八年级数学奥林匹克竞赛训练题2.分式变形.doc

第二讲　分式变形
班级__________学号__________姓名______________得分______________
一、选择题
1．等介于（其中x≠18） （　　）
（A） （B）3y＋2x＝6 （C） （D）
2．若且m≠0，则下列比例式中成立的应是 （　　）
（A） （B） （C） （D）
3．化肥厂原计划x天一产化肥120吨，由于采用新技术，每天增加生产3吨，因此比原计划提前2天完成原计划，则列出的方程应是 （　　）
（A） （B） （C） （D）
4．若y＝，x＝，z＝（abc≠0），则x2＋y2＋z2＝ （　　）
（A） （B） （C） （D）
5．两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精的体积和水的积体比是p∶1，另一个瓶子中酒精的体积和水的体符号比是q∶1，如果这两瓶的全部溶液混合在一起，在这混合液中酒精的体积与水的体积之比是 （　　）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题
1．当x取_______时，代式有意义．
2．比较大小：_______．
3．若方程：的根均相等，则只需m的值是________．
4．已知：a＋b＋c＝0，则a(＋)＋b(＋)＋c(＋)＋3的值是_________．
5．当x取________整数值时，分式的值为整数．
三、解答题
1．化简：
（1）；
（2）；

（3）；

（4）．

2．证明以下各式：
（1）若abc＝1，则；

（2）若a＋b＋c＝0，则；

（3）已知：且，求证：；

（4）若x＝by＋cz，y＝cz＋ax，z＝ax＋by．求证：．

3．（1）将下列各题分解为部分分式：
①； ②．

（2）已知：，求A、B、C的值．

4．（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求证：．

（2）如果a，b，，都是整数，并且a＞1，b＞1，试求：a＋2b的值．

5．一件工程由甲、乙、丙、丁、戊五人工作，如果甲、乙、丙三人同时工作，需用7.5天完成；如果甲、丙、戊三人同时工作，需用5天完成；如果甲、丙、丁三人同时工作，需用6天完成，如果乙、丁、戊三人同时工作，需用4天完成，问五人同时工作，几天可以完成工作的？

更多数学资料，请点击：
- 4 -