数字电子技术基础习题册2010-答案3-5章.doc

数字电子技术基础习题册 电子技术教研室 编班级： 姓名：哈尔滨工业大学2010年9月第3章 逻辑代数及逻辑门【3-1】 填空 1、与模拟信号相比，数字信号的特点是它的 离散 性。一个数字信号只有两种取值分别表示为0 和1 。 2、布尔代数中有三种最基本运算： 与 、 或 和 非 ，在此基础上又派生出五种基本运算，分别为与非、或非、异或、同或和与或非。 3、与运算的法则可概述为：有“0”出 0 ，全“1”出 1；类似地或运算的法则为 有”1”出”1”，全”0”出”0” 。 4、摩根定理表示为：= ；=。 5、函数表达式Y=，则其对偶式为=。 6、根据反演规则，若Y=，则 。 7、指出下列各式中哪些是四变量A B C D的最小项和最大项。在最小项后的（ ）里填入mi，在最大项后的（ ）里填入Mi，其它填（i为最小项或最大项的序号）。 (1) A+B+D ( ); (2) (m7 ); (3) ABC ( ) (4)AB(C+D) (); (5) (M9 ) ; (6) A+B+CD ( ); 8、函数式F=AB+BC+CD写成最小项之和的形式结果应为(3,6,7,11,12,13,14,15),写成最大项之积的形式结果应为 0,1,2,4,5,8,9,10 ) 9、对逻辑运算判断下述说法是否正确，正确者在其后（ ）内打对号，反之打。 （1） 若X+Y=X+Z，则Y=Z；( ) （2） 若XY=XZ，则Y=Z；( ) （3） 若XY=XZ，则Y=Z；( )【3-2】用代数法化简下列各式(1) F1 = (2) F2 =(3) (4) 【3-3】 用卡诺图化简下列各式(1) (2) (3) (4) 或 (5) (6) (7) (8) (9) (10)F10=【3-4】 用卡诺图化简下列各式(1) P1(A,B,C)= (2) P2(A,B,C,D)=(3)P3(A,B,C,D)=(4) P4 (A,B,C,D)=【3-5】用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数（1）(2) P2(A,B,C,D)=(3) P3 = AB+AC=0(4) P4 = （A B C D为互相排斥的一组变量，即在任何情况下它们之中不可能两个同时为1）【3-6】 已知: Y1 = Y2 = 用卡诺图分别求出， ， 。解：先画出Y1和Y2的卡诺图，根据与、或和异或运算规则直接画出，的卡诺图，再化简得到它们的逻辑表达式： = = =第4章 集成门电路【4-1】 填空1在数字电路中，稳态时三极管一般工作在 开关（放大，开关）状态。在图4.1中，若UI0；b.；c. ）。在电路中其他参数不变的条件下，仅Rb减小时，晶体管的饱和程度 加深 （减轻，加深，不变）；仅Rc减小时，饱和程度 减轻 （减轻，加深，不变）。图中C的作用是 加速 （去耦，加速，隔直）。 图4.1 图4.22由TTL门组成的电路如图4.2所示，已知它们的输入短路电流为IS1.6mA，高电平输入漏电流IR40A。试问：当A=B=1时，G1的灌（拉，灌）电流为 3.2mA ；A=0时，G1的 拉 （拉，灌）电流为。3图4.3中示出了某门电路的特性曲线，试据此确定它的下列参数：输出高电平UOH=3V ；输出低电平UOL= 0.3V ；输入短路电流IS= 1.4mA ；高电平输入漏电流IR= 0.02mA ；阈值电平UT= 1.5V ；开门电平UON= 1.5V ；关门电平UOFF= 1.5V ；低电平噪声容限UNL= 1.2V ；高电平噪声容限UNH= 1.5V ；最大灌电流IOLMax= 15mA ；扇出系数No= 10 。图4.34TTL门电路输入端悬空时，应视为高电平（高电平，低电平，不定）；此时如用万用表测量输入端的电压，读数约为1.4V （3.5V，0V，1.4V）。5集电极开路门（OC门）在使用时须在输出与电源（输出与地，输出与输入，输出与电源）之间接一电阻。6CMOS门电路的特点：静态功耗极低（很大，极低）；而动态功耗随着工作频率的提高而增加（增加，减小，不变）；输入电阻很大（很大，很小）；噪声容限高（高，低，等）于TTL门【4-2】电路如图4.4(a)(f)所示，试写出其逻辑函数的表达式。