七年级下《相交线与平行线——相交线》.doc

5.1 相交线 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答51加速度学习网 整理 一、本节学习指导本节重点学习各种角的概念和对应关系。潜意识中必须记住直角等于90平角等于180，这往往是我们后面求角计算中的隐含条件。本节知识在考试中覆盖面很广，但是很少单独命题，基本上都和其他几何图形结合在一起。掌握相交线的各种特征也是学习后面几何的基础。二、知识要点1、真理：两条直线相交，有且只有一个交点。注意：这个句话反过来也是正确的，两条直线只有一个交点，则这两条直线相交。扩展：这条真理是证明“平行线”的依据。若两条直线平行，则两条直线没有交点。如果要我们证明他们平行，就可以假设他们有交点（即相交）。这种证明方法称为“反证法” 2、邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。邻补角互补。【重点】概念翻译：在一条直线同一侧并且相加等于180的两个角称为邻补角。扩展：互补的概念是两个相加等于180的角称这两个角互补。 知识点解析：上图中1和2在一条直线的右侧并且1+2=180，所以1和2是邻补角。2和3也是邻补角；但是1和3不在同一侧，并且相加也不是180，所以不是邻补角。3、对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。对顶角相等。【重点】 概念翻译：两条直线相交形成的两个头对头的角称为对顶角。对顶角大小相等。 概念解析：上图中，两条直线相交，形成了四个角，然后2和4是对顶角，1和3是对顶角。他们大小相等。4、垂线：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90时，着两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。【重点】 概念解析： 上图中直线b垂直于直线a，就说直线b是直线a的垂线，也可以说直线a是直线b的垂线。垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线性质2：直线外一点到已知直线的距离垂线段最短。注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a 。垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。垂直时，一定要用直角符号表示出来。5、同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一方，我们把这种位置关系的角称为同位角，如图中的3与6为同位角。概念解析：上图中4与5，3与6，1与8，2与7均为同位角。6、内错角：直线AB，CD被第三条直线EF所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置的加内错角。概念解析：上图中，角3与角5是内错角，角4与角6是内错角7、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线之间，并在第三条直线同旁的两个角称为同旁内角。概念解析：上图中，角4和角5，角3和角6就是同旁内角。三、经验之谈：这节的知识都是巧记类型，自己画图出来观察下，理解了就很好记忆。然后和平角等于180、直角等于90灵活运用。下面是常用的一些小总结，对此感兴趣的同学可以看看。 平面内n条直线两两相交，共有n ( n 1) 组对顶角。（或写成 n2 n 组） 平面内n条直线两两相交，最多有n(n1)/2个交点。（或写成（n2n）/2个） 平面内n条直线两两相交，最多把平面分割成n(n+1)/2+1个面。 当平面内n个点中任意三点均不共线时，一共可以作n(n1)/2 条直线。 一条直线上n个点之间，一共有n(n1)/2 条线段； 若从一个点引出n条射线，则一共有n(n1)/2 个角。四、本站视频链接：相交线与平行线相交线 视频讲解相交线与平行线平行线的性质 视频讲解相交线与平行线平行线及其判定 视频讲解相交线与平行线平移 视频讲解有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答 （）51加速度学习网 整理加速度学习网 我的学习也要加速