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第4课时 集合的小结与复习
【知识结构】
有限集

分类

集合的概念
空集

确定性
元素的性质
集合

互异性

列举法
无序性

集合的表示法

描述法

真子集

子集
包含关系

相 等

交集
集合运算
集合与集合的关系

并集

补集

【预学评价】
1．对于集合的问题：要确定属于哪一类集合（数集，点集，或某类图形集），然后再确定处理此类问题的方法.
2．关于集合中的运算，一般应把各参与运算的集合化到最简形式，然后再进行运算.
3．含参数的集合问题，多根据集合的的互异性处理，有时需要用到分类讨论、数形集结合的思想.
4.集合问题多与函数、方程有关，要注意各类知识的融会贯通.
【经典范例一】
例1. 设U={1，2，3，4，5}，且A∩B={2}，={4}，={1，5}，则下列结论正确的是
A．3∈A，3∈B B．2∈，3∈B C．3∈，3∈A D．3∈，3∈

例2 已知集合A={x|x2+4ax-4a+3=0}，B={x|x2+(a-1)x+a2=0}，C={x|x2+2ax-2a=0}，
其中至少有一个集合不是空集，求实数a的取值范围.

【随堂练习一】
1． 设U={x|0<x<10，x∈N+}，若A∩B={3}，={1，5，7}，={9}，求集合A,B.

2．50名学生报名参加A、B两项课外科技制作小组，报名参加A组的人数是全体学生人数的3/5，报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3人，两组都没有报名的人数是同时报名的人数的1/3还多1人，求同时报名参加A、B两组人数及两组都没有报名的人数.

【经典范例二】
例3 已知集合A={x|x2+(b+2)x+b+1=0}={a}，求集合B={x|x2+ax+b=0}的真子集．

例4 已知A={a1，a2，a3 ，a4}，B={}，其中a1<a2<a3<a4 ，a1，a2，a3 ，a4∈N，若A∩B={a1，a4} ，a1+a4=10，且A∪B所有元素和为124，求集合A和B．

【随堂练习二】
3.已知A={x|-x2+3x-2+10≥0}，B={x|m≤x≤2 m -1}，若BA，求实数m的取值范围.

4.设集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1，或x>5}，分别求下列条件下实数a的值．
（1）A∩B=（2）
【总结收获】

【课后训练】
1.设M={0，1，2，4，5，7}，N={1，4，6，8，9}，P={4，7，9}，则(M∩N)∪(M∩P)等于 _________________

2.已知方程x2-px+15=0与x2-5x+q=0的解集分别为A与B，且A∩B={3}，则p+q的值是　　　　　　　　

3．集合A={y|y=-x2+4，x∈N，y∈N}的真子集的个数为 _______

4．已知集合M={x|x=3n，n∈Z}，N={x|x=3n+1，n∈Z}，P={x|x=3n-1，n∈Z}，且a∈M，b∈N，c∈P，记d=a+b-c则以下选项正确的是
（1） （2） （3） （4）

5.集合A、B各有12个元素，A∩B中有4个元素，则A∪B中的元素个数是 ___ ___

6.若集合A={x|kx2+4x+4=0,x∈R}中只有一个元素，则实数k的值为 ____

7.数集M={x|x=k+，k∈Z}，N={x|x= }，则它们之间的关系是_________

8.已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|x≥a}，且，求实数a的取值范围.

9.设全集U={2，3，a2+2a-3}，A={|2a-1|，2}，{5}，求实数a的值．