统计学原理-回归分析案例.doc

美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1998年鉴》（The Wall Street Journal Almanac 1998）上，有关航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数的数据如下：
航空公司名称
航班正点率（%）
投诉率（次/10万名乘客）
西南（Southwest）航空公司
81.8
0.21
大陆(Continental) 航空公司
76.6
0.58
西北（Northwest）航空公司
76.6
0.85
美国（US Airways）航空公司
75.7
0.68
联合（United）航空公司
73.8
0.74
美洲（American）航空公司
72.2
0.93
德尔塔（Delta）航空公司
71.2
0.72
美国西部（America West）航空公司
70.8
1.22
环球（TWA）航空公司
68.5
1.25

a. 画出这些数据的散点图
b. 根据再（a）中作出的散点图，表明二变量之间存在什么关系？
c. 求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的回归方程
d. 对估计的回归方程的斜率作出解释
e. 如何航班按时到达的正点率是80％，估计每10万名乘客投诉的次数是多少？

1） 作散点图：
2） 根据散点图可知，航班正点率和投诉率成负直线相关关系。
3） 作简单直线回归分析：
SUMMARY OUTPUT

回归统计

Multiple R
0.882607

R Square
0.778996

Adjusted R Square
0.747424

标准误差
0.160818

观测值
9

方差分析

df
SS
MS
F
Significance F

回归分析
1
0.638119
0.638119
24.67361
0.001624

残差
7
0.181037
0.025862

总计
8
0.819156

Coefficients
标准误差
t Stat
P-value
Lower 95%
Upper 95%
下限 95.0%
上限 95.0%
Intercept
6.017832
1.05226
5.718961
0.000721
3.529635
8.506029
3.529635
8.506029
X Variable 1
-0.07041
0.014176
-4.96725
0.001624
-0.10393
-0.03689
-0.10393
-0.03689
4）y = -0.0704x + 6.0178