一元二次方程应用题传播问题和增长率问题复习进程.ppt

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(,不合题意,舍去,),答,:,每个支干长出,9,个小分支,.,不合题意舍去,2.,要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两,队之间都赛一场,计划安排,15,场比赛,应邀请多少个,球队参加比赛,?,3.,参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共,握手,10,次,有多少人参加聚会,?,小明学习非常认真，学习成绩直线上升，,第一次月考数学成绩是,a,分，第二次月考增长了,10%,，,第三次月考又增长了,10%,，问他第三次数学成绩是多少？,分析：,第三次,第二次,第一次,a,a,X10%,a+,aX10%,=,a,（,1+10%,）,X10%,a(1+10%)+,a(1+10%)X10%,=,a,（,1+10%,）,2,a,（,1+10%,）,增长率,某人,2009,年年收入为,10,万元，,2010,年收入增长了,20%,10,万,12,万,原始量,增加原始量的,20%,10,万的,20%,2009,年年收入为,10,万元，,2010,年收入增长了,20%,，到,2011,年又增长了,20%,10,万,12,万,14.4,万,原始量,增加原始量的,20%,12,万的,20%,2009,年年收入为,10,万元，,2010,年收入增长了,20%,，到,2011,年又增长了,20%,，如果再增加,20%,呢,10,万,12,万,14.4,万,原始量,增加原始量,的,20%,14.4,万的,20%,17.28,万,10+1020%=10(1+20%),=12,2010,年,2011,年,14.4+14.420%=14.4(1+20%),=17.28,12,+1220%=,10(1+20%),(1+20%),=10(1+20%),2,2012,年,12+1220%=12(1+20%),=14.4,14.4,+14.420%,=,10(1+20%),2,(1+20%),=10(1+20%),3,2009,年年收入为,a,万元，,2010,年收入增长了,x,，到,2011,年又增长了,x,，到,2012,年又增长了,x,.,最近三年收入各为多少？,a+ax=a,(1,+x,),2010,年,2011,年,2012,年,a,(1,+x,),+a,(1,+x,),.x,=,a,(1,+x,)(1,+x,),=,a,(1,+x,),2,a,(1,+x,),2,+a,(1,+x,),2,.x,=,a,(1,+x,),2,(1,+x,),=,a,(1,+x,),3,a,(1,+x,),n,原始量,增长率,增长次数,1.,两次增长后的量,=,原来的量,(1+,增长率,),2,若原来为,a,平均增长率是,x,增长后的量为,b,则 第,1,次增长后的量是,a(1+x)=b,第,2,次增长后的量是,a(1+x),2,=b,第,n,次增长后的量是,a(1+x),n,=b,这就是重要的,增长率公式,.,2,、反之，若为两次降低，则,平均降低率公式为,a(1-x),2,=b,二次增长后的值为,设,基数为,a,，平均增长率为,x,，,则一次增长后的值为,设,基数为,a,，平均降低率为,x,，,则一次降低后的值为,二次降低后的值为,（,1,）,增长率问题,（,2,）,降低率问题,归纳：,小结,类似地 这种增长率的问题在实际生活中普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为,x,增长(或降低)前的是,基数量,a,增长(或降低),n,次后的量是,b,则它们的数量关系可表示为,其中,增长取,+,降低取,原始量（,1+,增加的百分数）,增长次数,=,后来的量,原始量（,1-,减少的百分数,）,降低次数,=,后来的量,第一月,+,第二月,+,第三月,=,三月总和,探究,两年前生产,1,吨甲种药品的成本是,5000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,6000,元,.,现在生产,1,吨甲种药品的成本是,3000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,3600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,?,分析,:,甲种药品成本的年平均下降额为,(5000-3000)2=1000(,元,),乙种药品成本的年平均下降额为,(6000-3600)2=1200(,元,),乙种药品成本的年平均下降额,较大,.,但是,年平均下降额,(,元,),不等同于,年平均下降率,(,百分数,),两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,甲种药品成本的年平均下降率是多少?,如果：设甲种药品成本的平均下降率为x，填表,5000,5000(1-x),5000(1-x),2,甲,种,药,品,两年前,成本（吨/元）,（,基数量,）,一年前,成本（吨/元）,（,第一次下降,）,现在,成本（吨/元）,（,第二次下降,）,列出方程,探究:,解,:,设甲种药品成本的年平均下降率为,x,依题意得,解方程,得,答,:,甲种药品成本的年平均下降率约为,22.5%.,不合题意舍去,探究,2,两年前生产 