初三数学讲义(1)直线与圆、圆与圆的位置关系.doc

初三数学讲义（1）直线与圆、圆与圆的位置关系姓名 得分 一、选择题（每题3分，共30分）1. O的直径是3，直线与0相交，圆心O到直线的距离是d，则d应满足 ( ) A. d3 B. 1.5d3 C. O d1.5 D.dO2. 在平面直角坐标系中，以点（2 , l）为圆心、1为半径的圆必与（ ) A. x轴相交 B.y轴相交 C. x轴相切 D. y轴相切3. 已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两个根，则这两个圆的位置关系是（ ) A外离 B外切 C相交 D内切4已知O1与O2内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d满足（ ）（A）d=5 （B）d=1 （C）1d5 （D）d 55如图，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA=3，OA=4，则cosAPO的值为（ ）（A） （B） （C） （D） 6.如图，AB是O的直径，P是AB延长线上的一点， PC切O于点C，PC=3、PB：AB=1：3，则O的半 径等于（ ）A B. C. D. 7已知正三角形的内切圆半径为cm，则它的边长是（ ）（A）2 cm （B）cm （C）2cm （D）cm8已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两圆都相切的圆共有（ ） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个9.如图，AD、AE分别是O的切线，D、E为切点，BC切O于F,交AD、AE于点B、C，若AD=8.则三角形ABC的周长是（ ）A. 8 B.10 C.16 D.不能确定10.要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形面积的最小值是（ ）A. 36 B. 72 C. 80 D. 100二、填空题（每小题4分，共24分）11如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，若APB=60，则ABO= . 12如图，在ABC中，A=90，AB=AC=2cm，A与BC相切于点D，则A的半径为 cm 13.两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心 距为2，则另一个圆的半径是 .14如图，已知AOB=30，M为OB边上一点，以M为圆心、2 cm为半径作M若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，M 与OA相切 15OC是O的半径；ABOC；直线AB切O于点C请以其中两个语句为条件，一个语句为结论，写出一个真命题 16.如图9，施工工地的水平地面上有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是 . 三、解答题（共66分） 17（6分） 如图，ABC中，BCA=90，A=30，以AB为直径画O，延长AB到D，使BD等于O的半径求证：CD是O的切线 18.（6分）如图，AB是O的直径，BC是O的切线， D是O上一点，且ADOC.（1）求证：ADBOBC;（2）若AB=2，BC=，求AD的长.（结果保留根号）19（8分）如图1，M、N分别表示边长为a的等边三角形和正方形，P表示直径为a的圆图2是选择基本图形M、P用尺规画出的图案，（1）写出图2的阴影部分的面积 （2）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并计算阴影的面积；（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）（3）请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与数学有关的话20. ( 8分）已知：如图所示，PA为O的切线，A为切点，AB为O的直径，弦BC /OP求证：PC为O的切线21（8）如图，在ABC中，C90，AC8，AB10，点P在AC上，AP=2，若O的圆心在线段BP上，且O与AB、AC都相切，求O的半径22（8）.如图,在ABC中，O截ABC三边所得的弦长相等. 求证：O是ABC的内心. 23. ( 10分）如图所示，矩形ABCD的AB = 25, BC = 18 O1与AB、AD、DC都相切，O2与O1、AB、BC都相切.求 O2的半径24（12分，）在ABC中，ABC90，AB4，BC3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EPED，交射线AB于点P，交射线CB于点F。（1） 如图，求证：ADEAEP；（2） 设OAx，APy，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3） 当BF1时，求线段AP的长.第 4 页 共 4 页