电磁场有限元分析1只是课件.ppt

西安交通大学,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,*,M&ISISchool of MEXian JiaotongUniversity,No.,*,电磁场有限元分析1,牛顿力学中的,长度,、,质量,、,时间,和,力,等基本概念都是适用的。,电荷的,量值与运动无关,|q|=1.600810,19,C。,电荷守恒：,J是电流密度，,是电荷的体积密度。,在任何媒质中，电磁扰动以速度：,相对于接收者传播。,在电磁场中，作用于单位电荷的力为：,电荷体密度大小为,处单位体积所受的力：,2.基本假设,1.1 电磁场基本理论,6/8/2020,2,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,电极化,电介质中电荷的分布不同于正常状态而发生畸变。可用电偶极子模型来描述,极化的程度可以用极化强度表示：,+-,即每单位体积的电偶极矩,极化后,在,介质内部要引起作体分布的束缚电荷,在介质,表面出现面分布的束缚电荷,。,表示电介质极化特性的参数：介电常数（电容率）。电位移矢量和电场强度的关系：,当电介质为各向同性且线性时，可简化为,：,3.媒质的极化和磁化,1.1 电磁场基本理论,6/8/2020,3,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,媒质的磁化,可用磁偶极子模型描述。磁化程度可用磁化强度表示：,表示媒质磁化特性的参数：磁导率 。磁场强度和磁感应强度的关系：,当媒质为各向同性且线性时，可简化为：,E和H是由场源产生的电磁场本身的特性，与媒质无关；,D和B则是考虑受媒质极化和磁化影响后的电磁场特性,。,1.1 电磁场基本理论,6/8/2020,4,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,以,E,和,B,表示的麦克斯韦方程组：,第四个方程中多出一项,位移电流密度,，是因为没有此项，就不能同时满足电荷守恒方程，也即右面三个方程不能同时成立：,4.媒质中的电磁场,1.1 电磁场基本理论,6/8/2020,5,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,以,E、D、B、H,表示的麦克斯韦方程组：,构成关系：,上面七个方程构成了媒质中电磁现象严格的宏观描述的基础。,1.1 电磁场基本理论,6/8/2020,6,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,赫姆赫兹定理：一个有限区域的矢量场由它的旋度和散度唯一确定,矢量磁位A：,1）库伦规范：,对于静态场：,因此矢量位A是唯一确定的。,2）洛伦兹规范：,5.用矢量磁位A和标量位,表示的电磁场方程组,1.1 电磁场基本理论,6/8/2020,7,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,对于时变场：,1.1 电磁场基本理论,6/8/2020,8,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,对于非导电媒质（波动方程）：,导电媒质中低频场（扩散方程）：,1.1 电磁场基本理论,6/8/2020,9,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,用,E、D、B、H,表示的麦克斯韦方程组对于空间中媒质特性,连续点处成立,。在穿过不同媒质的分界面时，媒质参数,、,、,要发生,突变,，因而场矢量会出现相应的不连续。,设想用一很薄的过渡层代替媒质1和媒质2的分界面，媒质参数,、,、,很快地但是连续地从媒质1中值变到媒质2中去。,在过渡层内，场矢量及其一阶导数是连续、有界的。,6.不同媒质分界面上的边界条件,1.1 电磁场基本理论,6/8/2020,10,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,当 ，柱壁的贡献为无限小；则,那么 时，,1.1 电磁场基本理论,(1).B 满足的边界条件,6/8/2020,11,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,n,是分界面的法线单位矢量,，由媒质1到媒质2；,n,0,是切向单位矢量,，与回路的绕向成右螺旋。,1.1 电磁场基本理论,(2).H 满足的边界条件,6/8/2020,12,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,而 ，因此,1.1 电磁场基本理论,（a）若假定 和 有界,，,当 ，时，,式中的,面积分都为零,，,两条侧边的贡献也为零,。