高考名师预测物理试题：知识点06机械振动与机械波.doc

高考物理预测专题6:机械振动与机械波
高考预测
机械振动和机械波是每年高考的必考内容，分值为6分，着重考查基础知识，复习时深度不宜过深。从近三年高考试题发展趋势来看，2012年高考中本专题可能会以下列题型出现：
1．选择题。它可能把波的图象、频率、波长、波速的关系，质点振动方向和波传播方向的关系，及单摆的周期、机械能守恒等知识有机整合成一道选择题。
2．实验题和填空题。可以考查“用单摆测重力加速度”、“回声测距离”等。
3．计算题。计算题中可能会求考查波速与周期、波长的关系、振动图象、波的图象等知识。

一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的或不答的得0分。）
1. 一列横波沿x轴传播，在x=0与x=1cm的两质点的振动图线分别如图6-7中实线与虚线所示．由此可以得出（ ）
A．波长一定是4cm
B．波的周期一定是4s
C．波的振幅一定是2cm
D．波的传播速度一定是1cm/s
答案：BC
2. 在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处．在这段时间内波传播了0.5 m。则这列波（ ）
A．周期是0.2 s B．波长是0.5 m
C．波速是2 m/s D．经1.6 s传播了8 m
答案：D
3. 雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截 面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是( )
A.紫光、黄光、蓝光和红光
B.紫光、蓝光、黄光和红光
C.红光、蓝光、黄光和紫光
D.红光、黄光、蓝光和紫光
答案：B
4. 公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T，取竖直向上为正方向。以某时刻作为计时起点，即t＝0，其振动图像如图6-17所示，则( )
A．时，货物对车厢底板的压力最大
B．时，货物对车厢底板的压力最小
C．时，货物对车厢底板的压力最大
D．时，货物对车厢底板的压力最小
答案：C
5．一简谐波在图6-19中x轴上传播，实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图。已知t2－t1＝1.0s。由图3判断下列哪一个波速是不可能的（ ）
A.1m/s
B.3m/s
C.5m/s
D.10m/s
答案：D
6．如图6-20所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后( )
A．摆动的周期为
B．摆动的周期为
C．摆球最高点与最低点的高度差为0.3h
D．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h
答案：D
7．一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示。此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m，xb =5.5 m，则（ ）
A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷
B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动
C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动
D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同

答案：C
8．如图6-22所示，位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则( )
A．f1＝2f2，v1＝v2 B．f1＝f2，v1＝0.5v2
C．f1＝f2，v1＝2v2 D．f1＝0.5f2，v1＝v2

答案：C
9. 一列平面简谐波，波速为20 m/s，沿x轴正方向传播，在某一时刻这列波的图象如下图所示.由图可知(　　)

A.这列波的周期是0.2 s
B.质点P、Q此时刻的运动方向都沿y轴正方向
C.质点P、R在任意时刻的位移都相同
D.质点P、S在任意时刻的速度都相同
答案：ABD
10.如图所示， 同一水平直线上相距6 m的A、B两处各有一个振源，C为A、B连线的中点.在t0=0时刻，A、B两处的质点以相同的振幅同时开始做垂直于直线AB的上下振动，且都只振动了一个周期，它们的振动图象分别为图乙和图丙.若A处振源向右传播的波与B处振源向左传播的波在t1=0.3 s时刻于C点相遇，则(　　)

A.两列波在A、B间的传播速度均为10 m/s
B.两列波的波长都是4 m
C.在两列波相遇的过程中，中点C为振动加强点
D.在t2=0.7 s时刻，B处质点经过平衡位置且振动方向向下
答案：AD
二、填空和实验题(本题共3小题，共24分，把正确的答案填在下面的横线上，或按要求答题。）
11.(8分)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图7-9甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙所示.

