一元二次方程根与系数的关系练习题(余信俊9.12)(1).doc

一元二次方程根与系数的关系练习题
余信俊 2011-9-12
一、填空题
1.如果x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则x1+x2=_________.
2.一元二次方程两根的倒数和等于__________.
3.关于x的方程的根为，则p=______，q=____.
4.若x1、x2是方程的两根，那么，

5.已知方程的两根之比为2，则k的值为_______.
6.已知为方程的两实根，则
7.方程与方程的所有实数根的和为___________.
8.关于x的方程的两个实数根同号，则a的取值范围是__________.
二、选择题
9.已知a、b是关于x的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（ ）
A. B. C. D.
10.以3和—2为根的一元二次方程是（ ）
A. B. C. D.
11.设方程的两根分别为，且，那么m的值等于（ ）
A. B.—2 C. D.—
12.点P （a,b）是直线y=—x+5与双曲的一个交点，则以a,b两数为根的一元二次方程是（ ）
A. B. C. D.
13.已知两根之和等于两根之积，则m的值为（ ）
A.1 B.—1 C.2 D.—2
14.设α、β是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2009 B.2010 C.2011 D.2012
三、解答题
15.不解方程，求下列方程的两根x1、x2的和与积。
（1） （2）

16.已知x1、x2是一元二次方程的两个实数根，且x1、x2满足不等式，求实数m的取值范围。

17.已知实数a、b满足等式，求的值。

18.若ab≠1,且有，求的值。

19.已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长。
（1）k为何值时，方程有两个实数根；（2）呈矩形的对角线长为时，求k.

20.已知关于x的一元二次方程有两个非零实数根。
（1）求m的取值范围；
（2）两个非零实数根能否同为正数或同为负数？若能，请求出相应的m的取值范围，若不能，请说明理由。