高考数学专题（一）：选择题的解法.doc

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高考数学专题复习（一）：选择题的解法
1.直接法：
有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（ ）。
A．0 B．1 C．2 D．3
2.特例法：
（1）特殊值：
若，则的取值范围是：( )。
（Ａ）　 （Ｂ）　 （Ｃ） （Ｄ）
（2）特殊函数：
定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。其中正确的不等式序号是（ ）。
A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③
（3）特殊数列：
已知等差数列满足，则有（　　　）。
A、　　B、　　C、　　D、
（4）特殊位置：
直三棱柱ABC—A/B/C/的体积为V，P、Q分别为侧棱AA/、CC/上的点，且AP=C/Q，则四棱锥B—APQC的体积是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
（5）特殊点：
函数（）的反函数是（ ）。
（A）（）　　 （B）（）
（C）（） 　　（D）（）
（6）特殊方程：
双曲线b2x2－a2y2=a2b2 (a>b>0)的渐近线夹角为α，离心率为e,则cos等于（ ）。
A．e B．e2 C． D．
3.图像法：
4.验证法(代入法)：
满足的值是 （ ）。

5.筛选法（也叫排除法、淘汰法）：
若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（ ）。
A．（1， B．（0， C．[，] 　D．（，
6.分析法：
设a,b是满足ab<0的实数，则（ ）。
A．|a+b|>|a－b| B．|a+b|<|a－b|
C．|a－b|<|a|－|b| D．|a－b|<|a|+|b|
7.估算法：
如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，
E
A

B
C
F

D
EF=3/2，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）。
A）9/2 B）5 C）6 D）15/2

数学专题突破一：选择题的解法
参考答案
1.直接法
解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D。

2、特例法：
（1）特殊值
解析：取.
（2）特殊函数
解析：取f(x)= －x，逐项检查可知①④正确。故选B。
（3）特殊数列
解析：取满足题意的特殊数列，则，故选C。
（4）特殊位置
解析：令P、Q分别为侧棱AA/、CC/的中点，则可得，故选B
（5）特殊点
解析：由函数，x=4时,y=3，且,则它的反函数过点（3，4），故选A
（6）特殊方程
解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为－=1，易得离心率e=,cos=，故选C。

3.图像法：
解析：如图，令 ，则它们分别表示半圆和过点（0，2）的直线系，由图可知，直线和半圆相切，以及交点横坐标在（－1， 1）内
时，有一个交点，故选D.

4.验证法(代入法)：
解析：将四个选择支逐一代入，可知选.

5.筛选法（也叫排除法、淘汰法）：
解析：因为三角形中的最小内角，故，由此可得y=sinx+cosx>1，排除B,C,D，故应选A。

6.分析法：
解析：∵A，B是一对矛盾命题，故必有一真，从而排除错误支C，D。又由ab<0，可令a=1,b= －1，代入知B为真，故选B。

7、估算法：E
A

B
C
F

D

解析：连接BE、CE则四棱锥E－ABCD的体积
VE-ABCD=×3×3×2=6，又整个几何体大于部分的体积，
所求几何体的体积V求> VE-ABCD，选（D）

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第5页（共5页） 阳东一职——高三文科数学