兴化市大邹初中初三数学阶段试题（含答案）.doc

兴化市 大邹初中 初三数学阶段试题
2010.3
(本试卷满分150分 考试时间120分钟)

第一部分 选择题(共24分)
一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共24分)
1. 的相反数是
A． B． C． D．
2．下列各式运算结果为的是
A． x4·x4 B． (x4)4 C．x16÷x2 D．x4+x4
A．
B．
C
D
3．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

第4题图

4．某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是
A．正三棱柱 　　B．圆柱 C．长方体　　 　 D．圆锥
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值是
A． 　 B． 　　 C． 　　 D．
6．在2008年的世界无烟日(5月31日)，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是
A．调查的方式是普查 B．本地区约有15%的成年人吸烟
C．样本是150个吸烟的成年人 D．本地区只有850个成年人不吸烟
7．已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆
的位置关系是
A．相交 B．内含 C．内切 D．外切
第8题图
8．如图，点A是函数y=的图象上的点，点B、C的坐标分别
为B(－，－)、C(，)．试利用性质：“函数y=
的图象上任意一点A都满足|AB－AC|=2”求解下面问题：
“作∠BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，
已知当点A在函数y=的图象上运动时，点F总在一条曲线
上运动，则这条曲线为
A．抛物线 B．圆 C．反比例函数的曲线 D．以上都不对

第二部分　非选择题(118分)

二．填空题(每题3分，共30分)
9．分解因式：____________________ ．
10．在函数中，自变量x的取值范围是_____________．
11．2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，
抗震救灾．截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币．这笔款
额用科学记数法表示(保留三个有效数字)为 元．
12．一个圆锥形的圣诞帽高为10cm，母线长为15cm，则圣诞帽的侧面积为_______cm2(结果
保留π)．
13．如果代数式的值为－4，那么代数式的值为 ．
14．已知二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移1个单位后
得到二次函数的图像，则二次函数的解析式为
______________．
15．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．下图是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象．开挖 小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．
16．观察下列等式：
第一个等式是1+2=3，
第二个等式是2+3=5，
第三个等式是4+5=9，
第四个等式是8＋9=17，
……
猜想：第n个等式是 ．
17．一个定滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升20cm时，滑轮的一条
半径OA绕轴心按逆时针方向旋转的角度（假设绳索之间没有滑动，结果精确到1°）约
为_______．
18．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC
6
2
O
x(时)
y(米)
30
60
乙
甲
50

第15题图
于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ．
A
B
C
P
E
F
M
第18题图

第17题图

三．解答题
19．(本题共8分)
(1)计算： (2) 解方程：

20．(本题共8分)
先化简分式,再从－1、0、1、2、3这五个数据中选一个合适的数作为x的值代入求值．

21．(本题共8分)
12
某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2∶3∶4∶6∶4∶1．请你回答：
(1)本次活动共有 件作品参赛；上交作
品最多的组有作品 件；
(2)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件
作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率
较高？为什么？

22．(本题共8分)
第22题图
如图某幢大楼顶部有广告牌．张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为；接着他向大楼前进14米站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为．(计算结果保留一位小数)
(1)求这幢大楼的高；
(2)求这块广告牌的高度．

23．(本题共10分)
第23题图
已知，如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.
(1)试用直尺(不带刻度)和圆规在图中作出底边AD的中点E；
(不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹)。
(2) 连结EB、EC，求证：∠ABE=∠DCE.

24．(本题共10分)
张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：
第24题图
第24题图
张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券(转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘)。
王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背
面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀
后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场
劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．
(1)计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？
(2)用树状图(或列表法)列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王
A
D
B
O
C

第25题图
伟的方案是否公平？

25．(本题共10分)
已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A
的直线交于B点，OC＝BC，AC＝OB．
(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若D为⊙O上一点，∠ACD＝45°，AD＝，求扇形OAC的面积．

26．(本题共10分)
某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：
员工
管理人员
教学人员
人员结构
校长
副校长
部处主任
教研组长
高级教师
中级教师
初级教师
员工人数／人
1
2
4
10