,=?,6/8/2020,13,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,(b)若假定 时，原先通过回路的电流 总量不变，被挤压到S面上的无限薄层里，则分界面S上 ，也就是说，必须用,面电流密度,K来表示：,因此，当 ，时，,对应的矢量:,1.1 电磁场基本理论,矛盾,6/8/2020,14,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,1.1 电磁场基本理论,（,磁通连续性,）B的,法向,分量连续,H的,切向,分量连续，只有在跨越理想完纯导体或超导体的边界时，K0，它才会不连续,如果两种媒质都不是理想导体，则：,（H的切向分量连续）,（B的法向分量连续）,因此：,6/8/2020,15,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,1.1 电磁场基本理论,上式描述了磁场的折射性质：,如果媒质1是非磁性的，而媒质2是铁磁性的则 ，这意味着，对于任意一个不接近0的角度 ，在铁磁性媒质中，磁场几乎是与分界面平行；,如果媒质2是非磁性的，而媒质1是铁磁性的则,，,，这意味着，如果磁场起源于铁磁性媒质，则磁通将以近似垂直的角度穿出分界面。,6/8/2020,16,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,1.1 电磁场基本理论,（4）电场矢量满足的边界条件：,（3）用矢量磁位A表示的边界条件,：,6/8/2020,17,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,对于低速运动情况下的电磁场，分析计算的方法之一是：,选定一个静止的坐标系，运动物体对于该坐标系有相对运动。,计算时仍从静止系统的麦克斯韦方程出发，但要计入自由电荷、极化电荷和物质磁化等因素由于运动而引起的附加效应。也就是说，电磁场的场源，除了自由电荷、传导电流和运流电流以外，还将出现若干附加项表示由于运动引起的影响。,众所周知，,在所有,惯性坐标系,中，麦克斯韦方程具有相同的形式，在与电磁场有关的问题中，伽利略变换不适用。,但是对于,低速运动,情况下的电磁场，使用伽利略变换仍然可以得到非常准确的结果。,1.2 运动导体中的电磁场,6/8/2020,18,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,其中,而在两个参照系中的构成方程分别为：,对于在电磁场中匀速运动的导体，,如图所示，坐标系x1-y1-z固结在转子上，相对于惯性系x-y-z以角速度绕z轴匀速转动，电磁场量在两个系中的伽利略变换为：,1.2 运动导体中的电磁场,6/8/2020,19,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,从应用角度来说，许多,电磁器件就是为了传递能量或进行能量转换,而设计的。因此必须关注电磁场中的能量和力。另一方面，从能量的观点考虑问题有时可以很容易得到场的重要性质。,有电介质时的电场能量,媒质中的磁场能量,1.电磁场能量,1.3 电磁场能量和力,6/8/2020,20,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,力学中的应力张量和表面应力,应力张量T,：,2.静态场中的力,1.3 电磁场能量和力,6/8/2020,21,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,表面应力（矢量）Tn,：,力平衡,力矩平衡,(体积力密度与应力张量间的关系),(对称张量，九个分量，只有六个独立),1.3 电磁场能量和力,6/8/2020,22,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,电磁应力张量和表面应力,根据场的观点，所有的力都要通过场以连续的方式从一个物体传递到另一个物体。,法拉第认为,：电场和磁场处于一种特殊的张紧状态。把一个处于静平衡下的系统，用一个闭合面A把它一分为二，则部分2对部分1作用的合力，应按某一方式通过表面A。,麦克斯韦证明了,：部分1所受到的体积力可以用包围部分1的边界面A上的表面力来表示。,力平衡关系：,磁场中的表面应力：,A,2,1,1.3 电磁场能量和力,6/8/2020,23,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,电磁应力张量,：,T是正方向为单位面积外法线时的应力张量形式,S是常用的电磁应力张量形式。,(两者相差一个负号),表面应力,：,1.3 电磁场能量和力,6/8/2020,24,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,抗磁性,：,惰性气体,顺磁性,：铜、铝、不导磁钢等，,铁磁性,：铁、硅钢、碳钢等，,反铁磁性,：其磁化率的大小近乎于强顺磁体，属弱磁性,铁氧体磁性,：与铁磁性有一些相似的特性，如自发磁化、磁滞、临界温度等。,1.4 物质的磁性,6/8/2020,25,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,1.4 物质的磁性,自发磁化,：,不论是在居里点以上还是以下，铁磁质中都存在有分子场作用，而且相当强。甚至在没有外磁场作用的情况下它使物质内部磁化到饱和。,磁畴,：,在去磁状态下，铁磁质中有许多称为“,磁畴,”的小区域，每一磁畴都自发磁化到饱和。在不同的磁畴中饱和磁化强度的方向各不相同，宏观看来材料的净磁化强度为0；,材料的磁化过程，就是从磁化强度方向各异的,多磁畴,状态变为与外磁场同方向的,单磁畴,状态的过程。,磁化：,将它们放入磁场就会在磁场相同的方向上强力磁化,;,非线性：,磁通密度对磁场强度的变化，除了在小范围内是线性的以外，都是非线性的；,饱和、磁滞、剩磁等特性,；,铁损耗：,当经受随时间变化的磁化时要消耗能量。