1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨乙种药品的成本是3600元，,乙,种药品成本的年平均下降率是多少?,分析：在该题中，若设乙种药品成本的平均下降率为,y,，请填下表,乙,种,药,品,基数量,一年前成本（吨/元（,第一次下降,）,现在成本（吨/元（,第二次下降,）,列出方程,6000,6000(1-y),6000(1-y),2,6000(1-y),2,=3600,解:,设乙种药品成本的年平均下降率为y,则依题意得,解方程,得,答,:,乙种药品成本的年平均下降率约为,22.5%.,比较,:,两种,药品成本的年平均下降率？,相同,不合题意舍去,经过计算,你能得出什么结论,?,成本下降额较大的药品,它的成本下降率,一定也较大吗,?,应怎样全面地比较对象的变化状况,?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格,.,练习,:,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是,x,列方程(),A.500(1+,x,),3,=720,B.500(1+,x,)2=720,C.500(1+,x,2,)=720,D.720(1+,x,)2=500,B,2.某电脑公司2008年的各项经营中，1月份的营业额为2万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为x,（1）若预计3月份的营业额为4.5万元，则可列方程为,.,（2）若预计1月、2月、3月的营业额共9.5万元，,则可列方程为,.,3,.某城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2011年底的绿地面积为,公顷，比2010年底增加了,公顷；在2009年，2010年，2011年这三年中，绿地面积增加最多的是,_,年；,（2）为满足城市发展的需要，计划到2013年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率。,2010,2009,2008,2011,60,4,2010,解：设,2012,年,2013,年两年绿地面积的年平均增长率为,x,，根据题意，得,60(1,x,),2,72.6,(1,x,),2,=1.21,1,x,=1.1,x,1,=0.1=10%,x,2,=,2.1,x,2,=,2.1,不合题意,舍去,x,1,=0.1=10%,答：,2012,年,2013,年两年绿地面积的年平均增长率为,10%,95,年的数量为,A,，,97,年的数量为,B,，经过两个时间单位，求平均增长率,x,。,某季度数量为,B,，头一个月数量为,A,，求后两个月的,平均,增长率,x.,95,年的数量,A,，经过两个时间单位后数量增加,m%,，求,平均,增长率,x.,比较,A,95,年,A(1+x),96,年,A(1+x),2,97,年,A,A(1+m%),增加,m%,=,=,A,+,A(1+x),+,A(1+x),2,=,B,例,1,：平阳按“九五”国民经济发展规划要求，,2003,年的社会总产值要比,2001,年增长,21%,，求平均每年增长的百分率（提示：基数为,2001,年的社会总产值，可视为,a,）,设每年增长率为,x,，,2001,年的总产值为,a,，则,2001,年,a,2002,年,a,（,1+x),2003,年,a(1+x),2,增长,21%,a,a+21%a,a(1+x),2,=a+21%a,分析：,a(1+x),2,=1.21 a,(1+x),2,=1.21,1+x=1.1,x,1,=0.1 x,2,=-2.1,解,:,设每年增长率为,x,，,2001,年的总产值为,a,，则,a(1+x),2,=a+21%a,答,:,平均每年增长的百分率为,10%,x,2,=,2.1,不合题意,舍去,x,1,=0.1=10%,练习,1,：,某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）,解：设原价为,1,个单位，,每次降价的百分率为,x,.,根据题意，得,解这个方程，得,答：每次降价的百分率为,29.3%.,某种商品在两个月里降价两次，现在每件的价格比两个月前下降了,36,，问平均每月降价百分之几？,解：设平均每月降价的百分数为 ，,又设两个月前的价格为 元，则现在的价格为 元，,根据题意，得 ，,不合题意舍去 ,答：平均每月降价 ,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,