小学数学人教2011课标版二年级数字推理.doc

数字推理教学设计
古塘中学小学部 周钱侠
【教学内容】
人教版二年级下册《数学广角——推理2》P110例题及相关习题。
【教材分析】
本节课在教学时要引导学生根据方格盘面中已知的数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足于每行、每列都有1-4这四个数字，做到不重复。同时为了降低学习的难度，可以先简化题目，将四阶拉丁方块先改成三阶拉丁方块进行研究，进而掌握解决此类问题的方法。学生能够通过观察、猜想、验证等活动，掌握排除法进行有序的推理，使学生初步了解推理的数学思想，感受数学思想的奇妙和作业，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。
【教学目标】
1. 通过数字推理游戏，学生能够学会用排除法进行有序推理。
2. 通过观察、猜想、解决问题等活动，初步获得一些数字推理的策略和方法。
3. 学生在问题解决中形成有序思考的习惯，培养学生初步的观察、分析、推理能力。
【教学重难点】
教学重点：经历数字推理的过程
教学难点：学会合理的推理方法，进行全面、有序的推理。
【教学准备】
教具：行、列、四阶拉丁方块板贴，以及1-4数字贴
学具；磁贴、四种颜色贴片
【教学过程】
一、 填数游戏
1.游戏引入
师：小朋友们，数学王国的数字宝宝想跟大家一起玩游戏，你们欢迎吗？那么我们就一起来看看它们想跟我们玩什么吧！
2.出示游戏规则；每行、每列都有1-4这4个数字
（1）认识游戏规则
（2）认识行
教师出示板贴

1
2

3

师：看，老师手中这样横着的一排我们称为行（贴上板贴，并写上行，再随机贴上数字），在这行中的第2个空格应该填几呢？你是怎样想的？
预设：因为这一行已经有了1、2、3，所以只能填4
师：也就是这一行已经有了1、2、3，我们排除了这三个数字，所以只能是4，很有逻辑！
1

2
4
（3）认识列

师：看，像这样竖着的一排我们称为列（贴上板贴，并写上列，再随机贴上数字），在这列中的第3个空格应该填几呢？你是怎样想的？
预设：因为这一列已经有了1、2、4，所以只能填3
师：你的意思是这一列中已经有了1、2、4，所以可以排除这3个数字，所以只能填3，很会思考。
【设计意图：借助数字宝宝和同学们玩填数游戏这一情景，既调动了学生学习的积极性，又让学生对行、列有了一定的认识，并且能够根据已经有的3个数，进行简单的排除，进而推理出剩下的空格是什么数字，为后续的学习作铺垫。】
二、玩转三阶拉丁方块
1.初玩拉丁方块
师：既然我们刚刚填数游戏玩的这么好，换个花样继续玩怎么样？
1

2
★
3

（1）课件出示：在右面的方格中，每行、每列都有1～3这三个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，★应该是几？
（2） 理解题意
（3） 学生尝试，教师巡视
（4） 交流汇报
预设：
①尝试法：★所在列出现了“1”，所以★可能是“2”或“3”，再一一尝试，直到找到正确答案。（尝试一格或者全部填出的）
师：你是用尝试的方法填出来的，有不同的方法吗？
师：你是通过全部填出来找到★是几点，还有其他方法吗？
②排除法：根据★所在行和列已经出现了“1”和“3”，★只能是“2”。
师：你是从问题入手，先看★所在的行已经有了3，排除了3，★所在的列已经有了1，排除了1，所以★只能是2.
（5）对比优化
师：刚才两位同学的方法，你们更喜欢哪一种方法？为什么大家都喜欢第二种？
（指名说一说理由）
师：既然大家都喜欢第二种，那谁再来说一说这种方法呢？（指名2个学生说一说）
预设1说的完整：太棒了！你讲的真有条理，掌声送给他！谁也能像他这样说一说？
预设2说的不完整：你的意思我听明白了，你是先找★所在的行和列已经有了哪些数字，排除后再思考★是几，谁能说的更有条理些？
（6）同桌互说
（7）全班齐说
（8）小结方法
师：像这种方法我们就叫排除法。（板书：排除法）
【设计意图：先从三阶拉丁方块入手，降低学习新知的难度，使学生能够初步理解题意，初步感受解决这一类问题的一般方法。同时，在课堂上呈现学生多种解决问题的方法，并且进行比较、优化，使学生初步感受用排除法解决问题的优势。】
2.初识拉丁方块
师：那么能不能用我们学会的排除法把剩下的空白处所表示的数字都填出来呢？
1
3
2
2
1
3
3
2
1
（1） 学生操作
（2） 集体校对
（3） 介绍拉丁方块

师：像这样每行、每列都有1--3这三个数，每个数在每行、每列都只出现一次的表格有个非常有趣的名字，叫做拉丁方块。（ppt呈现拉丁方块的历史）
【设计意图：数学不仅仅是学会简单的数学知识、解决方法，更是要培养学生的数学素养，因此，在这里渗透了一个关于拉丁方块的小知识，拓宽学生的视野。】
三、玩转四阶拉丁方块
（一）数字的四阶拉丁方块
过渡：同学们真厉害！刚刚我们玩的是三阶拉丁方块，那现在如果换成四阶的，还有没有信心完成？
1. 初玩四阶拉丁方块
3
2

