斜轧课件第4章.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,School of Materials Science&Engineering,斜横轧原理,The Theory of Cross Rolling,An Autumn-Winter Coursefor undergraduate students majoring in Materials Forming and Control,课后习题,关于二次咬入条件的讨论,二次咬入条件的导出,第二次咬入条件分析,第一次咬入条件分析,第四章 斜轧穿孔咬入条件分析,主要讲解如下几个问题,概 述,4,斜轧穿孔咬入条件分析,4.1,概述,特点：,分两次咬入,定义：,第一次咬入,轧件接触轧辊，受摩擦力带动作螺旋运动而被曳入穿孔准备区；,第二次咬入,管坯前端接触顶头，在轧辊带动下克服顶头阻力而继续前进，充满变形区形成稳定状态。,凡斜轧，咬入必须同时满足,旋转条件,和,前进条件,。故斜轧咬入的一般性条件为：,(4-1),(4-2),4,斜轧穿孔咬入条件分析,式中：,n,轧辊数目；,M,T,每个轧辊给管坯的旋转摩擦力矩；,M,N,每个轧辊给管坯的正压力对管坯旋转阻力矩,T,x,、,N,x,每个轧辊给管坯的摩擦力、正压力的轴,_,向分量；,P,0,外加顶推力，非顶推穿孔时,P,0,=0,；,Q,p,顶头对轧件的轴向阻力，一次咬入时,Q,p,=0,。,第二次咬入是关键（因存在顶头阻力）。,管坯只有旋转时才可能前进，但旋转并不一定前进，故前进条件是实现咬入的主要方面。,4.2,第一次咬入条件分析,作出一次咬入时的力分析图，轧件前端接触轧辊产生微小变形，设合力作用点为坐标,O,点。见图,4-1,现取轧制线方向为,X,轴；合力作用点到轧件轴线的垂线为,Z,轴；轧件旋转切线方向是,Y,轴。,由式,4-1,有：,M,T,M,N,，即：,式,4-2,中：对非顶推穿孔，,P,0,=0,；又因为一次咬入时顶头不阻碍管坯前进，故,Q,p,=0,，则应有,(4-3),(4-4),4.2,第一次咬入条件分析,这里：,T,x,、,T,y,分别是摩擦力在,X,和,Y,轴上的分量；,N,x,、,N,y,正压力,N,在,X,和,Y,轴上的分量，已求得；,接触点处管坯旋转半径。,设：,T,N f,，,T,在,X,，,Y,方向的方向余弦分别为：,cos(,T,X,),，,cos(,T,Y,),，,N,在,X,，,Y,方向的方向余弦分别为：,cos(,N,X,),，,cos(,N,Y,),。,将式,4-3,、,4-4,改写成：,f,cos(,T,，,Y,)cos(,N,，,Y,),，,f,cos(,T,，,X,)cos(,N,，,X,),，,两边平方后相对得到：,4.2,第一次咬入条件分析,考虑到开始咬入时，接触面很小，可认为,T,在,Z,轴上的分量近似为零，即,cos(,T,Z,)0,，则有：,于是有,(4-5),4.2,第一次咬入条件分析,又由受力分析,图,4-1,得到：,即可知：,因为,1,、,、,都很小，作如下简化：,忽略正弦二次小量,取,1,、,、,的余弦为,1,则,其中：,D,Rx,合力作用点,O,处辊径；,D,B,坯料直径；,b,x,轧件与轧辊接触宽度。,代入式,4-6,之后，再代入式,4-5,便得到：,(4-6),又当送进角不大（重要前提）时，近似取：,(4-7),4.2,第一次咬入条件分析,4.2,第一次咬入条件分析,式,4-7,即为斜轧时的一次咬入条件。,从式中可看出：改善咬入条件可通过减小,1,和增大,D,R,来实现。,将式,3-4b,中,b,x,的表达式：,代入式,4-7,便得到：,1,很小，,sin,2,1,tan,2,1,；,4.2,第一次咬入条件分析,又由于开始咬入时，,xy,1,，且应考虑到最恶劣的情况，取,xx,=1,，便得到一次咬入条件的最终形式：,结论,：实际生产中，一次咬入不会有问题。,何以见得？你可以证明此结论吗？,(4-8),4.3,第二次咬入条件分析,4.3.1,二次咬入条件的导出,作出二次咬入时的力分析图。