平行四边形及其性质-(2).doc

教学设计
题目
19.1.1 平行四边形及其性质(一)
学科
数学
年级
八年级
教材内容
人教版第19章平行四边形及其性质
个人信息
设计者
姓名
单位
徐建凡
韶关市第十中学
教材分析
1．本节课是平行四边行这一章的第一节课，学生要学会平行四边行的概念以及平行四边行对边、对角相等的性质。本节课是这一章的基础，是学好这一章的关键。
2．平行四边行的概念以及平行四边行对边、对角相等的性质。培养学生严谨的思维习惯
学情分析
1．学生对于新知识有一个缓慢的学习过程，由其是这一章的证明过程的书写学生也许会很差，但我们老师必须要有耐心教育学生如何书写这一过程。
2．学生对于平行四边形的对边、对角相等这一性质理解起来不是很清楚。
3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
教学目标(含重、难点)
1． 知识与技能：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2． 过程与方法：会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
3.情感、态度与价值观：培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。
1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
板书设计
19.1.1 平行四边形及其性质(一)
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．
平行四边形性质2 平行四边形的对角相等
已知：如图ABCD，
求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
证明：连接AC，
∵　 AB∥CD，AD∥BC，
∴　 ∠1＝∠3，∠2＝∠4．
又　 AC＝CA，
∴　 △ABC≌△CDA （ASA）．
∴　 AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴　 ∠BAD＝∠BCD．

教学活动设计
（含师生对话设计）
课堂引入：
1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
你能总结出平行四边形的定义吗？
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．
①∵AB//DC ,AD//BC ，
∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；

②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．
2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．
让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？
（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．
（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等．
下面证明这个结论的正确性．
已知：如图ABCD，
求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
证明：连接AC，
∵　 AB∥CD，AD∥BC，
∴　 ∠1＝∠3，∠2＝∠4．
又　 AC＝CA，
∴　 △ABC≌△CDA （ASA）．
∴　 AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴　 ∠BAD＝∠BCD．
由此得到：
平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．
平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．
四、例习题分析
例1
例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．
五、随堂练习
1．填空：
（1）在ABCD中，∠A=，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm．
2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，
E、F为垂足，求证：BE＝DF．
六、课时小结
七、课后作业

3