熵权法复习进程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,熵权法,熵权法的计算步骤,熵权法的基本原理,熵权法的适用范围及优缺点,熵权,法的概述,一,、熵权,法的概述,熵的概念源于热力学,表示不能用来做功的热能为热能的变化量除以温度所得的商。,在信息论中，信息是系统有序程度的一个度量,，,熵是系统无序程度的一个度量。二者绝对值相等，方向相反。,熵是对不确定信息的度量,，如果一个指标的信息,熵越小,，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起的作用理应越大，权重就应该越高。,熵权法是一种客观赋权方法。在具体使用过程中，熵权法根据各指标的变异程度，利用,信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，从而得出较为客观的指标权重。,熵权法是一种可以用于多对象、多指标的综合评价方法,。,其评价结果主要依据客观资料,，,几乎不受主观因素的影响,，,可以在很大程度上避免人为因素的干扰。,二、熵权法的基本原理,若系统可能处于多种不同的状态。而每种状态出现的概率为 （i=1,2,m）时，则该系统的熵就定义为：,现有m个待评项目，n个评价指标，形成原始评价矩阵,。,对于某个指标,j的,信息熵,：,从信息熵的公式可以看出：,如果某个指标的熵值,越小，说明其指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中该指标起的作用越大，其权重应该越大。,如果某个指标的熵值,越大，说明其指标值的变异程度越小，提供的信息量越少，在综合评价中起的作用越小，其权重也应越小。,三、熵权法的计算步骤,1、确定评价对象,建立评价指标体系,构造指标,水平,矩阵 。,2、对评价矩阵 进行标准化处理得矩阵,j为正指标：,j为负指标：,3、计算第,j,个指标的熵 。,其中,为第,j,个指标下第,i,个项目的指标值的比重。,4、计算第,j,个指标的熵权,5,、计算指标的综合权数,假设评估者根据自己的目的和要求将指标重要性的权重确定为,，,j=1,2,n，结合指标的熵权 就可以得到指标j的综合权数：,当各备选项目在指标j上的值完全相同时,该指标的熵达到最大值1,其熵权为零。这说明该指标未能向决策者供有用的信息,即在该指标下,所有的备选项目对决策者说是无差异的,可考虑去掉该指标。熵权并非实际意义上的重要性系数,，,而是各指标在竞争意义上的相对激烈程度系数。,四、熵权法的适用范围及优缺点,适用范围：,1,、可用于任何评价问题中的确定指标权重；,2,、可用于剔除指标体系中对评价结果贡献不大的指标。,相对那些主观赋值法，精度较高客观性更强，能够更好的解释所得到的结果。,优点,可以用于任何需要确定权重的过程，也可以结合一些方法共同使用。,适应性,客观性,缺点：,目前为止，熵权法只在确定权重的过程中使用，所以使用范围有限，解决的问题有限,