全国2010年4月高等教育自学考试高等数学（工专）试题.doc

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全国2010年4月高等教育自学考试
高等数学（工专）试题
课程代码：00022

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设函数y=f (x)的定义域为[0, 1]，则f (x+2)的定义域为（　　　）
A．[0, 1] B．[-1, 1]
C．[-2, 1] D．[-2, -1]
2．当x→0时，下面无穷小量中与x等价的无穷小量为（　　　）
A．3x B．sin x
C．ln (1+x2) D．x+sin x
3．下列命题中正确的是（　　　）
A．若级数是收敛的，则必有
B．若，则必有级数是收敛的
C．若级数是发散的，则级数是收敛的
D．若级数是收敛的，vn=un+1（n=1, 2, …），则级数是收敛的
4．下列无穷限反常积分中发散的是（　　　）
A． B．
C． D．
5．设矩阵A为三阶方阵，且，则| A |=（　　　）
A．-1 B．0
C．1 D．1或-1

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6．_________.
7．级数的和为_________.
8．设y=lnln x, 则_________.
9．设y=ex, 则dy=_________.
10．曲线y=x3+3的拐点个数为_________.
11．_________.
12．设_________.
13．_________.
14．设矩阵A=，则A的逆矩阵A-1=_________.
15．设A=，B=，则=_________.

三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
16．求极限.
17．求微分方程2的通解.
18．设方程确定了隐函数y=y (x)，求.
19．求不定积分dx.
20．判别曲线的凹凸性.
21．计算定积分.
22．设y=cos3x, 求
23．线性方程组

是否有解？

四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
24．求函数的极值.
25．求由y=x2, x=1, y=0所围成曲边梯形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.

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