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交大家教
一类分式题的解法探究
在分式这一章有一类题目要和完全平方公式结合起来做，对很多同学来说好像有困难，现在我把它的常见题型和做法展示给大家看一下．希望能够抛砖引玉．你还有别的做法吗？
例1如果那么的值为 ．
解析：∵ ，
∴，
即　．
点评这道题相当简单，主要是考察完全平方公式．
例2（2011四川乐山）若m为正实数，且，= ．
解析：∵ ，
∴，
即　，
可得：，
又∵m为正实数
∴
可得：，
点评 也可以像例3的方法二那样做但就这道题来说太复杂了．
例3（2011江苏南通）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则的值等于（ ）
A. B． C． D． 3
解析：方法一：∵m2＋n2＝4mn，
∴
可得：
∵m2＋n2＝4mn，
∴
可得：
∴

方法二：∵m2＋n2＝4mn
∴
可得：
又∵m＞n＞0
∴

点评方法一也许更适合学生用，方法二看似把问题复杂化了其实也相当简洁．
快乐体验：
下面的题目你能用几种方法去做？
1． 设＞＞0，＋＝，则的值等于 ．

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