北京四中高三基础练习六.doc

北京四中高三基础练习六 共6页 第6页
I
I
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
1．有两条垂直交叉但不接触的直导线，通以大小相等的电流，方向如图所示，则哪些区域中某些点的磁感应强度可能为零 （ ）
A．区域Ⅰ B.区域Ⅱ
C．区域Ⅲ D.区域Ⅳ

α
α
a
b
2．如图所示，两根相距l平行放置的光滑导电轨道，倾角均为α，轨道间接有电动势为E的电源（内阻不计）。一根质量为m、电阻为R的金属杆ab, 与轨道垂直放在导电轨道上，同时加一匀强磁场，使ab杆刚好静止在轨道上。求所加磁场的最小磁感应强度B的大小为 ，方向 。（轨道电阻不计）
O’’
O
B
α

3．如图所示,在水平匀强磁场中，有一匝数为N，通有电流I的矩形线圈，线圈绕oo’轴转至线圈平面与磁感线成α角的位置时，受到的安培力矩为M，求此时穿过线圈平面的磁通量。

4．氘核（）、氚核（）、氦核（）都垂直磁场方向射入同一足够大的匀强磁场，求以下几种情况下，他们的轨道半径之比及周期之比是多少？（1）以相同的速率射入磁场；（2）以相同动量射入磁场；（3）以相同动能射入磁场。

a
b
L
L/2
c
d

5．如图所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为L/2。磁感应强度为B，质量为m，电量为e的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：（1）电子速率v的取值范围？
（2）电子在磁场中运动时间t的变化范围。

b
a
y
x
v
v

6．如图所示，一带电质点，质量为m1；电量为q，以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示区域，为使该质点能从x轴上b点以垂直于ox轴的速度v射出，可在适当地方加一个垂直于xy平面，磁感应强度为B的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径、重力忽略不计。

B1
B2
R
-
+
7．如图所示为一台质谱仪的结构原理图，设相互正交的匀强电、磁场的电场强度和磁感应强度分别为E和B1，则带电粒子在场中做匀速直线运动，射出粒子速度选择器时的速度为v= ,该粒子垂直另一个匀强磁场B2的边界射入磁场，粒子将在磁场中做轨迹为半圆的匀速圆周运动，若测得粒子的运动半径为R，求粒子的荷质比q/m。

8．在高能物理研究中，粒子回旋加速器器起着重要作用。如图所示，它由两个铝制D形盒组成。两个D形盒处在匀强磁场中并接有正弦交变电压。下图为俯视图。S为正离子发生器。它发出的正离子（如质子）初速度为零，经狭缝电压加速后，进入D形盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D形盒的边缘，获得最大速度（动能），由导出装置导出。
已知被加速质子，质量m=1.7×10-27Kg，电量q=1.6×10-19C，匀强磁场的磁感应强度B=1T，D形盒半径R=1m。
（1）为了使质子每经过狭缝都被加速，正弦交变电压的频率为 。
（用字母表示）
（2）使质子加速的电压应是正弦交变电压的 值。
B
B
s
vm
（3）试计算质子从加速器被导出时，所具有的动能是多少电子伏。

a
b
液体
9．如图所示为一个电磁流量计的示意图，截面为正方形的磁性管，其边长为d，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B。现测得液体a、b两点间的电势差为U,求管内导电液体单位时间的流量Q。

a
c
b
d
O
-q S
10．如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0。在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中。）

M
N
O
+
E
B
11．如图所示，在水平向右的匀强电场E和水平向里的匀强磁场B并存的空间中，有一个足够长的水平光滑绝缘面MN。面上O点处放置一个质量为m，带正电q的物块，释放后物块自静止开始运动。求物块在平面MN上滑行的最大距离。

E
m
-q
B
12．如图所示，在场强为E方向水平向左的匀强电场和磁感应强度为B垂直纸面向里的匀强磁场区域内，固定着一根足够长的绝缘杆，杆上套着一个质量为m，电量为q的小球，球与杆间的动摩擦因数为μ。现让小球由静止开始下滑，求小球沿杆滑动的最终速度为多大？

基础练习六：
1．AC 2． 3．
4．（1）半径之比：2:3:2 周期之比：2:3:2
（2）半径之比：2:2:1 周期之比：2:3:2
（3）半径之比： 周期之比：2:3:2
5．（1） （2）0.29（或：）
6． 7．v=E/B1，荷质比：E/B1B2R
8．（1）qB/2πm （2）瞬时值 （3）4.7×107eV
9．Q= 10． 11．S= 12．v=
提示：
mg
N
BIl
1．只有第一、三象限，两电流产生的磁场是反向的。
2．如图，重力，导轨对它的支持力，以及磁场的安培力三者顺次连接构成力三角。
O
3．如图从上方俯视图：

M =NBIScosα
a
L
b
L/2
c
d
I
II
φ=Bssinα 得到答案φ=Mtgα/NI
4．利用 可得
5．如图：
L
r-L/2
情况I中，r = ∴
α
r
情况II中， ∴
则要使电子从下方边界穿出磁场，则：
得到r = 1.25L
情况I中，t = T/2=
情况II中，圆心角α=53o t =
M
y
x
所以时间 0.29
a

6．如图，红色曲线表示电荷的运动轨迹，其中
N
b
它在磁场中的轨迹为一段圆弧，其中MN是圆形磁场的弦，则要使圆形磁场的面积最小，则MN是圆形磁场直径即如图黄色圆。则此时R=MN/2==
7．速度选择器：只让速度满足： 即：v =
利用R=mv/qB2 可得荷质比。

8．（1）正弦交变电压的频率等于带电微粒在匀强磁场中的频率。（加速的时间与在磁场中偏转的时间相比值可忽略不计）
（2）加速电压应是正弦交变电压的瞬时值。不同瞬时差值，加到最大速度所用的时间不同。
（3）当它从回旋加速器中出来时，轨道半径等于D形盒的半径。
由： R=mv/qB
可以得到= 4.7×107eV
9．注意a和b分别表示上、下表面的两点。在洛仑兹力作用下，电荷在上下表面聚集，因此上下表面间形成匀强电场，具有一定电势差。此后电荷受到电场力和洛化兹力，当qE=qvB时，电势差恒定。
a
c
b
d
O
-q S

10．如图轨迹。

11．当物块受到向上的洛仑兹力等于重力时，物块会开始飞离地面。
此时 qvB=mg
再由动能定理：qEs= 可解。

mg
qE
N
f
12．
初始：小球受力如图，加速
随着速度增加，小球受到向左的洛仑兹力，则N会减小，减小，则加速度a增大，小球做a增加的加速运动；
当qvB=qE时，N=0，f=0，加速度amax=g
mg
qE
qvB
f
N
此后速度继续增大，洛仑摩擦力qvB>qE，则杆的支持力N反向向右，并增大，摩擦力f也随之增加，物体加速度减小，但仍加速，
直到当加速度a=0时，物体匀速运动。
此时：f = mg
f = μN
v
t
qvB=qE+N
解以上各式即可。

小球运动的v-t图象如图所示：