浙江省宁波市2012年中考数学试卷及答案(word版).doc

北仑新动态唐老师
2012年宁波市中考数学试卷
试卷1
一、选择题（每题3分，共36分）
1、的值为 （ C ）
A、-2 B、 0 C、 1 D、 2
2、下列交通标志图案是轴对称图形的是 （ B ）

A、 B、 C、 D、

3、一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅均后从中摸出一个球，摸到白球的概率为 （ ）
A、 B、 C、 D、 1
4、据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为 （ ）
A、 B、
C、 D、
5、我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，30，29，28（单位：）.则这组数据的极差与众数分别是 （ ）
A、 2，28 B、 3 ，29 C、 2，27 D、 3，28

6、下列计算正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、已知实数满足，则等于 （ ）
A、 3 B、 -3 C、 1 D、 -1

8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90O，AB=6，cosB=，则BC的长为 （ ）
A、 4 B、 C、 D、

9、如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是 （ ）
A、 四面体 B、 直三棱柱 C、 直四棱柱 D、直五棱柱

10、如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的。每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的面上的点数总和是 （ ）
A、 41 B、 40 C、 39 D、 38

11、如图，用邻边长分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再截除与矩形的较长边，两个半圆均相切的两个小圆，把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是
（ ）
A、 B、 C、 D、
12、勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90O，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为 （ ）
A、 90 B、 100
C、 110 D、 121

试卷2
二、填空题（每小题3分，共18分）
13、写出一个比4小的正无理数：_____________。
14、分式方程的解是________________。
15、如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是______人。
16、如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC,∠ACD=110O,则AB=6,∠ACD=_____度。

17、把二次函数的图像绕原点旋转180O后得到的图像解析式为__________
18、如图，△ABC中，∠ABC=45O,AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画分别交AB，AC于E，F连接EF，则线段EF长度的最小值为__________

三、解答题（本大题有8小题，共66分）
19、（本题6分）计算：

20、（本题6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1） 第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2） 第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由。

21、（本题6分）如图，已知一次函数与反比例函数的图像交于点A（-4，-2）和B（a，4）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；
（2）根据图像回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？

22、（本题8分）某学校要求成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位女生的升高统计如下图，部分统计量如下表：

（1） 求甲队身高的中位数；
（2） 求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；
（3） 如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中那一队将被录取？请说明理由。

23、（本题8分）如图，△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90O，D在AB边上，DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F。
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知sinA=，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积。

24、（本题10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费）
已知小王家2012年4月用水20吨，交水费66元，5月份用水25吨，交水费91元。
（1） 求a，b的值；
（2） 随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支。小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%，若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

25、（本题10分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，平行四边形ABCD中，若AB=1，BC=2，则平行四边形ABCD为1阶准菱形。

（1）判断与推理：
邻边长分别为2和3的平行四边形是__________阶准菱形；
小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形ABCD沿着BE折叠（点E在AD上）使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE，请证明四边形ABFE是菱形。
（2）操作、探究与计算：
已知平行四边形ABCD的邻边分别为1，a（a＞1）裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
已知平行四边形ABCD的邻边长分别为a、b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出平行四边形ABCD是几阶准菱形。

26、（本题12分）如图，二次函数的图像交x轴于A（-1，0），B（2，0），交y轴于C（0，-2），过A，C画直线。
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
（3）点M在二次函数图像上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H。
点M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；
若⊙M的半径为求点M的坐标。

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