高三理科数学009.doc

东北师范大学附属中学网校（版权所有 不得复制）期数 0509 SXG3 009学科：理科数学 年级：高三 编稿老师：毕 伟 审稿老师：杨志勇 训 练 篇同步教学信息训练篇一 概率与统计一、选择题1设离散型随机变量的概率分布列如下：1234Pm则m的值为（ ）A B C D2已知随机变量服从二项分布，则p(=2)=（ ）A B C D3某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现从中抽取一容量为20的样本，用分层抽样方法抽取的管理人员人数为（ ）A3人 B4人 C7人 D12人4已知随机变量的分布列为：p(=k)，则p(24=（ ）A B C D5一牧场的10头牛，因误食疯牛病毒污染的饲料而被感染，已知疯牛病发病的概率为0.02，若发病的牛数为头，则D等于( )A0.2 B0.196 C0.8 D0.8126已知随机变量的概率分布为：0123456P0.160.220.24m0.100.060.01则m等于 ( )A0.22 B0.21 C0.20 D0.177已知随机变量的概率分布为：0123P=x0.70.10.10.1则=( )A1.2 B C D8已知随机变量服从二项分布，n=100，p=0.2，那么D(4+3)等于（ ）A64 B256 C259 D3209已知随机变量的分布列为：135P0.40.10.5则的标准差等于（ ）A3.56 B C3.2 D 10已知：高三（1）班有50名学生，学号为0150号，数学老师在上统计课时，运用随机数表法随机提问5名学生，老师首先选定随机数表中第21行第15个数码(26)，然后依次提问，那么被提问的5名学生是（ ）A26号，22号，44号，40号，07号B26号，10号，29号，02号，41号C26号，04号，33号，46号，09号D26号，49号，49号，47号，38号11生产过程中的质量控制图的原理是（ ）A正态总体的概率密度函数是偶函数B正态曲线和x轴所夹的图形的面积等于1C正态总体在区间内取值的概率为95.4%D正态总体中小概率事件在一次试验中几乎不可能发生12若随机变量的密度函数为f(x)=, 在(2,1)与(1,2)内取值的概率分别为P1、P2，则P1、P2的关系为（ ）AP1P2 BP1P2 CP1=P2 D不能确定二、填空题13一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲乙丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲乙丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了 件产品. 14某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的期望是_（元）. 15已知一袋中有大小相同的5个球，其中2个白球，3个黑球. 如果每次从中任取一只（不放回），直到把2个白球都找到为止. 若为找到2个白球的的次数，则P(2)=_.16设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能地取用表示坐标原点到l的距离，则随机变量的数学期望E= . 17经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人.18已知服从二项分布B(100,0.2)，则E(32)=_.三、解答题19甲、乙两射击运动员进行射击比赛，射击相同的次数，已知两运动员射击的环数稳定在7，8，9，10环。他们的这次成绩画成频率直方分布图如下： 击中频率 击中频率0.350.20.30.20.157 8 9 10 击中环数 7 8 9 10 击中环数甲 乙（）根据这次比赛的成绩频率直方分布图推断乙击中8环的概率以及求甲，乙同时击中9环以上（包括9环）的概率；（）根据这次比赛的成绩估计甲，乙谁的水平更高（即平均每次射击的环数谁大）.20一名学生每天骑自行车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是.1) 设为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布列2) 设为这名学生在途中遇到红灯的次数，求的期望与方差3) 求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率21在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求： （）该顾客中奖的概率；（）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和期望.229粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑里的种子都没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用表示补种费用，写出的分布列并求的数学期望.（精确到0.01）参考答案一、1B 2D 3B 4A 5B 6B 7C 8B 9D 10C 11D 12C二、135600 1447601516 173 1862三、19解（1）由图可知，所以=10.20.20.35=0.25 同理， ，所以因为 所以甲，乙同时击中9环以上（包括9环）的概率P=0.650.55=0.3575 . (2) 因为=70.2+80.15+90.3+100.35=8.8 =70.2+80.25+90.2+100.35=8.7 所以估计甲的水平更高. 20解：（1）的分布列： 0123456P（2）经过一个交通岗作一次试验，每次试验相互独立，（3）21解法一： （），即该顾客中奖的概率为.（）的所有可能值为：0，10，20，50，60（元）. 010205060P故有分布列：从而期望解法二： （）（）的分布列求法同解法一由于10张券总价值为80元，即每张的平均奖品价值为8元，从而抽2张的平均奖品价值=28=16（元）. 22（）解：因为甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为，所以甲坑不需要补种的概率为 3个坑都不需要补种的概率恰有1个坑需要补种的概率为恰有2个坑需要补种的概率为3个坑都需要补种的概率为补种费用的分布为0102030P0.6700.2870.0410.002的数学期望为