公式法解一元二次方程PPT课件教学教材.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,用公式法解一元二次方程,二、,用配方解一元二次方程的步骤是什么？,一、用配方法解下列方程,2x-12x+10=0,心动 不如行动,（2）配方：等号一边成为完全平方式,（4）开方：得到一元一次方程,（5）写解：解一元一次方程求,用,配方法,解一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),的一般步骤,：,（1）,转化：移项，二次项系数化为1,通过配成,完全平方式,来解一元二次方程的方法。,（3）成式：,配方法,(),2,=(,),2,用配方法解一元二次方程:,2x,2,+4x+1=0,公式法是这样,生产,的,你能用配方法解方程,ax,2,+bx+c=0(a0),吗,?,1.,化,1:把二次项系数化为1;,3.,配方:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方;,4.,变,形:方程左分解因式,右边合并同类;,5.,开,方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.,求,解:解一元一次方程;,7.,定,解:写出原方程的解.,2.,移,项:把常数项移到方程的右边;,一般地,对于一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.,用求根公式解一元二次方程的方法称为,公式法,当 时，方程有实数根吗,公式法,例,1,、用公式法解方程,5x,2,-4x-12=0,1.,变形,:化已知方程为一般形式;,3.,计算:,b,2,-4ac的值,;,4.,代入,:把有关数值代入公式计算;,5.,定根,:写出原方程的根.,2.,确定系数,:用a,b,c写出各项系数;,学习是件很愉快的事,例2.用公式法解方程2x,2,+5x-3=0,解:a=2 b=5 c=-3,b,2,-4ac=5,2,-42(-3)=49,x=,=,即 x,1,=-3 x,2,=,求根公式:,X=,(,a0,b,2,-4ac0,),（口答）填空：用公式法解方程,2x,2,+x-6=0,求根公式:,X=,(,a0,b,2,-4ac0,),a=,，b=,，c=,.b,2,-4ac=,=,.,x=,=,=,.,即 x,1,=,x,2,=.,例3：用公式法解方程x,2,+4x=2,1,4,-2,4,2,-41(-2),24,求根公式:,X=,(,a0,b,2,-4ac0,),解：移项，得 x,2,+4x-2=0,这里的a、b、c的值是什么？,3、代入,求根公式:,X=,(a0,b,2,-4ac0,),1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。,2、求出,b,2,-4ac,的值。,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,求根公式:,X=,4、写出方程的解：x,1,=?,x,2,=?,(,a0,b,2,-4ac0,),练习:,用公式法解下列方程：,1、x,2,+2x=5,2、6t,2,-5=13t,例4,解方程：,解,：,结论：当,时，一元二次方程有两个,相等的实数根,.,例 用公式法解方程：,x,2,x-=0,解：方程两边同乘以 3,得 2 x,2,-3x-2=0,a=2，b=-3，c=-2.,b,2,-4ac=(-3),2,-42(-2)=25.,x=,即 x,1,=2,x,2,=-,例,用公式法解方程：,x,2,+3=2 x,解：移项，得,x,2,-2 x+3=0,a=1，b=-2 ，c=3,b,2,-4ac=(-2,),2,-413=0,x=,x,1,=x,2,=,=,=,=,=,练习:用公式法解方程,1、x-x-1=0,2、2x-4 x+2=0,求根公式:,X=,由配方法解一般的一元二次方程 ax,2,+bx+c=0 (a0)若,b,2,-4ac0,得,1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。,2、求出,b,2,-4ac,的值。,3、代入,求根公式:,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,小结,4、写出方程的解：x,1,=?,x,2,=?,(a0,b,2,-4ac0,),X=,独立,作业,知识的升华,祝你成功！,思考题：,1、关于x的一元二次方程ax,2,+bx+c=0,(a0)。,当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,2、,m取什么值时，方程 x,2,+(2m+1)x+m,2,-4=0有两个相等的实数解,想一想：,关于一元二次方程,，当,a,，,b,，,c,满足什么条件时，方程的两根互,为相反数？,解：,一元二次方程,的解为：,提高练习,已知方程2,X+7X+c=0,方程的根为一个实数，,求,c,和,x,的值,.,解：,现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm的无盖的长方体盒子，那么截去的小正方形的边长为多少？,X-140X+3300=0,边长为30cm（,注意，回答时单位不要漏掉,）,五、小结,用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤：,.最后代入公式,当,时，有两个实数根,当,时，方程无实数解,.先,写出,a,，,b,，,c,.再求出,