圆柱的体积ppt培训讲学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章,圆柱与圆锥,第,3,节圆柱的体积,教学目标,知识与技能,过程与方法,情感态度价值观,运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,。,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。,引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。,借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。,棱,长,棱长,棱长,长,宽,高,长方体的体积,=,长,宽,高,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,底面积,高,计算长方体和正方体的体积,1,长方体和正方体的体积,1,、一根长方体木料，长,5m,，横截面的面积是,0.06m,2,。这根木料的体积是多少？,0.06m,2,长方体和正方体的体积,计算长方体和正方体的体积,1,解：长方体体积,=,底面积,高,=0.06 5,=0.3m,3,一块正方体石料，一个面的面积是,3,dm,2,，这块石料的体积是多少立方分米？,V =,Sh,=366,=216,（,dm,3,）,答：这块石料的体积是,216 dm,3,。,因为：,36=66,所以：棱长是,6,长方体和正方体的体积,计算长方体和正方体的体积,1,能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？,圆柱的体积怎样计算呢？,同学们现在会计算长方体和正方体的图形的体积。,绿色圃中小学教育网,www.L,探究新知,情景导入,1,r,r,S,=r r=,S=,圆的面积公式推导过程,:,探究新知,圆的面积公式推导过程,2,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,探究新知,探究新知,探究新知,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,探究新知,把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？拼成的长方体的底面积等于什么？高等于什么？,圆柱的体积,=,（）,（）,通过刚才的实验你发现了什么？,探究新知,长方体的体积与圆柱的体积相等。,长方体的底面积等于圆柱的底面积。,把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？,长方体的高等于圆柱的高。,绿色圃中小学教育网,www.L,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,V,圆柱体积计算公式是：,圆柱的体积,底面积,高,长方体的体积,底面积,高,V,S,h,r,h,探究新知,圆的体积公式推导过程,3,杯子的容积。,请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？,下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）,8,cm,10,cm,答：因为,502.4,大于,498,，所以杯子能装下这袋牛奶。,杯子的容积：,50.24,10,502.4,(,cm,3,),502.4,(,mL,),杯子的底面积：,3.14,（,8,2,）,3.14,4,3.14,16,50.24,(,cm,2,),2,知识应用,1,例题讲解,75 90,6750,(,cm,3,),答：它的体积是,6750,cm,3,。,1.,一根圆柱形木料，底面积为,75,cm,2,，长,90,cm,。它的体积是多少？,知识应用,2,做一做,保温杯的容积：,50.24,15,753.6,(,cm,),0.7536,(,L,),答：因为,0.7536,小于,1,，所以带这杯水不够喝。,2.,小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是,8,cm,，高是,15,cm,。如果两人游玩期间要喝,1,L,水，带这杯水够喝吗？,保温杯的底面积：,3.14,（,8,2,）,2,3.14,4,2,3.14,16,50.24,(,cm,2,),知识应用,2,做一做,3,.,一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是,1.5,m,，高,2,m,。如果每立方米玉米约重,750,kg,，这个粮囤能装多少吨玉米？,粮囤的容积：,3.14,1.5,2,3.14,2.25,2,7.065,2,14.13,(,m,),粮囤所装玉米：,14.13,750,1000,10597.5,1000,10.5975,（吨）,答：这个粮囤能装,10.5975,吨。,请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？,知识应用,2,做一做,请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？,4.,学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为,3,m,，高为,0.8,m,。如果里面填土的高度是,0.5,m,，两个花坛中共需要填土多少立方米？,答：两个花坛中共需要填土,7.065,立方米。,两个花坛的体积：,7.065,0.5,2,3.5325,2,7.065,（,m,）,求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为（），高为（）的圆柱的体积之和。,花坛的底面积：,3.14,(,3,2,),2,3.14,1.5,3.14,2.25,7.065,(,m,2,),0.5,m,3,m,知识应用,2,做一做,课堂小结,今天，你有什么收获？,V=s h,直柱体的体积,=,底面积,高,圆柱体的体积：,V=,r,h,1,、判断正误，对的画“”，错误的画“,”,。,（,1,）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。,(),（,2,）圆柱体的高越长，它的体积越大。,(),（,3,）圆柱体的体积与长方体的体积相等,。,(),（,4,）圆柱体的底面直径和高可以相等。,(),课堂练习,2,、求下面圆柱的体积。,（,只列式不计算）,（,1,）底面积,24,平方厘,米，高,12,厘米。,（,2,）底面半径,2,厘米,高,5,厘米。,2412,3.14,5,12,2,5,课堂练习,3,、下面这个杯子能不能装下这袋奶,?(,杯子的数据是从里面测量得到的,.),8cm,10cm,498ml,课堂练习,解：先要计算出杯子的容积,.,杯子的底面积,:3.14(82),=3.144,=3.1416,=50.24(c),2,2,杯子的容积,:50.2410,=502.4(ml),502.4ml,498ml,答,:,这个杯子能装下这袋奶,.,课堂练习,1.5,2,3.14,2,750,=2.25,3.14,2,750,=10 597.5,(,kg,),10 597.5 kg=10.597 5,(,t,),答,:,这个粮囤能装,10.597 5 t,玉米。,4,、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是,1.5 m,，高,2 m,。如果每立方米玉米约重,750 kg,，这个粮囤能装多少吨玉米？,课堂练习,5,、一个沙堆,23.55 m,3,，用这堆沙在,10 m,宽的公路上铺,2 cm,厚的路面，能铺多少米？,23.55,(,10,0.02,),=117.75,(,m,),答,:,能铺,117.75 m,。,2 cm=0.02 m,课堂练习,6,、学校要在教学区和操场之,间修一道围墙，原计划用,土石,35 m,3,。后来多开了,一个月亮门，减少了土石,的用量。现在用了多少立方米土石,?,35,-,(,2,2,),2,3.14,0.25,=34.215,(,m,3,),答,:,现在用了,34.215 m,3,土石。,2m,0.25 m,课堂练习,7,、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了,800 mL,果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和,客人每人一杯够吗？,(,6,2,),2,3.14,11,3,=9,3.14,11,3,=932.58,(,mL,),因为,932.58 mL,800 mL,，所以不够。,6 cm,11 cm,课堂练习,8,、两个底面积相等的圆柱，一个高为,4.5,dm,，体积为,81 dm,3,。另一个高为,3 dm,，它的体积是多少,?,81,4.5,3=54,(,dm,3,),答,:,它的体积是,54 dm,3,。,课堂练习,9,、一块蜂窝煤大约需要,用煤多少立方分米？,(,得数保留整数。,),(,),2,3.14,9,122,=1 017.36,(,cm,3,),(,),2,3.14,9,12,2,2,=339.12,(,cm,3,),1 017.36,-,339.12=678.24,(,cm,3,),1,(,dm,3,),答,:,一块蜂窝煤大约需要用煤,1,dm,3,。,课堂练习,10*.,下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。,(,图中单位,:,cm,),(,10,2,),2,-,(,8,2,),2,3.14,80,=9,3.14,80,=2 260.8,(,cm,3,),答,:,所用钢材的体积是,2 260.8 cm,3,。,10,8,80,课堂练习,