图4.4解：(a) (b) (c) (d) (e) (f) 【4-3】图4.5中各电路中凡是能实现非功能的要打对号，否则打。图(a)为TTL门电路，图(b)为CMOS门电路。解：(a) (b) 图4.5【4-4】要实现图4.6中各TTL门电路输出端所示的逻辑关系各门电路的接法是否正确？如不正确，请予更正。解：图4.6【4-5】TTL三态门电路如图4.7(a)所示，在图(b)所示输入波形的情况下，画出F端的波形。 (a) (b)图4.7 解： 当时，； 当时，。于是，逻辑表达式 F的波形见解图所示。【4-6】图4.8所示电路中G1为TTL三态门，G2为TTL与非门，万用表的内阻20k/V，量程5V。当C=1或C=0以及S通或断等不同情况下，UO1和UO2的电位各是多少？请填入表中，如果G2的悬空的输入端改接至0.3V，上述结果将有何变化？图4.8解：C S通 S断11UO1 =1.4VUO2 =0.3VUO1 =0VUO2 =0.3V00UO1 =3.6VUO2 =0.3VUO1 =3.6VUO2 =0.3V 若G2的悬空的输入端接至0.3V，结果如下表 C S通 S断11UO1 =0.3VUO2 =3.6VUO1 =0VUO2 =3.6V00UO1 =3.6VUO2 =3.6VUO1 =3.6VUO2 =3.6V【4-7】已知TTL逻辑门UoH=3V，UoL=0.3V，阈值电平UT=1.4V，试求图4.9电路中各电压表的读数。解：电压表读数V1=1.4V，V2=1.4V，V3=0.3V，V4=3V，V5=0.3V。 图4.9【4-8】如图4.10(a)所示CMOS电路，已知各输入波形A、B、C如图(b)所示，R=10kW，请画出F端的波形。(a) (b)图4.10解： 当C=0时，输出端逻辑表达式为F=；当C=1时，F =，即，F = +C。答案见下图。 【4-9】由CMOS传输门和反相器构成的电路如图4.11(a)所示，试画出在图(b)波形作用下的输出UO的波形（UI1=10V UI2=5V）(a) (b) 图4.11解： 输出波形见解图。第5章 组合数字电路【5-1】分析图5.1所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。图5.1解： 【5-2】逻辑电路如图5.2所示： 1写出S、C、P、L的函数表达式； 2当取S和C作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是什么？图5.2【5-2】解：1. L=YZ2. 当取S和C作为电路的输出时，此电路为全加器。【5-3】图5.3是由3线/8线译码器74LS138和与非门构成的电路，试写出P1和P2的表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。 图5.3 解： 或【5-4】图5.4是由八选一数据选择器构成的电路，试写出当G1G0为各种不同的取值时的输出Y的表达式。 图5.4解：结果如表A5.4所示。表A5.4G1 G0Y0 0A0 11 0AB1 1【5-5】用与非门实现下列逻辑关系，要求电路最简。 解： 卡诺图化简如图A5.5所示。图A5.5 将上述函数表达式转换为与非式，可用与非门实现，图略。【5-6】某水仓装有大小两台水泵排水，如图5.6所示。试设计一个水泵启动、停止逻辑控制电路。具体要求是当水位在H以上时，大小水泵同时开动；水位在H、M之间时，只开大泵；水位在M、L之间时，只开小泵；水位在L以下时，停止排水。（列出真值表，写出与或非型表达式，用与或非门实现，注意约束项的使用） 图5.6解：1. 真值表如表A5.6所示；表A5.6H M LF2 F10 0 00 00 0 10 10 1 0 0 1 11 01 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 11 12. 卡诺图化简如图A5.6所示；图A5.63. 表达式为或按虚线框化简可得。图略。