交变电流电磁场和电磁波综合讲解.doc

学科：物理
教学内容：交变电流 电磁场和电磁波综合讲解

【本章知识框架】

【历届相关试题分析】
一、交变电流的规律
1．（1999年上海高考）某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图13—1所示．如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为
e
A．400 V，0.02 s
B．200 V，0.02 s
C．400 V，0.08 s
D．200 V，0.08 s
【解析】 从图中看出，该交变电流的最大值和周期分别是：Ｅm＝100 V，T＝0.04 s，而最大值Ｅm＝NBSω，周期T＝，当线圈转速加倍时，ω′＝2ω，故Ｅm′＝2Ｅm＝200 V，T′＝＝0.02 s，故B对．
【答案】 B
2．（2000年全国高考）一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动．线圈匝数n＝100．穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图13—2所示．发电机内阻r＝5.0 Ω，外电路电阻R＝95 Ω．已知感应电动势的最大值Em＝UωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数．

图13—2
【解析】 从Φ～t图线看出Φm＝1.0×10－2 Ｗb，T＝3.14×10－2 s．已知感应电动势的最大值Ｅm＝UωΦm，又ω＝，故电路中电流最大值Im＝＝2 A，交流电流表的示数是交流电的有效值，即I＝＝1.4 A ．
【答案】 1.4 A

二、变压器
3．（1998年全国高考）一理想变压器，原线圈匝数n1＝1100，接在电压220 V的交流电源上，当它们对11只并联的“36 V60 Ｗ”灯泡供电时，灯泡正常发光，由此可知该变压器副线圈的匝数n2＝______，通过原线圈的电流I1＝______　A．
【解析】 灯泡正常发光说明U2＝36 V，所以由得：
n2＝×1100＝180．
由P1＝U1I1＝P2，
所以I1＝A＝3 A．
【答案】 180 3
4．（1999年全国高考）如图13—3是4种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220 V40 Ｗ”．当灯泡消耗的功率都调至20 W时，哪种台灯消耗的功率最小

图13—3
【解析】 由A、B、C、D四选项分析可知：Ｃ中理想变压器功率损耗为零，电源输出的总功率（台灯消耗功率）只有灯泡的功率20 Ｗ，而其他选项中，不论滑动变阻器是分压接法还是限流接法，滑动变阻器上总有功率损耗，台灯的消耗功率都大于20 Ｗ，故C项正确．
【答案】 C
5．（2001年全国高考）一个理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为U1和n2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为U1和U2、I1和I2、P1和P2．已知n1＞U2，则
A．U1＞U2，P1＜P2 B．P1＝P2，I1＜I2
C．I1＜I2，U1＞U2 D．P1＞P2，I1＞I2
【解析】 因变压器为理想变压器，故有，P1＝P2，由题意知：n1＞n2，则U1＞U2，又因I1U1＝I2U2，所以I1＜I2，故BC选项正确．
【答案】 BC
6．（2002年广东、广西、河南高考）远距离输电线路的示意图如下图13—4所示，若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是

图13—4
A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关
B．输电线中的电流只由升压变压器原副线圈的匝数比决定
C．当用户用电器的总电阻减少时，输电线上损失的功率增大
D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
【答案】 C

三、电磁场和电磁波
7．（2002年上海高考）按照有关规定，工作场所受到的电磁辐射强度（单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量）不得超过 0.50 W/m2． 若某一小型无线通讯装置的电磁辐射功率是1 W，那么在距离该通讯装置_______ m以外是符合规定的安全区域（已知球面面积为S＝4πR2）．
【答案】 0.40

【达标检测】
一、选择题（每小题中只有一个选项符合题目要求）
1．线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势ｅ＝10sin20πtV，则下列说法中正确的是
①t＝0时，线圈平面位于中性面
②t＝0时，穿过线圈的磁通量为最大
③t＝0时，导线切割磁感线的有效速度最大
④t＝0.4 s时，e有最大值10V
A．①② B．②③ C．③④ D．①③④
【解析】 若从中性面开始计时，交流电动势瞬时表达式：e＝Emsinωt，该瞬时虽然穿过线圈的磁通量最大，但线圈两边的运动方向恰和磁场方向平行，不切割磁感线，电动势为零，当t＝0.4 s时，e＝0．
【答案】 A
2．一闭合矩形线圈abcd绕固定轴OO′匀速转动，OO′位于线圈平面内垂直于匀强磁场的磁感线，如图13—5（甲）所示，通过线圈内的磁通量Φ随时间的变化规律如图（乙）所示，下列说法正确的是

图13—5
A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B．t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变
C．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小
【答案】 C
3．如图13—6所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2；输电线的等效电阻为R，开始时，电键K断开，当K接通时，以下说法中正确的是
A．副线圈两端M、N的输出电压减少
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压降减小
C．通过灯泡L1的电流减小
D．原线圈中的电流减小

