八年级数学奥林匹克竞赛训练题4.角度计算.doc

第四讲角度计算班级_学号_姓名_得分_一、选择题1如图，在ABC中，A，B的外角平分线分别交对边CB、AC的延长线于D、E，且ADABBE，则A的度数是（）（A）10（B）11（C）12（D）142如图，P是等边三角形ABC内一点，APB，BPC，CPA的大小之比为567，则以PA，PB，PC为边的三角形三内角大小之比（从小到大）是（）（A）234（B）345（C）456（D）以上结果都不对3如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则AMD的度数是（）（A）75（B）60（C）54（D）67.54如图，在ABC中，AD是BC边上的中线；ADB，ADC的平分线各交AB，AC于M，N，MN交AD于P，连结PB，PC，则BPC是（）（A）锐角（B）直角（C）钝角（D）以上都可能5如图，点P是正方形ABCD内的一点，若PAa，PB2a，PC3a，（a0），那么APB的大小是（）（A）100（B）120（C）135（D）150二、填空题1已知一个凸十一边形由若干个边长为1的等边三角形和边长为1的正方形无重叠，无间隙拼成，则该凸十一边形的各内角中，最小的内角大小为_2如图，在等腰直角三角形ABC中，A90，P是ABC内一点，PA1，PB3，PC，那么CPA_3如图，直角三角形ABC中，C90，BC被点D、E三等分，且BC3AC，那么AECADCABC_4如图，等腰三角形ABC中，ABAC，A20，D是AB边上一点，ADBC，连结CD，那么BDC的大小是_5已知：如图ABC中，ACBC，ACB80，O为ABC内一点，OAB10，OBA30，那么ACO_三、解答题1如图，在ABC中，B90，M为AB上一点，使得AMBC，N为BC上一点，使得CNBM，连结AN，CM相交于点P，试求APM的度数2如图，四边形ABCD中，DABCBA，CDA90，BCD78，AB2AD，求CAD的度数3如图，梯形ABCD中，ABCD，D90，M为BC上一点，且BMMCDC，DAM50，求AMC的度数4ABC中，AD是BAC的角平分线，且有，求BAC的度数5如图，正方形被两条与边平行的线段EF，CH分割成四个小矩形，P是EF与CH的交点，若矩形PFCH的面积恰是矩AGPE面积的2倍，试确定HAF的大小并证明你的结论更多数学资料，请点击：- 3 -