浙江省衢州市2012年初中毕业生学业水平调研测试数学试卷.doc

浙江省衢州市2012年初中毕业生学业水平调研测试数学试卷考生须知：1全卷满分为120分，考试时间为120分钟本卷共有三大题，24小题，共6页2答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷的相应位置上，不要漏写3选择题的答案，请用2B铅笔填涂，其它试题的答案必须使用0.5毫米及以上的黑色字迹的钢笔或签字笔书写（画图用2B铅笔）。答案必须书写在答题卷上，做在试卷上无效本次考试不允许使用计算器一、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个正确的选项填在各题的括号内，不选、多选、错选均不给分)1下列四个数中，比0小的数是 （ ）A B C D12下列运算正确的是（ ）A B C DA B C D3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )4在平面直角坐标系中，点的坐标为(-2, 3)，则点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5 甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S=0.006，乙10次立定跳远成绩的方差S=0.035，则（ ）A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定 第6题C甲、乙两人的成绩一样稳定 D甲、乙两人成绩的稳定性不能比较6两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图 所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ） A两个外离的圆B两个外切的圆 C两个相交的圆D两个内切的圆ABDCO第7题7如图，是O的直径，是O上的两点，若，则的度数为（ ）第8题AB60 C50 D40 8如图,折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处. 已知AB=, B=30, 则DE的长是（ ）4000591712002000s(米)t(分钟)第9题A B. 6 C. 4 D. 2 9第2题小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ）A.14分钟 B.17分钟 C.18分钟D.20分钟10若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，则E（x，）可以由E（x，）怎样平移得到？( )A向右平移个单位,向上平移个单位. B向左平移个单位,向下平移个单位.C向左平移个单位,向上平移个单位. D向右平移个单位,向下平移个单位.二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11分解因式：x3x= 12根据衢州市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口212.27万人，其中212.27万人用科学记数法表示为 13如图，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m，母线长为8m为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是_A第13题14某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cmP第14题C第16题B15. 从甲地到乙地有a，b，c三条道路可走，小王、小李、小张都任选一条道路从甲地到乙地则恰有两人走同一条a道路的概率是 16. 如图，RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，点P从点C出发沿C-A-B方向运动到点B，运动速度为1个单位每秒，运动时间为t，当BCP为等腰三角形时，则t的值为 三、解答题（本题有8小题，共66分，务必写出解答过程）17. (本题8分) （1）（2）解方程：ACBD第18题18.(本题6分) 小明为测量门前大树AB的高度，他先从房屋底部D处看树顶A的仰角为，之后小明爬上房屋顶部C处看树顶A的俯角为，已知小明家的房屋高度为8米，小明的身高忽略不计，求大树AB的高度19. (本题6分) 如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？ 并证明你的结论第20题图20. （本题6分）已知:如图,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的B经过点O,且与x、y轴分别交于点A、C，点A的坐标为（，0），AC的延长线与B的切线OD交于点D。（1）求OC的长和CAO的度数；（2）求过D点的反比例函数的表达式。21.(本题8分) 某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率）分别如图1，图2所示：10203040506070405060鸡蛋数/个批次第3次第2次第1次0图1孵化用的鸡蛋数统计图60%70%80%90%40%50%孵化率批次第3次第2次第1次图2孵化率统计图82.5%78%80%（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？22（本题10分）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金200元在（2）的条件下，新建停车位全部租出求哪种方案获得的年租金最多？并求出此种方案的年租金. (不考虑其他费用)23. (本题10分) 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中A=60，AC=1. 固定ABC不动，将DEF进行如下操作：ABEFCD第23题图甲 (1) 如图甲，DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.(2)如图乙，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.ABEFCD第23题图乙(3)如图丙，DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sin的值.AB(E)(F)CD第23题图丙E(F)24.(本题12分) 如图，已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且ABE与ABC的面积之比为32（1）求这条抛物线对应的函数关系式；（2）连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；ABCDEM第24题（3）连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与ABM相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由衢州市2012年初中毕业生学业水平调研测试数学参考答案及评分标准一. 选择题题号12345678910答案BABBADACDD评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. x（x+1）（x-1） 12. 2.1227106人 13.144m2 14.20 15. 16. 3或6或或。 三、解答题（本题有8小题，共66分）17. 解：（1）原式3-21 .3分21 （1分）（2）.1分 .2分检验：将代入原方程中，分母不为0，所以是原方程的解. -1分FBDCAE18. 解：过点A作AFCD于点F，垂足为F，,.1分又CD=8（m), (m) .2分又(m) .2分.1分19（1）证明： CE平分， ，又MNBC，-2分同理， -1分（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形.-1分，点O是AC的中点 四边形AECF是平行四边形.-1分又， ，即四边形AECF是矩形 -1分20. 解：（1）可求AC=2,OC=1, -1分 sinCAO= ，CAO=30-2分（2）过D点作DEx 轴于E，可求OD=OA=,OE=ODcos60= ， ED=ODsin60= 点D的坐标为 - 2分 所以,反比例函数为 -1分21.解：（1）该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数为（只） -2分这3次的平均孵化率为-3分（2）（个）估计该养鸡场要用2 500个鸡蛋-3分22.解：设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得:，解得.答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元；-3分2设新建m个地上停车位，则100.1m+0.4（50m）11，-2分解得30m，-1分因为m为整数，所以m=30或m=31或m=32或m=33，对应的50m=20或50m=19或50m=18或50m=17，所以，有四种建造方案-1分3设共有a个地上停车位,年租金为w元根据题意，得w100a+200(50-a)100a10000. -1分k1000，w随a的增大而减小.当a30时，w最大10030100007000(元)-1分答：当建造地上停车位30个，地下停车位20个时租金最多，最多年租金为70000元-1分ABEFCD解图甲G23. (1)过C点作CGAB于G，在RtAGC中，sin60=， -1分AB=2，S梯形CDBF=SABC= -2 分(2)菱形1分CDBF， FCBD，四边形CDBF是平行四边形 -1分DFAC，ACD=90，CBDF 1分四边形CDBF是菱形 1分(判断四边形CDBF是平行四边形，并证明正确，记2分)(3)解法一：过D点作DHAE于H，则SADE=-1分又SADE=， -1分在RtDHE中，sin= -1分AB(E)(F)CD解图丙E(F)H解法二：ADHABE -1分 即： -1分 sin= - 1分24.（1）根据ABE与ABC的面积之比为32及E（2，6），可得C（0，4）.D（0，2）. -1分 由D（0，2）、E（2，6）可得直线AD所对应的函数关系式为y2x2. -1分当y0时，2x20，解得x1. A（1，0）.由A（1，0）、C（0，4）、E（2，6）求得抛物线对应的函数关系式为yx23x4. -2分（2）BDAD -1分求得B（4，0），-1分通过相似或勾股定理逆定理证得BDA90，即BDAD. -2分（3）解法1：求得M（，），AM. -1分由ANBABM，得，即AB2AMAN，-1分52AN，-1分解得AN3， 从而求得N（2，6）. -1分解法2：由OBOC4及BOC90得ABC45. -1分由BDAD及BDDE2得AEB45. -1分AEBABM，即点E符合条件，N（2，6）. -2分 第 - 10 - 页 共 10 页