课题：矩形及菱形性质及判定定理.doc

龙 文 教 育-您 值 得 信 赖 的 专 业 化 个 性 化 辅 导 学 校 龙文教育个性化辅导授课教案教师： 学生： 时间： 年 月 日 段教学目标：1掌握特殊平行四边形与梯形，探索并掌握平特殊平行四边形与梯形有关性质和常用判定方法， 并能运用这些知识进行有关的证明和计算重、难点：本节课内容是中考当中必考的考点，学生容易在一些概念和综合问题上出现错误。授课内容： 课题：矩形和菱形的性质和判定定理 【知识梳理】一、各种特殊四边形的定义和性质名 称定 义性质对称性边角对角线平行四边形两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。对边平行且相等对角相等，邻角互补互相平分中心对称图形矩形有一个角是直角的平行四边形叫矩形。对边平行且相等。四个角都是直角相等且互相平分既是中心对称图形又是轴对称图形菱形有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。对边平行，四边相等。对角相等，邻角互补。互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角。既是中心对称图形又是轴对称图形二、几种特殊四边形的常用判定方法名 称条 件平行四边形1.两组对边分别平行；2、两组对边分别相等；3、一组对边平行且相等；4、两条对角线互相平分矩形1、 有三个角是直角；2、是平行四边形，且有一个角是直角；3、是平行四边形，并且两条对角线相等菱形1、四条边都相等；2、是平行四边形，并且有一组邻边相等；3、是平行四边形，并且两条对角线互相垂直【融知于题】矩形部分1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ ） A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行2.在矩形ABCD中，AOD=130，则ACB=_ _3.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60，则矩形的周长为_4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm， 对角线是13cm，那么矩形的周长是_5.如图所示，矩形ABCD中，AEBD于E，BAE=30，BE=1cm，那么DE的长为_6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为_7、已知，在RtABC中，BD为斜边AC上的中线，若A=35，那么DBC= 。8、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F. 求证：BE=CF. 9.如图，ABC中，ACB=900，点D、E分别为AC、AB的中点，点 F 在BC延长线上，且CDF=A，求证：四边形DECF是平行四边形；10.已知:如图，在ABC中，BAC90 ABC=2C，ADAC，交BC或CB的延长线D。试说明:DC=2AB. 11、在ABC中，C=90O，AC=BC，AD=BD，PEAC于点E， PFBC 于点F。求证：DE=DF矩形的判定部分1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ）A测量两条对角线，是否相等 B测量两条对角线，是否互相平分C用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D用曲尺测量对角线，是否互相垂直2、平行四边形ABCD，E是CD的中点，ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AFBC，求证：四边形AFCE是矩形4、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点，点是四边形外一点，且PAPC，PBPD，垂足为。求证：四边形ABCD为矩形5、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形6、如图，ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F， (1)求证：OE=OF； (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。菱形的性质1小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ）A、小明、小亮都正确 B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确 D、小明、小亮都错误2下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ） （A）邻角互补 （B）内角和为360 （C）对角线相等 （D）对角线互相垂直3如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A. 当AB=BC时，它是菱形； B. 当ACBD时，它是菱形；C. 当ABC=90时，它是矩形； D. 当AC=BD时，它是菱形。4已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm5若菱形的周长为24 cm，一个内角为60，则菱形的面积为_ cm2。6 已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是 。7、已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为 .8、如图，P为菱形ABCD的对角线上 一 点，PEAB于点E，PFAD于点 F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_ cm 13、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_ 9已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BAD=120，求ABD的度数。10、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AE=2。求（1）ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积。11、已知：如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E， DFAB交AC于F 求证：四边形AEDF是菱形； 棱形的判定1、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分BAD，与BC相交于点E，EF/AB，与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.2、如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，四边形AEFG是菱形吗? 【典型例题分析】 【巩固练习】三、本次作业：1、对本节课知识进行归纳总结2、认真完成巩固练习 四、四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字： 五、教师评定： 1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差 2、学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差 教师签字： 六、教后记 龙文教育教务处： 家长签字： 7