,铁磁性的基本特点：,微观机理：,惠斯,在1906年提出了分子场理论。基于对铁磁现象的研究不断深入，他提出了如下假设：,6/8/2020,26,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,1.4 物质的磁性,1.磁化曲线的非线性,起始磁导率区,：在外磁场的作用下，磁畴壁做,可逆,移动,;,不可逆磁化区,：这是畴壁做,不可逆跳跃式移动,的过程，磁化强度,随着,磁场增大急剧增大；,旋转磁化区,：畴壁位移基本完毕，只有靠磁畴内磁矩的,转动,来进一步增大磁化强度；,接近饱和区,：磁畴内磁矩的,可逆转动,造成，此时增大磁场，磁化强度增加很小。,(a)M=0 (b)M0,(c)M=Mscos(d)M=Ms,M,s,M,s,M,s,M,s,H,M,s,H,M,s,H,6/8/2020,27,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,1.4 物质的磁性,2.磁滞回线,剩磁,：铁磁体经过外磁场的磁化达到饱和后，将外磁场移去，其磁化强度不为零，而是停留在Mr处，,称之为剩余磁化强度Br,；,内禀矫顽力,要在反方向再加外磁场后才能使磁化强度逐渐回复到零，,这时的外磁场称为内禀矫顽力Hc,；,如果反向磁场再增大，即在与原来相反的方向达到饱和，磁场回到零，这时的磁化状态是处于反方向的剩磁状念(-Mr),再以原来的磁化方向逐渐加大磁场，通过正向矫颓力点再度饱和,。,6/8/2020,28,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,1.4 物质的磁性,3.硬磁材料和软磁材料,工程上常用的磁性材料通常分软磁材料和硬磁材料两类。,软磁材料：,磁性能的主要特点,磁导率高,，,矫顽力低,。对某些软磁材料来说，还要求磁化损耗尽可能低；,硬磁材科：,磁性能的主要特点是,矫顽力高,，剩磁感应强度和磁能积也是其最重要的参数；,6/8/2020,29,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,2,ANSYS,低频电磁场有限元分析,2.1,ANSYS,低频电磁场有限元分析概要,2.2,分析方法,2.3 3D,载流体的建模,2.4,对称性和边界条件,2.5 2D,分析常用单元简介,6/8/2020,30,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,2.1 ANSYS,低频电磁场有限元分析概要,1.主要研究对象：,电机/发电机,变压器,螺线管作动器,2.主要物理量：,磁感应强度（磁通密度）,磁场强度,磁力和力矩,阻抗,滤波器,磁成像系统,连接器,感抗,涡流,功耗,漏磁,6/8/2020,31,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,3.电磁分析中系统部件按电磁属性的分类,1）按电特性分：,绝缘体：不存在涡流,绞合导体：不存在涡流,无涡流效应实心导体,包含涡流效应实心导体,2）按磁特性分：,不导磁体：空气、铜、铝等,软磁体：铁、钢,硬磁体：永磁材料,2.1 ANSYS,低频电磁场有限元分析概要,6/8/2020,32,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,分析方法,导体模型,维数,应用,单元类型,分析类型,磁标量势,MSP,SOURC36，绞合导体不划分网格，底层区域划分网格,3D,恒定磁场，无涡流,SOLID5,SOLID96,SOLID98,静态,节点,MVP,电流、电压、或电路驱动实心导体，线圈区域也划分网格,2D,3D,恒定磁场，包含涡流，非导磁,SOLID97,PLANE53PLANE13,静态,谐波,瞬态,棱边法,绞合导体或实心导体,3D,恒定磁场，包含涡流，导磁,SOLID117,静态,谐波,瞬态,基本分析方法如下表，按照电流引入的不同方式，根据不同问题选用相应的分析方法。,2.2,分析方法,6/8/2020,33,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,分析类型,静态分析,谐波分析,瞬态分析,由直流电流或永磁体产生的磁场,由低频交变电流或电压产生的磁场，不能包括永磁体,由任意时变电流或外部场产生的磁场，可以包含永磁体,2D,节点向量磁势MVP,OK,OK,OK,3D,磁标量势MSP,OK,NO,NO,节点向量磁势MVP,OK,OK,OK,棱边法,OK,OK,OK,2.2,分析方法,6/8/2020,34,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,MSP,MVP,棱边法,自由度,AX,AY,AZ,CURR,EMF,VOLT（耦合电路）,用单元边上的变量为自由度而不是节点变量,优点,自由度少，速度快，,载流导体不需划分网格,可包括速度效应,可耦合电路,可解决运动问题,比MVP方法自由度少，精度高，特别适用于包含铁磁区域的分析,缺点,只能做静态分析,自由度多，速度慢，3D分析时，如果在不同媒质界面处向量势的法向分量很大时，会存在奇异性，使计算精度降低。,目前：,不能包括运动效应,不能耦合电路,2.2,分析方法,6/8/2020,35,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,1.