娄底家教网ldrwjj测试题3-2-2菱形的判定.doc

3-2-2菱形的判定 教学案
学习目标
1、 能够理解并记忆菱形的判定定理
2、 能够运用菱形的判定定理判定菱形

一、 预习旧知
问题1：菱形有哪些性质？
性质（1）菱形的对角线
性质（2）菱形的对边
性质（3）菱形的对角
性质（4）菱形是 对称图形， 的交点是对称中心
性质（5）菱形是 对称图形， 所在的直线是它的
性质（6）菱形的四条边都
性质（7）菱形的对角线互相 ，并且每一条对角线
二、 合作探究
问题2：菱形的定义是什么？
答：有一组 的 是菱形.
从菱形的性质我们知道：
（1）菱形的对角线垂直且平分
（2）菱形的四条边都相等
问题3：对角线垂直且平分的四边形是菱形吗？四条边都相等的四边形是菱形吗？为什么？

菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.（注：定义既可做为性质也可作为判定）
菱形的判定（1）：对角线垂直且互相平分的四边形是菱形.（或：对角线垂直的平行四边形是菱形）
菱形的判定（2）：四条边都相等的四边形是菱形.
问题4：请同学们思考，怎样画出一个菱形？

三、 例题讲解
例1：已知，如图，直线//，，分别是，上的点，使得与不垂直. 线段的垂直平分
线与，，分别交于点，，，连结，.
求证：四边形是菱形.

四、课堂练习
1、画一个菱形，使它的两条对角线长度分别为，.
2、如图，的对角线的垂直平分线与、、分别交于点、、.
求证：四边形是菱形

3、 如图，//，点、在上，，.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求证：.

五、教学反思