第一次投稿：名师精讲及数学诊所.doc

作者姓名：赖晓丹
工作单位：广西壮族自治区柳州市箭盘山小学
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适合（北师大版）教材版本（五）年级（ ）期（ ）栏目

二版：名师导航
名师精讲：
致五年级同学的一封信
各位同学：
你们好！我给大家说一说五年级下次第七单元——《统计》的重要的地方，只要你认真学习好了这些重要的地方，那么你就掌握《统计》这一个单元了。
这一单元，我们主要要学习以下几个知识：
1、 了解条形统计图、扇形统计图和折线统计图各自的特点与作用，能根据不同的情况，选择合适的统计图，有效地表示数据。
条形统计图就是用条形来表示数据的统计图，它的特点是便于看出数据的多少。例如：

扇形统计图就是用扇形来表示数据的统计图，它的特点是便于看出整体与部分的关系。例如：某个公园树木的扇形统计图，我们可以通过扇形面积的大小来了解这三种树分别总整个公园的树木总数的百分比。

折线统计图就是用折线来表示数据的统计图，它的特点是便于看出数据的变化。例如：2000～2004年家庭固定电话拥有量的折线统计图，我们可以通过折线的变化发现2000～2004年家庭固定电话拥有量的变化。

2、 能读懂简单的统计图表，能通过统计图表尽可能多的获得有用的信息，并用这些信息来解决一些数学问题。例如：

我们可以从上面这幅条形统计图中知道1997-2002年各年中国网民的具体数量，随着时间地推移，中国的网民越来越多，中国的网络发展越来越快等等。
3、 知道并会计算一组数据的中位数、众数，能用它们来解决一些数学问题。
中位数就是将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数。
计算方法：
（1）当数据的个数是奇数时，把这组数据从小到大（或从大到小）排列，取中间的数作为中位数。
（2）当数据的个数是偶数时，把这组数据从小到大（或从大到小）排列，取中间两个数的平均数作为中位数。例如：某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(体育测试这次规定满分为60分)
数据从小到大排列：49，52，55，57，57，58，58，58，59，60，
中间两个数是：57和58
中位数：（57+58）÷2=57.5
在这组数据中，58出现了三次，它出现的次数最多，58就是这组数据的众数。
在这里就出现了本单元的难点，也是容易错的地方，请同学们引起注意：
如果在一组数据中没有特别大或特别小的数据存在时，我们可以用平均数来表示这组数据的平均水平，例如刚才那一题；如果在一组数据中有特别大或特别小的数据存在时，中位数比平均数更能够反映这组数据的平均水平。众数则表示了这组数据中出现次数最多的数字。
4、用收集数据、整理数据、分析数据的方法，去调查我们生活中的一些问题。例如：调查班里同学最喜欢看的书籍，调查小组同学最喜欢的球类活动……
只要大家上课认真听课，积极思考，我相信大家一定会觉得统计这个单元的知识非常有趣，非常容易的！
最后祝各位同学天天开心，学习进步！

你们的大朋友：赖老师
2007年2月3日

数学诊所：

一天， 在数学诊所里，智慧老人出了一道题目考淘气。题目如下：
某厂生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示:
型号/cm
70
72
74
76
78
人数/人
8
12
15
26
9

智慧老人问：“这组数据的众数是多少?这组数据的中位数是多少?”
淘气笑了笑说：“这题太简单了，众数是26，中位数是15。”
智慧老人摇了摇头说：“淘气，这两个简单问题你都回答错了。在这一道题中，已经进行了数据的处理，统计表中呈现了每个数据出现的次数。需要76cm衬衣的有26人，也就是76cm出现的次数最多，76才是这组数据的众数。那你现在知道第二题应该怎么做了吗？”
淘气不好意思地笑了说：“智慧爷爷，我太粗心了，没有认真地看清楚题目，就按自己的想法说了答案。现在我知道自己错在哪里了。其实这里要我思考的数据是8个70，12个72，15个74，26个76，9个78，而不是8，12，15，26，9。这组数据中一共有8+12+15+26+9=70个数。这里数据的个数是70，70又是偶数，它中间的两个数是第35个和第36个，它的中位数应该是：（74+76）÷2=75。”
智慧老人点了点头说：“你这个小淘气，粗心大意使你本来会做的题目都要做错，如果是测验的话，这样丢分真是太可惜了！”淘气不好意思地低下了头。
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