果可以组成比例，请写出比例式(1)2、3、4、6；(2)、4、6.【分析】要判断四个数是否能成比例，只要判断在abcd中是否有adbc.【解】(1)方法一：根据比例的意义，逐一试验得24123612所以2436方法二：把四个数从小到大排序2346因为2634所以2346(2)方法一：逐一试乘，发现46所以64方法二：四个数从小到大排序46最大数乘以最小数与中间两数相乘相等即46所以46.【变式训练】在3、8、15三个数中，再添一个数组成比例【分析】这个问题类似于生活中的插队问题3、8、15三个数先安排好位置，x插入三个数的队列中，有下述4种站法【解】设添加的数为x若x3815，则15x24x若3x815，则8x45x若38x15，则8x45x若3815x，则3x120x40即在3、8、15三个数中，可添一个数组成比例的数为或或40.比例尺：【例9】在比例尺为15000000的地图上，量得上海到杭州距离为3.4 cm，求上海到杭州的实际距离【分析】图上距离：实际距离比例尺，注意单位一致【解】设上海到杭州的实际距离为x cm.34x15000000x3.45000000x1700000017000000 cm170000 m170 km答：上海到杭州的实际距离为170 km.作业 见附件 附件课堂练习选择题1. 下面第( )组的两个比不能组成比例。A、8:7和14:16 B、0.6:0.2和3:1C、19: 110 和10:92. 三角形的高一定,它的面积和底( )A、成正比例B、成反比例C、不成比例3. 与：能组成比例的是（ ）。A、： B、：5 C、 5：6 D、6：54. 在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（ ）。A、1：8 B、1：9 C、 1：10 D、1：115. 如果XY，那么Y：X（ ）。A 、1： B、：1 C、3：4 D、4：3填空题1_又叫做两个数的比，比的基本性质是_2甲数除以乙数的商是1.25，甲数乙数_.3_叫做比例，把该写成比例_450000000厘米_千米， 5千米_厘米5因为，所以_62，3，5，7_(填“能”或“否”)够成比例72，3，5和某数构成比例，则这个数为_8如果6a5b，那么ab_，a5_9甲数与乙数的比值是2，甲数与乙数的比是_10在行程问题中，速度是_与_的比值11将2再配上一个数组成比，使比值为，这个数可以为_1234.5的比值是_，化成最简整数比是_13在一幅16000000地图上，量得两个城市之间的距离是5厘米，两城市之间的实际距离是_千米14甲数的和乙数的相等，甲数和乙数的比是_15甲数与乙数的比是45，乙数比甲数多_(填几分之几)16甲数和乙数的比是53，甲数和乙数的和是24，则甲数是_17今年我市小学五年级举行学科素质竞赛，获奖人数为360名，一、二、三等奖的人数比是123.获二等奖的有_人18在等腰三角形中，两个角的度数之比为25，则该三角形的三个角分别是_19三个数的平均数是150，这三个数的比是357，它们分别是_、_、_20甲比乙少，丙比乙多，则用最简整数比表示甲乙丙_.求比值（3）40分钟1小时； （4）250g2kg；（5）1.5m60cm； （6）5天72小时；（7）375毫升1.25升； （8）400cm21m2.解比例25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12： 14 X:15=13: 56 34:X= 54:2 X0.75= 8125 根据下面的条件列出比例，并且解比例 两个外项是24和18，两个内项是X和36。应用题1. 用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？2. 甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？3. 乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？课后作业一、 填空：1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的。2. 某班男生人数与女生人数的比是，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。3. 一本书，小明计划每天看，这本书计划（ ）看完。4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是米，每段是这根绳子的。5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。6. 一个正方形的周长是米，它的面积是（ ）平方米。7. 吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。8. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。9. 把甲数的给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。10. 甲数比乙数多，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少。11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。12. 4 ：5 = 24（ ）= （ ） ：15 13. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（），水的重量占盐水的（）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。14. 12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。15. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（ ）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（ ）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（ ）比例。16. 如果xy = 712 2，那么x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。二、 判断1 由两个比组成的式子叫做比例。 （ ）2正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。 （ ）3如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9 （ ） ： 和6 ：5能组成比例。 （ ）三、 选择（将正确答案的序号填在括号里）1. 图上厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）。A、1：40000 B、1：400000 C、1：40000002.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( )A、2：7 B、6：21 C、4：143.在一幅地图上，量得AB两城市距离是7厘米，而AB两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（ ）。A、150 B 、15000 C、150000 D、 15000004.把4.5、7.5、 、 这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.255.一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（ ）。A、 6：9 B、 3：2 C、 2：3 D、 9：66. 一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（ ）。A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定7. 甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。A、 480个 B、400个 C、80个 D、40个四、 计算1、求比值。 14：0.72 ：1 3：22、化简比。 7：0.24 12.6：0.4 ：1五、 解比例X：1：1.5 ：X 5：0.42：X 2.8：0.7：X 六、 根据下面的条件列出比例，并且解比例1 96和X的比等于16和5的比。2 45 和X的比等于25和8的比七、 应用题1.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？2.一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是 3：8，这两种拖拉机各有多少台？10