八年级上册数学《整式的乘法与因式分解》同底数幂的乘法.doc

同底数幂的乘法
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一、本节学习指导
理解幂的乘方和积的乘方法则的导出是根据乘方的定义以及同底数幂的乘法法则。本节是数学中的基础计算类型，在以后的学习中经常会和其他知识结合起来，本节就算是单独命题在考试中出现的频率也相当高，但基本都很容易，一般是选择题、填空题，同学们要牢牢掌握本节涉及的公式。本节有学习视频。

二、知识要点
1、同底数幂的乘法法则: (m，n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:
（1） 法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；
（2）指数是1时，不要误以为没有指数；
（3） 不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；
（4） 当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p均为正数）；
（5）公式还可以逆用：（m、n均为正整数）
2、幂的乘方与积的乘方
（1）、幂的乘方法则：(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.
（2）、 .
（3）、 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，
如将化成

（4）、底数有时形式不同，但可以化成相同。
（5）、要注意区别与意义是不同的，不要误以为＝（a、b均不为零）。
（6）、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（n为正整数）。
（7）、幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

三、经验之谈：
同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方这三个运算法则是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．所以要求每个学生都能得三个运算法则的数学表达式： 5 天前 上传下载附件 (4.26 KB)
（“m、n都为正整数）”和语言表述“同底数幂相乘，底数不变，指数相加，幂的乘方，底数不变，指数相乘，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方”搞清楚，并能正确运用．

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