普朗克定律和克希荷夫定律详细定义.doc

普朗克定律和克希荷夫定律详细定义
冶金工程
物体的辐射能力是指物体每单位表面积在冶金工程单位时间内向半球空间所发射的全部波长范围的总能量，用符号E表示，单位为Wm_2。辐射能力表征物体发射辐射能的本领，而物体发射的辐射能按波长的分布是不均匀的。若物体每单位表面积在单位时间内向半球空间发射的波长从！~!+d!这一波段范围内的辐射能量为dE，则dE与波段范围d!的比值称为单色辐射能力，用Ex表示，单位为Wm_3。
相应地，黑体的辐射能力和单色辐射能力则分别用Eb和Ebx表示。1906年，普朗克根据电磁波的量子理论，导出了黑体的单色辐射能力Ebx随波长和温度变化的函数关系。
它揭示了黑体的辐射能力在不同温度下按波长分布的规律。
(一)斯蒂芬-波耳兹曼定律
将式(1-3-135)代入式(1-3-134)可得
C!-5
Eb=J.eC2'/XT-1d!
积分上式，并整理得：
Eb="bT=Cb()(1-3-136)式中"b——黑体的辐射常数，"b=5.67x10-8W"m-tK-4；
C!——黑体的辐射系数，Cb=5.67Wm"2-K-4。
式(1-3-136)即为斯蒂芬-波耳兹曼定律的数学表达式，通常称为四次方定律。它表明黑体的辐射能力同其绝对温度的四次方成正比。
应予指出，只有黑体才严格遵循四次方定律，实际物体的辐射能力与四次方定律会有些偏差，但在传热计算过程中，为方便起见，也将实际物体的辐射能力表示成四次方定律的形式，并引入黑度表示实际物体的辐射能力与黑体辐射力的偏差。
实际物体的辐射能力与相同温度下黑体的辐射能力的比值称为黑度，用符号！表示，即
!=■" (1-3-136a)
Eb
故实际物体的辐射能力为
E=eEb=eCB(^ (1-3-137)
黑度值的大小与温度及物体的表面状况（如粗糙度和氧化程度等）有关，一般由实验测定，其值介于0~1之间。绝大多数非金属材料的黑度介于0.85~0.95之间，在数据缺乏时，可近似取为0.9。常用工业材料的黑度列于表1-3-10。
表1-3-10某些材料的黑度
材料
温度/1
黑度！
镀锌铁皮
38
0.23
氧化的钢板
200-600
0.8
磨光的钢板
940-1100
0.55-0.61
氧化的铝
200-600
0.11-0.19
磨光的铝
225-575
0.039-0.057
氧化的铜
200-600
0.57-0.87
磨光的铜
—
0.03
氧化的铸铁
200-600
0.64-0.78
磨光的铸铁
300-910
0.6-0.7
耐火转
500-1000
0.8-0.9
红砖
20
0.93
石棉板
38
0.96
(四）克希荷夫定律
克希荷夫定律揭示了物体的辐射能力与吸收率之间的关系。
如图1-3-24所示，设有两块相距很近的平行平板，且一块板上的辐射能可全部投射到另一块板上。板1为任意物体(灰体），其辐射能力、吸收率和黑度分别为E1，1和板2为黑体，其吸收率为1。若以单位时间、单位平板面积为基准来考虑两板之间的热平衡，则任意物体1发射到黑体2表面的辐射能&全部为黑体所吸收；由黑体表面发射到任意物体表面上的辐射能为Eb，其中被任意物体吸收了dEb，其余部分(1-a1)Eb被反射回黑体并被全部吸收。
对任意物体1而言，辐射传热的结果是失去了能量E1，而吸收了能量dEb，即q=a1Eb-E1
当两板辐射传热达到热平衡，即两板表面温度相等时，q=0，此时有上式对任何灰体都成立，即
H…=Eb=KT) (1-3-139)
'1'1
式(1"3-139)即为克希荷夫定律的表达式。它说明任何物体的辐射能力E与其吸收率'的比值都相同，且恒等于同温度下黑体的辐射能力，即仅与物体的温度有关，而与物体的本性无关。
比较式（1-3-138)与式（1-3-136)知
'=! (1-3-140)
上式表明，物体的吸收率与黑度在数值上相等，即物体的辐射能力越大，其吸收能力越强。显然，由于黑体的！='=1，故在相同温度下，黑体的辐射能力最大，一般物体'<1，所以！<1，即其他物体的辐射能力均小于黑体。
原文地址：