高三理科数学051.doc

东北师范大学附属中学网校（版权所有 不得复制）期数 0512 SXG3 051学科：理科数学 年级：高三 编稿老师：毕 伟 审稿老师：杨志勇 同步教学信息预 习 篇预习篇三十八 高三理科数学总复习十五 对数函数【考试大纲的要求】掌握对数函数的概念、图像和性质，会利用图像和性质解决有关问题。【基础知识概要】1对数函数的定义：一般地，函数叫做对数函数，其中x是自变量. 函数的定义域是.2对数函数的图像和性质：函数定义域；值域RR图像O1xyxy1O过定点(1,0)(1,0)单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况当时，当时，当时，当时，当时，当时， 【典型例题解析】例1 求函数.解:.故函数的定义域为例2 已知函数,则有( )解：，故选C.例3已知函数在区间0,1上是减函数，求a的取值范围.解：令， 在区间0,1上是减函数，a1，且，1a2.例4 求函数的最小值.解：由 得x3，又(当且仅当x=4时取等号)，当x= 4时，y有最小值lg4.例5 已知0a1，若函数的定义域为，值域为，求实数a的取值范围.解：函数的定义域为，的解集为R，即对一切R恒成立，又，.【强化训练】同步落实级一、选择题1若，则a的取值范围是（ ）A(0,1) BC D2当a1时，函数和的图象只可能是（ ）3函数的定义域是（ ）A BC D二、填空题4若，则_.5函数的最大值比最小值大1，则a=_.6已知函数在区间上是减函数，那么它的递增区间为_.同步检测级一、选择题1函数R)的反函数为（ ）A BR)C D2若函数的值域为1,1，则它的反函数的值域是（ ）A B1,1C D二、填空题3已知的定义域是，则实数a的取值范围是_.4方程的解是_.三、解答题5设不等式的解集为M，求当时，函数的最大、最小值.6已知实数x, y满足x1, y1，且，求 的取值范围.7设，已知时，f(x)有最小值8.（1）求a与b的值；（2）在（1）的条件下，求的解集A；（3）集合，且，求实数t的取值范围.参考答案同步落实级一、1C 2B 3D二、4 5或 6同步检测级一、1C 2A二、3 4x=2 三、5解：由已知，.6解：由已知，得， 且， 令， 则， 的取值范围是.7解：（1）设，则当时，u=1，此时f(x)有最小值8,所以a=2，且，b=6.（2），u1或u3，或x2，故.（3），或解得或.