八年级数学单元测验.doc

八年级数学单元测验
（测试内容： 勾股定理与平方根）
一、填空题：本大题共10小题；每小题3分，共30分．
1．在△ABC中，∠C＝90°．若a＝5，b＝12，则c＝ ．
2．如图，要从电线杆离地面8的C处向地面拉一条长10的电缆，则地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离是 ．
3．等腰直角三角形直角边长为1，则斜边长为 ．
4．等边三角形边长为2，则面积为 ．
5．9的算术平方根是 ．
6．2x＋1的算术平方根是2，x＝ ．
7．2是________的立方根．
8．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是 ．
9．数0.0123有 个有效数字。
10．在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，它飞行的最短距离是 米
二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．
11． 的平方根是 （ ）．
（A）3 （B）±3 （C）9 （D）±9

12．下列说法正确的是 （ ）．
（A）－4的平方根是±2
（B）任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数
（C）任何一个非负数的平方根都不大于这个数
（D）2是4的平方根
13．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是 （ ）．
（A）1 （B）±1 （C）0 （D）－1
14．如果－b是a的立方根，那么下列结论正确的是 （ ）．
（A）－b也是－a的立方根 （B）b是a的立方根
（C）b是－a的立方根 （D）±b都是a的立方根
15．与数轴上的点一一对应的数是 （ ）．
（A）整数 （B）有理数 （C）无理数 （D）实数
16．用科学计数法表示的数2.35，它精确到……………………………………...( ) (A) 十分位 （B） 百分位 （C）百位 （D）十位
17．周长为24，斜边长为10的直角三角形面积为 （ ）．
（A）12 （B）16 （C）20 （D）24
18．等腰三角形ABC底边BC上的高AD＝BC，AB＝，则△ABC面积为 （ ）．
（A） （B）1 （C）2 （D）4
三、解答题：（共有7小题，共46分）
19，计算：①； ②. （每题3分）

20，在实数范围内因式分解：（每题3分）
（1） （2）
21，解方程：（每题3分）
（1） （2）

40cm
22，如图，一个圆桶的底面周长60cm，高为40cm，求桶内能容下的最长的木棒长．
（本题5分）

23．一游泳池长48m，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处出发，小方平均速度为3m/秒，小朱为3.1m/秒.但小朱一心想快，不看方向沿斜线游，而小方直游，俩人到达终点的位置相距14m.按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么？

24，如图所示，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，A
B
C
D
求该图形的面积。
（本题6分）

D
B
C
A

25，在一棵树的10米高处B点有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求树高多少米？（本题6分）

26，在△ABC中，∠C＝450，AC＝，∠A＝1050，求△ABC的面积。