电流驱动多股绞线电流密度已知,J：电流密度,N：线圈匝数,i：单股导线电流,A：线圈横截面积,通过施加实体载荷给定每个单元的电流密度,命令：,BFE,JS,2.3 3D载流体的建模,6/8/2020,36,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,2.SOURC36:电流驱动多股绞线,2.3 3D载流体的建模,6/8/2020,37,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,3.载流实心导体,4.电压驱动实心导体,5.电路驱动实心导体,2.3 3D载流体的建模,6/8/2020,38,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,利用物理问题本身的对称性可以简化模型，提高分析效率。,轴对称：,3D,问题可简化为,2D,奇对称：对称面两边的场分布符号相反,偶对称：对称面两边的场分布相同,周期对称：周期问题只需分析其中一个周期区域,2.4 对称性和边界条件,6/8/2020,39,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,边界条件(以2D分析为例)：,边界条件,AZ,磁通垂直,默认,磁通平行,AZ=0,远场,使用INFIN9或INFIN10单元,周期,静态分析：cyclic symmetry建模功能,谐波和瞬态分析：,PERBC2D,macro,外部场,直接给定AZ,2.4 对称性和边界条件,6/8/2020,40,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,1.PLANE53,8节点，4自由度：AZ，MMF,CURR,VOLT,2.5 2D分析常用单元简介,KEYOPT(1)：单元自由度,0-AZ:静态区域,涡流区域,1-VOLT,AZ:载流实心导体,2-AZ,CURR:电压驱动绞线,3-AZ,CURR,EMF:电路耦合绞线,4-AZ,CURR,EMF:电路耦合实心导体,6/8/2020,41,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,KEYOPT(2),单元速度,:,0-,单元无相对运动,1-,经典速度公式,(KEYOPT(1)=0,，,1),KEYOPT(3),单元几何特性,:,0-,平面,1-,轴对称,当包含速度效应时(KEYOPT(2)=1)：,单元只能有AZ或AZ、VOLT自由度,各向同性电阻率,磁雷诺数远大于1时，计算精度会降低,KEYOPT(1)2,或,KEYOPT(2)1时，系统矩阵是非对称的,2.5 2D分析常用单元简介,6/8/2020,42,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,假设和限制：,单元面积必须大于零,;,在做轴对称分析时，在全局坐标系下的,Y,轴必须是对称轴（轴向），而且模型必须在左半平面,(X0);,当单元只有,AZ,自由度,(,KEYOPT(1)=0,),在做谐波或瞬态分析时，如果用,BFE,JS,命令施加了电流密度载荷，那么该单元表征一个绞线区域，没有施加电流密度载荷时，则表征一个包含涡流效应的实心导体。,谐波分析时不允许有永磁体,在做静磁场（,magnetostatic,）析时，不能有,VOLT,AZ,自由度,对于谐波和瞬态分析，不支持速度和电路耦合效应,当用电压源,(,KEYOPT(1)=2,),或电路,(,KEYOPT(1)=3/4,),驱动时：,必须用,MKS,单位制,磁导率和电导率是定常和各向同性的,线圈区域所有的,CURR,和,EMF,自由度必须耦合在一起,在做电路耦合瞬态分析时，若用,TINTP,命令指定反向欧拉算法的参数时，使用默认值,THETA=1.0,。,2.5 2D分析常用单元简介,6/8/2020,43,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,2.CIRCU124,电阻 电感 电容 互感器,1）电路元件：,2.5 2D分析常用单元简介,6/8/2020,44,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,2)信号源,电流源：,独立电流源,电压控制电流源,电流控制电流源,电压源：,独立电压源,电压控制电压源,电流控制电压源,2.5 2D分析常用单元简介,6/8/2020,45,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,3）耦合元件,多股线圈,二维实心导体,三维实心导体,2.5 2D分析常用单元简介,6/8/2020,46,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,5）信号类型,正弦信号,脉冲信号,2.5 2D分析常用单元简介,6/8/2020,47,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,指数变化信号,分段线性信号,2.5 2D分析常用单元简介,6/8/2020,48,M&ISI,School of ME,Xian Jiaotong,University,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,