3
每人月工资／元
20000
17000
2500
2300
2200
2000
900
请根据上表提供的信息，回答下列问题：
(1)如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名(其他员工人数不变)，其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？
(2) (1)中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由．
(3)在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．
27．(本题共12分)
如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点F、A出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点E时，两个点都停止运动。
(1)请在6×8的网格纸中画出运动时间t为2秒时的线段PQ；
(2)如图2，动点P、Q在运动的过程中，PQ能否垂直于BF？请说明理由。
(3)在动点P、Q运动的过程中，△PQB能否成为等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t；若不能，请说明理由．
A（Q）
A
Q
B
B
E
E
F
F（P）
P

28．(本题共12分)
如图，矩形A’B’C’D’是矩形OABC(边OA在轴正半轴上，边OC在轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的，O’点在轴的正半轴上，B点的坐标为(1，3)．O’C’与AB交于D点.

D
第28题图
(1)如果二次函数()的图象经过O，O’两点且图象顶点的纵坐标为
，求这个二次函数的解析式；
(2)求D点的坐标．
(3)若将直线OC绕点O旋转α度(0<α<90)后与抛物线的另一个
交点为点P，则以O、O’、B、P为顶点的四边形能否是平行
四边形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

命题：管旺进　　审核：徐国坚　　（数阶段1）（01机　09春）

数学答题纸
贴条形码区

考生禁填
缺考考生，由
监考员用2B铅笔填
涂右面的缺考标记

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，
并认真核准条形码上的准考证号、姓名。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必
须使用0.5毫米及以上书写黑色字迹的钢笔或签字笔
作答，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答
题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。

填涂样例
注意事项
正确填涂
姓 名
准考证号

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

9． 10．
11． 12．
13． 14．
15． 16．
17． 18．

19.（1） （2）

20．

21.(1) ，

（2）

22.

23.

24．

…………………………………………装………………………………订………………………………………线………………………………………………
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

28.

25．

26.

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

27.

初三数学阶段试题参考答案
一、 选择题
1﹒D 2﹒A 3﹒C 4﹒A 5﹒C 6﹒ B 7﹒C 8﹒B
二、 填空题
9﹒y(x＋2)(x－2) 10﹒x＞5 11﹒4.37×1010 12﹒ 13﹒－8
14﹒y=x2－2x＋1 15﹒4 16﹒ 17﹒115° 18﹒
三、 解答题
19.（1）原式＝－1－1＋2 ………………………（3分）

＝0 ………………………（4分）
（2）x=－1………………………（3分）
检验………………………（4分）
20﹒化简得2x＋4………………………（6分）
x 只能取2或3,取其余三个数错。………………………（8分）
21.（1）60 ………………………（2分）
18 ………………………（4分）
（2）第四组获奖率是，第六组获奖率是，＜，
∴第六组获奖率高………………………（8分）
22﹒（1）DH=27.6………………………（4分）
(2)CD=5.0………………………（8分）
23﹒(1)略………………………（4分）
（2）略………………………（10分）
24﹒（1）公平………………………（4分）
（2）树状图或列表………………………（6分）
王伟获奖的概率是………………………（7分）
张红获奖的概率是………………………（8分）
＜………………………（9分）
不公平………………………（10分）
25﹒（1）相切………………………（1分）
理由（略）………………………（4分）
不交待 “O是半径OA的外端”扣一分
（2）S＝
26﹒（1）设高级教师招聘人，则中级教师招聘人
求得13≤x≤15
………………………（3分）
学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案
………………………（4分）

（2）当高级教师招聘13人，中级教师招聘27人时，学校所支付的月工资最少． 7分
（3）补表：13、27 8分
在学校所支付的月工资最少时，中位数是2100元，众数是2000元 12分
27．（1）略 ……2分
（2）不能……3 分
若PQ⊥BF时,……5分,
,所以不能……6分
(3)①BP=PQ,或8(舍去)…8分
②BQ=PQ, ……10分
③BP=BQ, 无解……12分

28.(1) ……3 分
(2)D(1,) ……7分
(3)tan=1或 ……12分(求出一个得3分,求两个得5分)