高三文科数学024.doc

东北师范大学附属中学网校（版权所有 不得复制）期数： 0510 SXG3 024学科：文科数学 年级：高三 编稿老师：李晓松审稿老师：杨志勇 同步教学信息预 习 篇预习篇十九 高三文科数学总复习十四 对数函数【学法引导】 对数函数是中学数学中基本的初等函数之一，要注意对数函数与指数函数的区别和联系，在高考中主要考查对数函数的定义、图像以及主要性质，应用知识比较两个数值的大小，以及对数函数与二次函数、方程和不等式等内容结合起来的综合题.【基础知识概要】1对数函数的定义一般地，函数叫做对数函数，其中x是自变量. 函数的定义域是.2对数函数的性质（1）定义域是；（2）值域是R；（3）过定点(1,0)，即当x=1时，y=0；（4）当a1时，在上是增函数，当0a1时，在上是减函数.【应用举例】例1 求下列函数的定义域和值域：解：(1) 由，得， 函数的定义域为， 又，故函数的值域为.(2) 当a1时，1x0，定义域为1,0,，值域为，当0a1时，定义域为，0a1，又，y0，值域为.例2 已知函数在区间0,1上是减函数，求a的取值范围.解：令， 在区间0,1上是减函数，a1，且，1a2.例3 求函数的最小值.解：由 得x3，又(当且仅当x=4时取等号)，当x= 4时，y有最小值lg4.例4 已知0a1，若函数的定义域为，值域为，求实数a的取值范围.解：函数的定义域为，的解集为R，即对一切R恒成立，又， ，.【强化训练】一、选择题1若，则a的取值范围是（ ）A(0,1) BC D2当a1时，函数和的图象只可能是（ ）3函数的定义域是（ ）A BC D4函数R)的反函数为（ ）A BR)C D二、填空题5若，则_.6函数的最大值比最小值大1，则a=_.7已知函数在区间上是减函数，那么它的递增区间为_.三、解答题8设不等式的解集为M，求当时，函数的最大、最小值.9已知实数x, y满足x1, y1，且，求 的取值范围.参考答案一、1C 2B 3D 4C 5A二、56或7三、8解：由已知，.9解：由已知，得，且， 令， 则， 的取值范围是.返 回