二次函数期中复习作业.doc

二次函数期中复习作业 姓名
2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。
4、若函数y=(m－2)xm －2+5x+1是关于的二次函数，则m的值为 。
3．抛物线y＝x2＋3x的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8．若二次函数y=3x2+mx－3的对称轴是直线x＝1，则m＝ 。
10．已知二次函数y=x2－2ax+2a+3，当a= 时，该函数y的最小值为0.
2．抛物线y=2x2－12x+25的开口方向是 ，顶点坐标是 。
3．试写出抛物线y=3x2经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。
（1）右移2个单位； （2）上移3个单位； （3）先上移1个单位，再右移4个单位。

11.将抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3，－1)，那么移动后的抛物线的关系式为 _.
（2012山东泰安，19，3分）设A是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
2.已知函数y=4x2－mx+5，当x> －2时,y随x的增大而增大；当x< －2时，y随x的增大而减少；则x＝1时,y的值为 。
6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图5所示，那么abc，b2－4ac， 2a＋b，a＋b＋c 四个代数式中，值为正数的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8.反比例函数y= 的图象在一、三象限，则二次函数y＝kx2-k2x-1c的图象大致为图中的（ ）

1. 如果二次函数y＝x2＋4x＋c图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝ （写一个即可）
2. B若二次函数y＝(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，则m 的取值范围是
例1 根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量与函数值的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0,a,b,c,为常数）的一个解的范围是（　　）　

6.17
6.18
6.19
6.20

Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
图4

4. 二次函数的图象如图4所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程的两个根．
（2）写出不等式的解集．
（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．
（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

8．若抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，3），且与y=2x2的开口大小相同，方向相反，则该二次函数的解析式 。
9．抛物线y=2x2+bx+c与x 轴交于（－1,0）、（3,0），则b＝ ，c＝ .
11．根据下列条件求关于x的二次函数的解析式
（1） 当x=3时，y最小值=－1，且图象过（0，7）

11．当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= －3，x2=1时，且与y轴交点为（0，－2），求这个二次函数的解析式

A
B
C
D
图1
菜园
墙
例1 如图1，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式,并求x 为何值时，面积最大。最大面积为多少？

1.某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格。经检验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件。假定每月销售件数y(件）是价格X的一次函数.
(1)试求y与x的之间的关系式.
(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是多少？（总利润=总收入－总成本）

（湖南株洲市10,24题）如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点。
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。