初二上勾股定理1.doc

初二数学勾股定理练习
一、判断(4分×6=24分)
( )1.直角三角形直角边长为6，8，则斜边上的高为2.4.
( )2.直角三角形两边为1，2则另一边为 .
( )3.两直角边的比为1∶ 的直角三角形三内角比为1∶2∶3.
( )4.等腰直角三角形斜边中线与直角边的比为 ∶1.
( )5.面积为12，底边为6的等腰三角形腰长为5.
( )6.高为h的等边三角形面积为 h2.
二、选择(5分×6=30分)
1.周长为24，斜边长为10的直角三角形面积为( )
A.12 B.16 C.20 D.24
2.△ABC中，∠C=90°, ∠A=30°，M为AB中点，MD⊥AB交AC于D.若DM=7，则BC长为( )
A.7 B.14 C.7 D.14
3.直角三角形锐角平分线分对边为15和25两部分，则斜边长为( )
A.50 B.60 C.70 D.80
4.三角形内角比为1∶2∶3，，则三边长度比为( )
A.1∶2∶3 B. 1∶ ∶2 C.1∶ ∶ D.1∶ ∶3
5.直角三角形斜边上的高分斜边为1∶2两部分，则三条高的比为( )
A.1∶ ∶2 B. ∶ ∶ C.1∶ ∶ D. ∶ ∶2
6.顶角为150°的等腰三角形，腰上的高与腰的比为( )
A.1∶2 B.1∶ C. ∶2 D.1∶3
三、填空(5分×6=30分)
1.已知线段a,求作线段 a时，可分别以2a和 为直角边作直角三角形，斜边即为所求.
2.等腰直角三角形直角边长为1，则斜边长为 .
3.等边三角形边长为2，则面积为 .
4.CD为Rt△ABC斜边上的高，AB=13，AC=12，则CD= .
5.周长为30，面积也为30的直角三角形斜边中线长为 .
6.两直角边之和为14，斜边长为12的直角三角形斜边上的高是 .
四、解答题(8分×2=16分)
1.计算:Rt△ABC中，∠C=Rt∠,CD⊥AB于D，M为AB中点，MD=CD，求∠B.
2.△ABC中，D为BC上一点，且AB=AD，求证AC2-AB2=BC•DC.
【素质优化训练】
1.若a,b,c,为Rt△ABC三边的长，c为斜边长，斜边上的高为h.求证c+h＞a+b.
2.△ABC中，AB=18，BC=17，AC=18，P为形内一点，PD⊥BC于D.PE⊥AC于E.PF⊥AB于F，且BD+CE+AE=27，求BD+BF的值.
【生活实际运用】
(如图3.16-8)某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路上某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么，该店与车站D的距离是多少米？
图3.16-8

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