△

★
2

3

1

（1）课件出示：在右面的方格中，每行、每列都有1—4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。★是几？
（2）理解题意
（3）明确活动要求
课件出示：①先独立思考，尝试解决
②四人小组内交流想法，派代表向全班汇报
2. 学生尝试，小组交流，教师巡视指导
3. 小组汇报交流
预设：
①尝试法：△所在列出现了“1”和“3”，所以△可能是“2”或“4”，再一一尝试，直到找到正确答案。
②排除法：根据△所在的行和列，发现已经出现了“1”、“2”和“3”三个不同的数，那么△只能是4，而因为△是4，所以★所在行和列已经出现了“2”、“3”和“4”，★只能是“1”。
（1）学生相互质疑，解答
（2）教师小结
师：有时候我们在推理过程中要进行有序的思考。这一组同学可真是会动脑筋！掌声送给他们！
（3）揭题
师：这也是我们今天要学习的内容：数字推理（板书课题）。你们学会方法了吗？
【设计意图：这一环节也是本节课学生所要掌握的重难点内容，学习四阶拉丁方块之前，学生已经有了一个解决三阶拉丁方块的基础，学生可能还是会用尝试法解决问题，也肯定能够想到用排除法解决问题。因此这一环节，让学生先自己独立思考，然后在通过小组合作学习，最后直接由小组汇报，通过组与组之间的交流，进行思维火花的碰撞。让学生充分暴露自己的想法，直接将课堂交给学生，让学生真正成为学习的主人，教师则在一旁加以引导、小结。】
（二） 文字的四阶拉丁方块
过渡：现在如果不是数字了，你们还会吗？
1. 再玩四阶拉丁方块
（1） 课件出示：在右面的方格中，每行、每列都有“我最聪明”这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次。★是什么？
（2）谁来为我们读一下规则？（学生读题）
△

明

我
★

最

我

聪

2. 学生尝试，教师巡视
师：你的读真不错！这一次请同学们独立完成，并且比比谁最快。开始。
3. 交流汇报
预设一：△是聪，它所在的那一行和列有“最”、“我”、“明”，所以△是“聪”，现在★所在的行列有“我”、“聪”，还是不能确定，所以要把△所在的列填好，才能确定★只能是“最”。
预设二：因为★所在的行和列只有“我”和“聪”，所以不能确定★是什么字，要先从△开始思考，△是“聪”，因为它所在的那一行和列有“最”、“我”、“明”，现在★所在的行列有“我”、“聪”，还是不能确定，所以要把△所在的列填好，才能确定★只能是“最”。
（1） 质疑
①你说得真好，不但推理能力强，表达能力也很棒。谢谢，请回。认真倾听的小朋友呀，刚才一定听到了那位同学是先求什么，再求什么的？
②那么你们知道他为什么这么思考吗？
③那这个△下面的空格可以不思考吗？
（2）校对★
（3）完成表格
（4）校队全部表格
①哪位同学来说说你的结果。（指名回答）
②和他一样的请举手，同学们果然聪明，把掌声送给自己吧！
【设计意图：这一环节的设置，既是对所学进行练习巩固，同时也让学生明白，拉丁方块不仅仅只局限于数字的推理，还可以是文字、字母等等。同时，在教学时，还是做到充分让学生展现他的思维过程，让更多的学生表达思考的过程，既能体现他们的推理能力，也能锻炼他们的语言表达能力。】
（三）生活的四阶拉丁方块
过渡：同学们那么聪明，周老师有一个小问题，你们能不能用你们所掌握的方法帮助周老师呢？
1.课件出示
班队课我们班级准备搞活动，我们班一共有4大组，每一大组4名同学被安排坐在同一方阵，方格图为座位图。

要求：1.同一组的同学不能安排在同一行，也不能在同一列。
2.四人小组合作讨论，利用学具带中的材料动手操作（其中同一组的同学用同一种颜色的表示）
3.四人小组合作
学生操作，教师巡视指导
4.展示作品
选4副作品贴于黑板
4. 交流检验
5. 小结评价
师：同学们真是厉害！利用所学，帮周老师想出来那么多种办法解决生活中的小难题！谢谢你们！
【设计意图：学生能够利用所学，帮助老师解决生活中的问题，既做到了学以致用，让学生感受到数学来源于生活，更应用于生活，并且能够因帮助老师解决困难而产生强烈的自信心。】
四、全课总结，拓展延伸
1.谈谈收获
师：今天这节课你们学的开心吗？有什么收获吗？
2.拓展延伸
师：看来同学们的收获不小啊！今天我们玩了三阶拉丁方块、四阶拉丁方块，那如果是五阶、六阶……九阶你们还会吗？其实到了九阶，除了每行、每列都有1-9这9这数字，并且每个数字只能出现一次；而且像这样红色框起来的，我们称为“宫”。（课件同步出示）这每个宫也要有1-9这9个数字，并且只能出现一次，我们把这个九阶拉丁方块也称为“数独”。想不想去玩玩这个数独，那么就把这个问题留给大家课后去思考。
【设计意图：整堂课通过各种玩游戏的活动，让学生在玩中学，学的轻松愉快。在学生有所获得的同时，再提出五阶拉丁方块、六阶拉丁方块……甚至到九阶拉丁方块还有信心去探索吗？让学生的学习不仅仅停留在本堂课，对于拓展延伸的产生积极浓厚的兴趣，能够引起学生的兴趣，从而在课后继续研究，培养了学生学习的积极性与主动性。】
五、板书设计
数字推理

排除法 行
3
2

△

★
2

3

1

学生作品
学生作品
学生作品
学生作品
列