江苏省宿迁市2012—2013学年度第一学期九年级第二次学情调研测试.doc

20122013学年度第一学期九年级第二次学情调研测试数学试题一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列根式中与是同类二次根式的是 ( )A B C D2. 等腰三角形两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为 ( )A8 B10 C12 D8或103. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.3环，方差分别是S2甲20.43，S乙21.22，S丙20.90，在本次射击测试中，成绩最稳定的是 ( )A甲 B乙 C丙 D无法确定4. 估计的值 ( )A在2到3之间 B在3到4之间 C在4到5之间 D在5到6之间5. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为( ) A. 3 B.4 C.5 D.6 6. 一元二次方程的根是 ( )A B C D7. 某超市一月份的营业额为100万元,已知第一季度的总营业额共500万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( ) A.100(1+x)500 B.100(1+x)2500C.100+100(1+x)2500 D.100+100(1+x)+100(1+x)25008. 如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若ABC120，OC3，则弧BC的长为( ) A. B.2 C.3 D.59. 已知圆锥的底面半径为3cm，高为4cm,则圆锥的侧面积是( )A12cm B.12cm C.15 cm D.15cm10.如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）(a2)，半径为2，函数yx的图象被P的弦AB的长为，则a的值是( )A B CD 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. 已知一组数据10，8，9，2，5，那么这组数据的极差是 .12. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 13. 函数中，自变量x的取值范围是 .14. 化简： .15. 已知实数m是关于x的方程x22x30的一个根，则代数式2m24m+2值为_ _16. 如图，AB是O的直径，弦CDAB若ABD65，则ADC 17. 如图，在RtABC中，ACB90，ACBC1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是 18题图17题图16题图18. 如图，以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是 .三、解答题（本大题共9小题，共96分）19.（本题满分10分）计算：（1） （2）20.（本题满分10分）解方程：（1） (2) x(x2)2x21.（本题满分10分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）图1（1）_,=_；（2）请完成图1中表示乙成绩变化情况的折线；（3） 观察图1，可看出_的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）.参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断. 请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中22.（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程（a1）x22x10（1）若方程的其中一个根是1，求a的值；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围.23.（本题满分10分）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，BDC90，E为BC上一点，BDE=DBC（1）求证：DEEC（2）若ADBC,试判断四边形ABED的形状，并说明理由24.（本题满分10分）如图，点A、B、C分别是O上的点，B600，AC3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且APAC.（1）求证：AP是O的切线；（2）求PD的长.25.（本题满分12分）某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为 万元；（2） 如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）26.（本题满分12分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在RtABC中，C90，ABc，ACb，BCa，且ba，若RtABC是奇异三角形，求a：b：c；（3）如图，AB是O的直径，C是O上一点（不与点A、B重合），D是半圆弧ADB的中点，C、D在直径AB的两侧，若在O内存在点E，使AEAD，CBCE求证：ACE是奇异三角形；27.（本题满分12分）问题探究：（1）请在图的正方形ABCD内，画出使APB=90的一个点，并说明理由（2）请在图的正方形ABCD内（含边），画出使APB=60的所有的点P，并说明理由问题解决：（3）如图，现在一块矩形钢板ABCD，AB=4，BC=3工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB和CPD钢板，且APB=CPD=60请你在图中画出符合要求的点P和点P，并求出APB的面积（结果保留根号）DCBADCBADCBA