【解析】 当输入电压U1与变压比确定时，由可知，输出电压U2确定（此时不考虑线圈电阻），因此A错误．闭合电键K时，L2与L1并联，副线圈回路中总电阻减小，总电流增大，故R上电压降增大，B错．此时L1两端电压减小，因此通过灯L1的电流减小，C正确．由于此时P出＝I2U2，U2不变，I2变大，P出变大，而输入功率始终等于输出功率，因此P入＝I1U1，I1U1变大，而U1不变，因此原线圈中电流I1变大，D错．
【答案】 C
4．某农村水力发电站的发电机的输出电压稳定，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器．经降低电压后，再用线路接到各用户，设两变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率增加，这时
A．升压变压器的副线圈的电压变大
B．高压输电线路的电压损失变大
C．降压变压器的副线圈上的电压变大
D．降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大
【解析】 发电机的输出电压稳定，即升压变压器原线圈中电压一定，所以副线圈中电压不变，故A错．因用电总功率增加，所以输电线中电流变大，输电线路的电压损失变大，故降压变压器原线圈中的电压变小，所以副线圈中电压也变小，故B对C错．用电高峰期，白炽灯不够亮，说明各用户的输电线中电流变小，所以各用户的输电线上的电压损失变小，故Ｄ错．
【答案】 B
5．如图13—7所示，一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电流的有效值是
A．5A B．5 A
C．3.5A D．3.5 A

【解析】 交流电的有效值意义即等于与之热效应相等的对应直流电值，在一个周期（T＝0.02 s）内，此交变电流在电阻R上发热为：
Q＝（I12·R·）＋I22·R·＝（4）2×0.01×R＋（－3）2×0.01×R＝I2·R·T
所以有效值I＝5 A，选B．
【答案】 B

二、填空题
6．如图13—8所示电路，已知交流电源电压U＝15sin100πt V，将此交流电压加在电阻R上时，产生的电功率为25 Ｗ，则电压表示数为________V，电流表示数为______A，电阻值是______Ω．（保留二位有效数字）

【解析】 UV＝＝15 V，P＝UVI，R＝．
【答案】 15；1.7；9.0
7．一面积为S的单匝矩形线圈在匀强磁场中以一边为轴匀速转动，磁场方向与轴垂直，线圈中的感应电动势如图13—9，感应电动势的最大值和周期可由图中读出，则磁感应强度B＝_______．在t＝时刻，线圈平面与磁场方向的夹角为_________．

【解析】 Em＝BωS＝B·S，得B＝；
由图知t＝0时，线圈平面与磁感线平行，t＝T/12时，线圈平面与磁场方向的夹角θ＝ωt＝．
【答案】 EmT/2πS；π/6
8．一交流电压随时间变化的图象如图13—10所示．则此交流电的频率是_______Hz，若将该电压加在10 μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_______V；若将该电压加在一阻值为1 kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，电路中保险丝的额定电流不能低于_______A．

图13—10
【解析】 由f＝Hz＝50Hz，电容器的耐压值不能低于交流电的最大值200 V．用电器正常工作电流I＝A＝0.14 A，所以电路中保险丝的额定电流不能低于0.14 A．
【答案】 50；200；0.14 
9．建在雅砻江上的二滩水电站于1991年9月动工，1997年11月10日下闸蓄水，1998年开始向西南电网送电，设计装机容量为330×104 kW，2000年竣工之后，年发电量将达到170亿度，大坝为混凝土双曲拱坝，坝高240 m，是20世纪亚洲装机容量、库容最大的水利枢纽工程．设想将二滩的电能输送到成都地区，如果使用相同的输电线，从减少输电线上的电能损失来看，在50×104 V超高压和11×104 V高压输电方案中应先用_______输电方案，因为该方案的输电线损失为另一种的________%．
【解析】 P损＝I2R线＝R线，故选50×104 V超高压输电可减少输电线路的电能损失．
＝0.0484＝4.84%
【答案】 50×104 V；4.84

三、计算题
10．如果你用通过同步卫星转发的无线电话与对方通话，则在你讲完话后，至少要等多长时间才能听到对方的回话?（已知地球的质量M＝6.0×1024 kg，地球半径R＝6.4×106 m，万有引力恒量G＝6.67×10－11　N·m2／kg2）
【解析】 由
所以地球同步卫星离地面高度h＝－R＝3.59×107 m，则需要的时间t＝＝0.48 s．
【答案】 0.48 s
11．一小型发电站的输出电压为250 V，输出功率为100 kW，向远处输电所用导线的总电阻R＝8 Ω．为使输电线上的功率损失等于输送功率的5%，用户正好得到220 V电压，则供电站处所用升压变压器和用户所用降压变压器的匝数比各是多少?（变压器均为理想的）
【解析】 P损＝5％P＝5×103 Ｗ，输电线中电流为I，P损＝I2R，I＝＝25 A，输送电压U2＝＝4000 V，因为发电站输出电压U1＝250 V，所以升压变压器n1/n2＝U1／U2＝1／16，输电线路上损失电压U损＝IR＝200 V，降压变压器原线圈两端电压U3＝U2－U损＝3800 V，所以降压变压器原副线圈匝数比U3∶U4＝190∶11．
【答案】 升压变压器匝数比1∶16；降压变压器匝数比190∶11
12．如图13—11所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2πrad／s，外电路电阻R＝4 Ω．求：

图13—11
（1）转动过程中感应电动势的最大值；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势；
（3）由图示位置转过60°角的过程产生的平均感应电动势；
（4）交流电压表的示数；
（5）转动一周外力做的功．
【解析】 （1）Ｅm＝NBSω＝3.14 V
（2）从图示位置计时转过时，瞬时感应电动势e＝Em·cos＝1.57 V
（3）由图示位置转过60°角产生的平均感应电动势＝100×V＝2.60 V
（4）交流电压表测的是有效值，所以其示数U＝＝1.78 V．
（5）ＷF＝I2（R＋r）t＝N2B2S2＝0.99 J
【答案】 （1）3.14 V （2）1.57 V（3）2.60 V （4）1.78 V （5）0.99 J