福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区2016届九年级下学期第一次月考联考数学试题-(2).doc

2016年春季郊尾、枫亭五校教研小片区第一次月考联考九年级数学试卷(总分：150分，考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项)1 2015的相反数是()ABC2015D201522015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃将数300 000用科学计数法表示为( ) AB C D3下列计算正确的是()Aa2a3=a5Ba2+a3=a5C(a3)2=a5Da3a2=14下列事件中，必然事件是()A掷一枚硬币，正面朝上 B任意三条线段可以组成一个三角形C投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D抛出的篮球会下落5若、为实数，且，那么下列正确的是( ). . . .以上都不对6一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定 7将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为( )A B C D8若点A(a，b)在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为()A0B-2C 2D-6 9、(2015泉州)在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是()ABCD10如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3都在x轴上，点B1，B2，B3都在直线y=x上，OA1B1，B1A1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2A3都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是()A(22014，22014)B(22015，22015)C(22014，22015) D(22015，22014)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11函数中自变量x的取值范围是 12. 因式分解：= 13一次数学测试中，某学习小组5人的成绩分别是120、100、135、100、125，则他们成绩的中位数是14设、是一元二次方程的两实数根，则的值为 .15(2015漳州)已知二次函数y=(x2)2+3，当x时，y随x的增大而减小16(2015宁德)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x0)的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6，则k=三、解答题(本大题共9小题，共86分)17(7分)(2015宁德)计算：|3|(5)0+18(7分) (2015年湖南衡阳)先化简，再求值a(a+2b)+，其中a-1，b.19(8分)(2015四川省)解不等式组 并将解集在数轴上表示出来20(8分)(2015山东省菏泽市)解分式方程：(6分) 21(8分)(2015宁德)为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：(1)此次被调查的学生共人；(2分)(2)补全条形统计图；(2分)(3)扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为度；(2分)(4)若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有人(2分)22(8分)(2015山东省青岛市)小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为14的四个球(除不编号外都相同)，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字.若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.23(8分)(2015浙江省绍兴市) 如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M(1，1)，则称次抛物线为定点抛物线。 (1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式。小敏写出了一个答案：y=2x2+3x-4，请你写出一个不同于小敏的答案；(3分)(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=-x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。(5分)24(10分)(2015湖南常德)某物流公司承接A、B两种货物的运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元吨，B货物运费单价为30元吨，共收运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元吨，B货物40元吨.该。该物流公司6月份承接的A种货物和B种货物数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元.问：该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？(5分)该物流公司预计7月份运输这两种货物共330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收取多少运输费？(5分)25(10分)(2015四川成都)如图，一次函数的图象与反比例(为常数，且)的图象交于，两点.(1)求反比例函数的表达式及点的坐标；(5分)(2)在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标及的面积. (5分) 26(12分)(2015珠海)如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE=5，且=，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：y=x2+x+c经过点E，且与AB边相交于点F(1)求证：ABDODE；(4分)(2)若M是BE的中点，连接MF，求证：MFBD；(4分)(3)P是线段BC上一点，点Q在抛物线l上，且始终满足PDDQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由(4分)第一次月考联考九年级数学试卷参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项)12345678910DBADABABCA二、细心填一填(每小题4分，共24分)11 x4 _ 12 13 _ 120 14 27 15 _2 16 3 三、解答题(本大题共9小题，共86分)17(7分)计算：|3|(5)0+解：原式=31+5 - 6分=7 -7分18(7分)(2015年湖南衡阳)先化简，再求值a(a+2b)+，其中a-1，b.