正弦波脉宽调制技术.doc

一、正弦波脉宽调制
1、正弦脉宽调制法（SPWM）：是将每一正弦周期内的多个脉冲作自然或规则的宽度调制，使其依次调制出相当于正弦函数值的相位角和面积等效于正弦波的脉冲序列，形成等幅不等宽的正弦化电流输出。其中每周基波（正弦调制波）与所含调制输出的脉冲总数之比即为载波比。
2、正弦脉宽调制原理（以单相为例）：以正弦波作为逆变器输出的期望波形，以频率比期望波高得多的等腰三角波作为载波（Carrier wave），并用频率和期望波相同的正弦波作为调制波（Modulation wave），当调制波与载波相交时，由它们的交点确定逆变器开关器件的通断时刻，从而获得在正弦调制波的半个周期内呈两边窄中间宽的一系列等幅不等宽的矩形波。矩形波的面积按正弦规率变化。这种调制方法称作正弦波脉宽调制（Sinusoidal pulse width modulation，简称SPWM），这种序列的矩形波称作SPWM波。
图1 SPWM调制原理

等效原理：如图1所示，把正弦分成 n 等分，每一区间的面积用与其相等的等幅不等宽的矩形面积代替，正弦的正负半周均如此处理。
3、SPWM控制方式：SPWM控制技术有单极性控制和双极性控制两种方式。如果在正弦调制波的半个周期内，三角载波只在正或负的一种极性范围内变化，所得的SPWM波也只处于一个极性的范围内，叫做单极性控制方式。如果在正弦调制波的半个周期内，三角载波在正负极性之间连续变化，则SPWM波也在正负之间变化，叫作双极性控制方式。
4、正弦脉宽调制的特点是脉宽调制是以逆变器的功率器件的快速而有规律的开关，形成一系列有规则的矩形方波，以和期望的控制电压等效。其特点是基波分量大，2N-1次以下谐波得到有效的拟制，输出电流接近正弦波。
二、交流电动机动态数学模型：
1、交流电机数学模型的性质：
(1)、多变量，强耦合(如图2)
输入变量：电压（或电流），频率
输出变量: 转速、磁通
（2）、有两个变量的乘积项。数学模型是非线性的。
（3）三相异步电机定子有三个绕组，转子也可等效为三个绕组，每个绕组产生磁通时都有自己的电磁惯性，再算上运动系统的机电惯性，和转速与转角的积分关系，即使不考虑变频装置的滞后因素，也是一个八阶系统。

A1
A2
Us
w1
(Is)
w
F

图2 异步电机的多变量、强耦合模型结构
（2）、有两个变量的乘积项。数学模型是非线性的。
（3）三相异步电机定子有三个绕组，转子也可等效为三个绕组，每个绕组产生磁通时都有自己的电磁惯性，再算上运动系统的机电惯性，和转速与转角的积分关系，即使不考虑变频装置的滞后因素，也是一个八阶系统。
2、三相异步电机的动态数学模型：三相异步电机的动态模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。
电机方程

3、等效的两相交流电机绕组：以产生同样的旋转磁动势为准则，两相绕组可以和三相绕组彼此等效。或者说，在三相坐标系下的 iA、iB 、iC，在两相坐标系下的 id、iq 是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。
aaaa
b
a
ia
ω1

图3 两相交流绕组

特别是：就 M、T 两个绕组而言，当观察者站在地面看上去，它们是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组；如果跳到旋转着的铁心上看，它们就的的确确是一个直流电机模型了。这样，通过坐标系的变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型。
4、三相--两相变换（3/2变换）：在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组a、b 之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称 3/2 变换。
下图中绘出了 A、B、C 和 a、b 两个坐标系，为方便起见，取 A 轴和 a 轴重合。设三相绕组每相有效匝数为N3，两相绕组每相有效匝数为N2，各相磁动势为有效匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。由于交流磁动势的大小随时间在变化着，图中磁动势矢量的长度是随意的。
（1）三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量
A
N2ia
N3iA
a
b
N3iC
N3iB
N2iβ
60o
60o
C
B

图4
设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在 a、b 轴上的投影都应相等，

写成矩阵形式，得

（2）、三相—两相坐标系的变换矩阵
令 C3/2 表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则