【5-7】仿照全加器设计一个全减器，被减数A，减数B，低位借位信号J0，差D，向高位的借位J，要求：1 列出真值表，写出D、J的表达式； 2 用二输入与非门实现；3 用最小项译码器74LS138实现； 4 用双四选一数据选择器实现。解：1. 设被减数为A，减数为B，低位借位为J0，差为D，借位为J。列真值表如表A5.7所示。表A5.7A B J0D J0 0 00 00 0 11 10 1 01 10 1 10 11 0 01 01 0 10 01 1 00 01 1 11 1化简可得2. 用二输入与非门实现的逻辑图见图A5.7(a)。3. 用74LS138实现的逻辑图见图A5.7(b)。4. 用双四选一数据选择器实现的逻辑图见图A5.7(c)。(a) (b) (c) 图A5.7【5-8】设计一组合数字电路，输入为四位二进制码B3B2B1B0，当B3B2B1B0是BCD8421码时输出Y=1；否则Y=0。列出真值表，写出与或非型表达式，用集电极开路门实现。解：1. 根据题意直接填写函数卡诺图，如图A5.8(a)所示。化简为0的最小项，可得输出Y的与或非式 2. 用集电极开路门实现的逻辑图见图A5.8(b)。 (a) (b) 图A5.8【5-9】试用最小项译码器74LS138和和一片74LS00实现逻辑函数解：本题有多种答案，答案之一如图A5.10所示，其余答案请同学自行设计。图A5.10【5-10】试用集成四位全加器74LS283和二输入与非门实现BCD8421码到BCD5421码的转换。解：将BCD8421码转换为BCD5421码时，则前五个数码不需改变，后五个数码需要加3，如表A5.11所示。表A5.11被加数(BCD8421)加数和(BCD5421)A3A2A1A0B3B2B1B0S3S2S1S0000000000000000100000001001000000010001100000011010000000100010100111000011000111001011100111010100000111011100100111100由表可得74LS283的加数低两位的卡诺图，见图A5.11(a)所示。设BCD8421码输入为DCBA，则化简可得用74LS283和二输入与非门实现的逻辑图见图A5.11(b)。(a) (b) 图A5.11【5-11】设计一个多功能组合数字电路，实现表5.1所示逻辑功能。表中C1，C0为功能选择输入信号；A、B为输入变量；F为输出。 1、列出真值表，写出F的表达式； 2、用八选一数据选择器和门电路实现。表5.1C1C0F00A+B01AB1011解：1. 输出F的表达式为2. 用八选一数据选择器和门电路实现逻辑图如图A5.12所示。图中D0=D3=D4=D7=B；D1=1；D2=0；D5=D6=图A5.12【5-12】电路如图5.12(a)所示。1. 写出L，Q，G的表达式，列出真值表，说明它完成什么逻辑功能。 2. 用图5.12 (a)、(b)所示电路构成五位数码比较器。(a) (b)图5.12解：1. 输出函数表达式为 该电路为一位数码比较器。2. 将一位数码比较器的输出L、Q、G接到74LS85的串行输入端即可。【5-14】解：设合格为“1”，通过为“1”；反之为“0”。根据题意，列真值表见表A5.14。表A5.14A B CF0 0 000 0 100 1 000 1 101 0 001 0 111 1 011 1 11化简可得【5-13】某汽车驾驶员培训班进行结业考试，有三名评判员，其中A为主评判员，B和C为副评判员。在评判时，按照少数服从多数的原则通过，但主评判员认为合格，方可通过。用与非门组成的逻辑电路实现此评判规定。解：设合格为“1”，通过为“1”；反之为“0”。根据题意，列真值表见表A5.14。表A5.14A B CF0 0 000 0 100 1 000 1 101 0 001 0 111 1 011 1 11化简可得【5-14】分析图P5.16所示电路中，当A、B、C、D只有一个改变状态时，是否存在竞争冒险现象？如果存在，都发生在其他变量为何种取值的情况下？ 图5.14 解： 由图可知表达式为 当B=0且C=D=1时：Y= 当A=D=1且C=0时：Y=B+ 当B=1,D=0或A=0,B=D=1时：Y=C+当A=0,C=1或A=C=1,B=0时：Y=D+ 18