,图,4-2,轧辊对轧件的正压力,N,作如下分解：,1,很小，,cos,1,1,，则,N,yz,N,(a),又由图中几何关系，有,(b),所以,若忽略摩擦力,T,在,Z,轴的分量，即,cos(,Z,T,),0,，则,4.3,第二次咬入条件分析,(c),先按式,4-1,旋转条件有：,而,所以,(4-9),将式,(b),、,(c),代入式,4-9,并化简变换得到：,(4-9,),4.3,第二次咬入条件分析,再按式,4-2,前进条件有：,(d),而,其中,故有,(e),又,(f),4.3,第二次咬入条件分析,式中：,轧辊及顶头鼻部单位压力；,(4-9,),VR,顶前压下率，,%,；,r,0,顶头鼻部半径；,R,d,顶头前管坯旋转半径；,R,B,坯料半径，二次咬入时，,R,B,R,d,；,b,d,顶头前平均接触宽度。,将式,(e),、,(f),代入,(d),有：,4.3,第二次咬入条件分析,联立式,4-9,和,4-9,解得：,此式即为斜轧穿孔的二次咬入条件。,(4-10),令,则式,4-10,可改写成：,4.3,第二次咬入条件分析,则式,4-10,可改写成：,(4-10,),注意：对式中,=,b,d,/,D,B,，,b,d,尚未确定。如何确定？,由前述公式,3-4b,：,4.3,第二次咬入条件分析,代入式,4-10,有：,(4-11),当上式取等号时，则得到实现二次咬入所需的最小顶前压下率,Min(,VR,),，记为,min,。,实际中,xy,1,，而要考虑最不利于咬入的情形,b,d,最大时，,xx,取为,1,（,这时旋转条件最差,），则,(4-10,),4.3,第二次咬入条件分析,4.3.2,关于咬入条件的讨论,如何改善二次咬入？,(1),分析,式,4-11,：凡能减小,min,的因素均可改善咬入。,(2),讨论,min,与,的关系,当其它参数固定时，,min,关于送进角,有一极小值。,与二辊穿孔相比，三辊易咬入；,减小辊面锥角,1,；,减小,i,=,D,B,/,D,R,，即增大,D,R,；,提高,f,，如辊面压花、刻痕；,降低 ，即减小 ；,降低 ，即减小,d,0,（尖顶头）。,在,式,4-10,中，对中间变量,求导，并令一阶导数为零得到两个驻点：,4.3,第二次咬入条件分析,并有,min,(,2,),min,(,1,),，可验证。,故判定极小点为：,(4-12),这时,k,=?,联立式,4-10,与,4-12,解得：,4.3,第二次咬入条件分析,(4-13),表明：当送进角,=,k,时，二次咬入所需的,min,达到最小，即咬入条件最易满足（其它条件不变）。,(3),推论：,由式,4-13,可见：,tan,k,是,1,的减函数，即当,1,时,k,，这说明：小辊面锥角不仅使咬入容易（式,4-11,的结论），而且可采用大送进角，减少轧件在穿孔准备区的反复加工次数，以提高毛管质量。,要顺利实现穿孔过程的二次咬入，同时要防止预先形成孔腔，就必须按下述原则操作：,4.3,第二次咬入条件分析,课后作业：,某二辊斜轧穿孔机采用,60,管坯（,20#,钢）穿孔。,轧辊转速,n,R,=132 rpm,，穿孔温度,T,p,1250,。工具及调整参数如下：,d,0,=18 mm,，,D,R,=290 mm,，,1,=3.5,，,L,3,=0,，,=,7,，,b,=32 mm,，,B,HP,=52.5 mm,。,试校核第二次咬入条件。,图,4-1,一次咬入管坯受力分析,y,N,cos,1,sin,B,A,A,B,AA,z,O,1,O,O,O,x,CC,O,2,BB,N,N,cos,1,N,sin,1,N,cos,1,N,cos,1,cos,N,cos,1,sin,N,cos,1,cos,N,cos,1,sin,cos,N,sin,1,N,sin,1,sin,主垂直平面,主垂直平面,C,N,xy,1,T,x,N,x,图,4-2,管坯二次咬入时的受力分析,N,Q,p,x,b,d,/,2,R,x,N,y,T,y,R,d,a,d,N,yz,N,z,图,4-3,小送进角时,、,角的近似计算,b,x,/,2,R,Rx,R,B,轧件,轧辊,Questions,