分式概念及性质.doc

八年级数学培优补差 16.1 分式的概念及基本性质 2012年2月18日 八年级数学培优补差 16.1 分式的概念及基本性质 2012年2月18日

【知识点回顾】
题型1：分式、有理式概念的理解应用
1．（辨析题）下列各式，，x+y，，-3x2，0中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．
题型2：分式有无意义的条件的应用
2．（探究题）下列分式，当x取何值时有意义．
（1）； （2）．

3．（辨析题）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）
A． B． C． D．
4．（探究题）当x______时，分式无意义．
题型3：分式值为零的条件的应用
5．（探究题）当x_______时，分式的值为零．
题型4：分式值为±1的条件的应用
6．（探究题）当x______时，分式的值为1；
当x_______时，分式的值为-1．
题型5：分式基本性质的理解应用
7．（辨析题）不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ）
A．10 B．9 C．45 D．90
8．（探究题）下列等式：①=-;②=;③=-;
④=-中,成立的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
9．（探究题）不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ）
A． B． C． D．
题型6：分式的约分
10．（辨析题）分式，，，中是最简分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．（技能题）约分：
（1）； （2）．

题型7：分式的通分
12．（技能题）通分：
（1），； （2），．

【基础能力提高】
1．分式，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零．
2．有理式①，②，③，④中，是分式的有（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④
3．分式中，当x=-a时，下列结论正确的是（ ）
A．分式的值为零； B．分式无意义
C．若a≠-时，分式的值为零； D．若a≠时，分式的值为零
4．当x_______时，分式的值为正；当x______时，分式的值为负．
5．下列各式中，可能取值为零的是（ ）
A． B． C． D．
6．使分式无意义，x的取值是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
7．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A． B． C．- D．
8．下列各式中，正确的是（ ）
A．=; B．=; C．=; D．=
9．下列各式中，正确的是（ ）
A． B．=0 C． D．
10．（2005·天津市）若a=，则的值等于_______．
11．（2005·广州市）计算=_________．
12．公式，，的最简公分母为（ ）
A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）3
13．，则？处应填上_________，其中条件是__________．
【拓展创新应用】
1．（学科综合题）已知y=，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．
2．（跨学科综合题）若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐________．
3．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．
4．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需_______天．
5．（探究题）若分式-1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围．

6．（妙法巧解题）已知-=3，求的值．

7．（2005．杭州市）当m=________时，分式的值为零．

8．（学科综合题）已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求-的值．

9．（巧解题）已知x2+3x+1=0，求x2+的值．

10．（妙法求解题）已知x+=3，求的值．

- 2 -