海兴二中七年级数学上“自主学习”导学案4.2直线、射线、线段.doc

海兴二中教学资源
七年级数学上“自主学习”导学案
课题：4.2直线、射线、线段（1）
【学习目标】:
1、能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；
2、会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；
【重点难点】: 理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；
一、预习导学
1、填写下列表格：

端点个数
延伸方向
能否度量
线段

射线

直线

2、直线的性质
（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。
答：
（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。 O ·
答：
(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。
· ·
答： A B
3、直线的基本性质：
经过两点有 条直线，并且 条直线；
简述为：
(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为
(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据
(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：

4、直线有两种表示方法：① ；② 。
5、平面上一个点与一条直线的位置关系：
① ； ② 。
6、当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线 ，这个公共点叫做它们的 。
·
a
·
B BB
A
O
A
m
·
②
①
7、线和线段的表示方法：

图①中的线段记作 或 ；图②中的射线记作 或 。
二、探究要点

三、尝试练习
1、课本P126页练习1、2、3题；
2、把线段向一方无限延伸得到 ，向两方无限延伸得到 。
3、下列给线段取名正确的是 （ ）
A．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn
4、下列说法错误的是（ ）
A．延长直线AB B．延长射线OA C．延长线段AB到C，使AB=BC
D．反向延长射线OA到P，使OP=OA
5、如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( )
A B C
A.射线BA B.射线AC
C.射线BC D.射线CB
四、交流展示

五、当堂反馈
1、P132页习题4.2第2、3、4题
2、下列图形中能相交的图形是(　 ). 　

A　　　　　　 B　　　　　　 C　　　　　　 D
2、分别按下列语句画出图形：
（1）直线EF经过点D，点C不在直线EF上；

（2）线段AB、CD相交于点B

（3）P是直线a外一点，过点P有一条线段b与直线a不相交

（4）P是直线外a的一点，过点P有一条直线b与直线a不相交

3、如图,线段AB上有两点C、D，则共有 条线段。
A C D B

六、总结反思
1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

七、拓展练习
1、两直线相交有一交点，三直线相交最多有几个交点？四条直线呢？你能发现什么规律？
2、往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？

七年级数学上“自主学习”导学案
课题：4.2直线、射线、线段（2）
【学习目标】:
1、会用尺规画一条线段等于已知线段；
2、会比较两条线段的长短；
3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。
【学习重点】: 线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；
【学习难点】: 画一条线段等于已知线段是难点。
a
一、预习导学
1、作一条线段等于已知线段（按步骤作图）
作法：
（1）作射线AM
a
b
（2）在AM上截取AB= a。
则线段AB为所求。
2、应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。
（1）作射线AM；
（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。
则AB= a+b为所求。

3、若点C把线段AB分为AC、BC，当 时，点C叫做AB的中点。
4、如图1，如果D为AB中点，则AD= = AB

（图1） （图2） （图3）
5、如图2当AM=MN=NB时，则 叫线段AB的三等分点。
6、如图3，当C、D为线段AB的三等分点时，则AC= = =
7、两点的所有连线中， 最短，简单说成： 。
8、 叫做两点的距离。
二、探究要点

三、尝试练习
1、课本P128页练习1、2、3题；
2、在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔 〕
A、2㎝ B、1.5㎝ C、0.5㎝ D、3.5㎝
3、如果点M在线段AC上，下列各表达式中能表示点M是线段AC中点的有（ ）
AM=MC；AM=AC；AC=2AM；AM＋MC=AC
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为
四、交流展示

五、当堂反馈
1、课本P130页习题4.2第6、7、8、9、10题
2、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ；
3、已知线段AB，延长线段AB到C，使BC=AB，反向延长线段AB到D，使A为DB的中点，若AB=6cm ，求：CD的长。

A
B
C
D
E
·
·
·
4、已知，如图，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。

5、如图，在公路两旁有两个村庄A、B，若两村要
在公路上合修一个仓库P，使它到A、B两个村子距离之
和最小，请在公路上找出点P的位置，并说明理由。

六、总结反思
1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

七、拓展练习

- 4 -