图7-9
质点N的振幅是________m，振动周期为________s，图乙表示质点_________(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象.该波的波速为________m/s.
解析:由图甲可知，振幅为0.8 m.由图乙可知，振动周期T=4 s.由图乙可知该质点在t=0时，正由平衡位置向y轴正方向振动，故它表示质点L的振动图象.由λ=vT可得，
答案:0.8　4　L　0.5
12． 一位同学用单摆做测定重力加速度的实验, 他将摆挂起后，进行了如下步骤：
A. 测摆长l ：用米尺量出摆线的长度；
B．测周期T ：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第1次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按下秒表停止计时，读出这段时间t ，算出单摆的周期 T = t /60 ；
C．将所测得的l和T代人单摆的周期公式 ，算出g填入报告册.
指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正 (不要求进行误差计算)。
12．解析： A. 要用卡尺测摆球直径d ，摆长l等于摆线长加上d／2 ． B. 周期T = t /29.5, C．g应多测量几次，然后取g的平均值作为实验的最后结果．
13. (1)甲、乙两同学做“用单摆测重力加速度”实验，甲同学用秒表测量单摆的周期:当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为0，单摆每次经过最低点计一次数，当数到n=60时秒表的示数如图甲所示，则该单摆的周期是_________s(结果保留三位有效数字)；乙同学用游标卡尺测量摆球的直径如图乙所示，则游标卡尺的读数是_________cm.

图7-10
(2)在做实验时，可能导致重力加速度的测量结果偏大的有________.
A.振幅偏小
B.在未悬挂摆球之前先测定好摆长
C.摆球做圆锥摆运动
D.将摆线长和球的直径之和当成了摆长
解析:(1)单摆每一个周期通过最低点两次，所以数60次的时间为30个周期，从秒表中读数为67.2 s(或67.3 s)，周期为游标卡尺主尺读数为15 mm，游标尺第12条刻度与主尺刻度对齐，L=15 mm+0.05 mm×12=15.60 mm=1.560 cm.
(2)根据单摆周期公式可得所以重力加速度测量值与振幅无关，A错；未悬挂摆球前测定摆长，l值偏小，g值偏小，B错误；摆球做圆锥摆运动周期变短，g值偏大，摆线长加摆球直径作为摆长，摆长偏大，g值偏大，CD正确.
答案:(1)2.24(3分)　1.560(3分) (2)CD(6分)
14．一列间谐横波，沿x轴正向传播。位于原点的质点的振动图象如图6-26所示。①该振动的振幅是  _cm；②振动的周期是 s ；③在t等于周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是 cm。图6-27为该波在某一时刻的波形图，Ａ点位于x=0.5m处。④该波的传播速度为 m/s；⑤经过周期后，Ａ点离开平衡位置的位移是 _ cm。

14．答案： 8 0.2 0 10 －8
三、计算题（本题共3小题，每小题12分，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
15.某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0 s后，单摆才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km，频率为1.0 Hz．假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．
15. 解析：地震纵波传播速度为：vP＝fλP，
地震横波传播速度为：vS＝fλS
震源离实验室距离为s，有：

解得：
16．在一列沿水平直线传播的简谐横波上，有相距0.4m的B、C两质点,t1=0时，B、C两质点的位移为正的最大值，而且B、C间有一个波谷。当t2=0.1s时，B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷，波谷到B点的距离为波长的四分之一，试求：
(1)该简谐横波的周期、波速各为多少？
(2)若波速为27m/s，则t3=0.3s时质点C的振动方向怎样？
16．解析：（1）有题意可知,t1=0时波形应为下图中的实线所示，而t2=0.1s时图线为下图中的虚线所示。若波由B向C传播，由平移法（将实线波形向右平移即为虚线波形）可知,结合可得， 其中 同理，若波C向B传播，由平移法[实线波形向左平移即为虚线波形]知,结合可得，其中

17. 有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=2.5 m/s.在t=0时两列波的波峰正好在x=2.5 m 处重合，如图7-16所示.

图7-16
(1)求两列波的周期Ta和Tb.
(2)求t=0时两列波的波峰重合处的所有位置.
(3)辨析题:分析并判断在t=0时是否存在两列波的波谷重合处.
某同学分析如下:既然两列波的波峰与波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在.只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置.
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置.若不正确，指出错误处并通过计算说明理由.
解析:(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λa=2.5 m、λb=4.0 m，因此它们的周期分别为

(2)两列波波长的最小公倍数为s=20 m
t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置为x=(2.5±20k)m(k=0,1,2,3,…).
(3)该同学的分析不正确.
要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的整数倍恰好相等的位置.设距离x=2.5 m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设
式中m、n均为正整数
只要找到相应的m、n即可
将λa=2.5 m,λb=4.0 m代入并整理，得

由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处
答案:(1)1 s　1.6 s　(2)2.5±20k(k=0,1,2,3,…)　(3)该同学的分析不正确