解：a(a+2b)+ -5分当a-1，b时，原式2+24.-7分19(8分)(2015四川省遂宁市)解不等式组 并将解集在数轴上表示出来解：由，得x3，- -2分由，得x2，- - -4分解集在数轴上表示为：- -6分所以原不等式的解集为：3x2- - -8分20(8分)(2015山东省菏泽市)解分式方程： 解： 去分母得：2+x(x+2)=x2-4，-3分解得：x=-3， -6分检验：当x=-3时，(x+2)(x-2)0，故x=-3是原方程的根 -8分21(8分)(2015宁德)为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：(1)此次被调查的学生共40人；(2分)(2)补全条形统计图；(2分)(3)扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为72度；(2分)(4)若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有300人(2分)22(8分)(2015山东省青岛市)小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为14的四个球(除不编号外都相同)，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字.若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.解：画树状图如下： -3分P(两次数字之和大于5)， -5分P(两次数字之和不大于5)， -7分:Z&xx&k.Com这个游戏对双方不公平. -8分23(2015浙江省绍兴市) (8分)如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M(1，1)，则称次抛物线为定点抛物线。(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式。小敏写出了一个答案：y=2x2+3x-4，请你写出一个不同于小敏的答案；(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=-x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。解：(1)不唯一，如y=x2+x-1、y=x2-2x+2，只要a、b、c满足a+b+c=1即可；-3分(2)是定点抛物线，-1+2b+c=0c=1-2b代入得：当抛物线的顶点最低时，有最小，又最小是0，即最小是0，这时b=1，c=1-2b=-1，此抛物线为：答：该抛物线的顶点最低时的解析式是 -8分24(10分)(2015湖南常德)某物流公司承接A、B两种货物的运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元吨，B货物运费单价为30元吨，共收运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元吨，B货物40元吨.该。该物流公司6月份承接的A种货物和B种货物数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元.问：该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？该物流公司预计7月份运输这两种货物共330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收取多少运输费？解：设该物流公司5月份运输A、B两种货物各x吨、y吨，依题意得， -3分解得： -5分答：该物流公司5月份运输A种货物100吨，运输B种货物150吨 设物流公司7月份运输A种货物a吨，收取w元运输费，则依题意有，则 -6分a最大为220又w=70x+40(330-a)=30a+13200 - -8分k=300，w随a的增大而增大当a=220时，w最大=30220+13200=19800(元) 答：该物流公司7月份最多将收取运输费19800元. -10分25(10分)(2015四川成都)如图，一次函数的图象与反比例(为常数，且)的图象交于，两点. (1)求反比例函数的表达式及点的坐标；(2)在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标及的解：(1)由已知可得， 反比例函数的表达式为， -2分联立解得或，所以。 -5分 (2)如答图所示，把B点关于x轴对称，得到， 连接交x轴于点，连接，则有， ，当P点和点重合时取 到等号。易得直线：，令，得，即满足条件的P的坐标为，-8分 设交x轴于点C，则， ， 即-10分26.(2015珠海)(12分)如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE=5，且=，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：y=x2+x+c经过点E，且与AB边相交于点F(1)求证：ABDODE；(2)若M是BE的中点，连接MF，求证：MFBD；(3)P是线段BC上一点，点Q在抛物线l上，且始终满足PDDQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由解答：(1)证明：四边形ABCO为矩形，且由折叠的性质可知BCEBDE，BDE=BCE=90，BAD=90，EDO+BDA=BDA+DAB=90，EDO=DBA，且EOD=BAD=90，:Zxxk.ComABDODE； -5分(2)证明：=，设OD=4x，OE=3x，则DE=5x，CE=DE=5x，AB=OC=CE+OE=8x，又ABDODE，:Z#xx#k.Com=，DA=6x，BC=OA=10x，在RtBCE中，由勾股定理可得BE2=BC2+CE2，即(5)2=(10x)2+(5x)2，解得x=1，OE=3，OD=4，DA=6，AB=8，OA=10，抛物线解析式为y=x2+x+3，当x=10时，代入可得y=，AF=，BF=ABAF=8=，在RtAFD中，由勾股定理可得DF=，BF=DF，又M为RtBDE斜边上的中点，MD=MB，MF为线段BD的垂直平分线，MFBD； -8分(3)解：由(2)可知抛物线解析式为y=x2+x+3，设抛物线与x轴的两个交点为M、N，令y=0，可得0=x2+x+3，解得x=4或x=12，M(4，0)，N(12，0)，过D作DGBC于点G，如图所示，则DG=DM=DN=8，点M、N即为满足条件的Q点，存在满足条件的Q点，其坐标为(4，0)或(12，0)-12分