全等三角形的判定(5).doc

兵房初中自主互助合作课堂 初一数学组
课题：12.2 三角形全等的判定(5)
主备者
王东明
授课时间
2015年5月26日 星期二
课型
新 授
教学目标
1、掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形的方法，掌握直角三角形全等的判定方法“HL”；
2、探究全等直角三角形判定方法“HL”的过程，学会用操作确认、归纳发现问题结论的方法。运用多种方法判定三角形全等、解决简单问题。
教学重点
教学难点
1、直角三角形全等的判定方法；
2、运用全等直角三角形的判定方法解决问题。
学习方法
教学手段

课时安排
1课时
教学过程、内容分析
（组内集体备课）
一、复习引入
思考：对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？

由三角形全等的条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角分别相等，或两直角边分别相等，这两个直角三角形就全等了。
二、探索新知
探究：对于两个直角三角形，如果满足斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？
操作活动：
任意画一个Rt△ABC,使∠C=90°.再画一个Rt△A′B′C′,使∠C′=90°，C′A′=CA, A′B′=AB，把画好的Rt△ A′B′C′剪下,放到Rt△ABC上,它们全等吗?

三、理解定理
斜边、直角边定理：
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等. (简写成“斜边、直角边”或“HL”)
几何语言：

在使用“HL”时, 应注意什么?
(1) “HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.
(2) 注意分别相等.
(3) “HL”仅适用直角三角形.
书写格式应为:

你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？
由于直角三角形是特殊的三角形，所以判定两个直角三角形全等时，不仅可以用一般三角形判定全等的四种方法（SAS 、ASA、 AAS、 SSS），还有直角三角形特有的判定方法“HL”. 要根据问题的实际情况选择方法.

四、例题讲解
例1．已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC.
求证：（1）AB＝CD； （2）AD∥BC．

例2．已知，如图，AC⊥BC，BD⊥AD.
（1）已知∠CAB=∠ DBA，求证：BC=AD.
（2）已知AC=BD，求证：BC=AD.

例3．已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．
求证：AD＝BC.

例4．已知如图，AE⊥AB，BC⊥AB，AE＝AB，ED＝AC．
求证：ED⊥AC．

五、课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获？
课堂检测见白板。
（个人二次备课）
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教学
反思

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