中考数学专题训练函数基础训练题2.doc

慧通教育网

中考数学专题训练 函数基础训练题2

1. 若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上,则c的值是 ( ) A. 9 B. 3 C.-9 D. 0
2. 已知一次函数y=k1 x+b,y随x的增大而减小,且b>0,反比例函数,y=中的k2与k1值相等,则它们在同一坐标系中的图像只可能是 ( )
x
y
x
y
x
y
x
y
O
O
O
O
A
B
C
D

3. 函数中，自变量x的取值范围是（ ）
（A）x＞-2 （B）x≥-2 （C）x＜-2 （D）x≤-2
4. 已知照明电压为220（V），则通过电路中电阻R的电流强度I（A）与电阻R（Ω）的大小关系用图象表示大致是（ ）

5. 已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数解析式分别为y=k1x＋a1和y＝k2x＋a2, 图象如右，设所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1 ,乙弹簧长为y2则y1与y2的大小关系为( )
（A）yl＞ y2 （B）y1＝y2 （C）y1＜ y2 (D)不能确定
6. 已知抛物线的解析式为，则这条抛物线的顶点坐标是 .
7. 已知实数m满足m2－m－2=0，当m=___ ____，函数y=xm+（m+1）x+m+1的图象与x轴无交点；
8. 已知m为方程x2＋x-6＝0的根，那么对于一次函数y＝mx＋m：①图象一定经过一、二、三象限；②图象一定经过二、三、四象限；③图象一定经过二、三象限；④图象一定经过点（－l，0）；⑤y一定随着x的增大而增大；⑤y一定随着x的增大而减小。以上六个判断中，正确结论的序号是 （多填、少填均不得分）
9.函数y＝中自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿。
10．已知二次函数与一次函数的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示），则能使＞成立的x的取值范围是 .
11.对于反比例函数与二次函数，请说出它们的两个相同点
① ，② ；
再说出它们的两个不同点① ，② .
12．函数的自变量x的取值范围是 ；
13．如果反比例函数的图象经过点，那么这个函数的解析式为___________.
14．为了增强公民的节水意识，某制定了如下用水收费标准：每户每月的用水超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y关于x的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿；
15．双曲线经过点（-2，3），则=_________；
16.已知二次函数与反比例函数的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是__________。
17.已知一次函数在时的值为5，在时的值为，求这个一次函数的解析式。

18.已知一抛物线与x轴的交点是A（-1，0）、B（m，0）且经过第四象限的点C（1，n），而m+n=-1，mn=-12，求此抛物线的解析式；

19.已知抛物线y=(m-1)x2+mx+m2-4的图象过原点,且开口向上, (1)求m的值,并写出函数解析式; (2)写出函数图象的顶点坐标及对称轴；

20.已知抛物线交x轴于A（，0）、B（，0），交y轴于C点，且＜0＜，.（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴的下方是否存在着抛物线上的点P，使∠APB为锐角，若存在，求出P点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由.

21.一农资公司销售某种化肥的价格是1000元/吨，利润率为八个百分点（既8%），计划销售1000吨，为支援农业生产，公司决定利润率降低x个百分点，预计销售可增加2x个百分点。（1）写出利润率降低后的利润y（元）与x的的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）要使利润率降低后，达到原计划的78%，利润率应定为多少？

22.一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社,在一个月内（以30天计算）有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量x，每月所获得的利润为函数y。（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？

23.已知经过（-3，5），（-1，-3），（0，-4）三点的抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点的左边），顶点为C.（1）求这条抛物线的解析式；（2）求点A、B的坐标及直线CB的解析式；（3）设点P（a，0）为x轴上一动点，那么以P点为圆心，2为半径的⊙P与直线CB有哪几种位置关系？并求出相应位置关系时a的取值范围.

24.如图13，在平面直角坐标系中，ABCD为等腰梯形，AD∥BC，BC=2AD，梯形ABCD的面积S=18，中位线长为3，点B的坐标为（1，0）⑴求过A、B、C、D四点的抛物线的解析式；⑵若P是抛物线上的任意一点，试比较△PBC的面积与梯形ABCD面积S的大小，并求出P点的坐标，不能求出时，请求出P点纵坐标的取值范围。

25.某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现下商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：
x
3
5
9
11
y
18
14
6
2
(1) 在所给的直角坐标系中①③根据表中提供的数据描出实数对(x, y)的对应点；②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图像。（2）设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元，根据日销售规律：①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润。试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，若无，请说明理由。②在给定的直角坐标系(图2)中，画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图像的简图。观察图像，写出x与P的取值范围。

3
慧通教育网